London / van der Waals

[invite0c7fb9f9]

bonjour,

j'écris un petit programme et j'aimerai connaitre un détail sur la formule :
E = A/r^12 - B/r^6

un terme d'attraction qui domine si les atomes sont éloignés, et un terme de répulsion qui domine si les atomes sont proches : ok.

mais mon problème concerne A et B : j'ai regardé un paquet de site et ce que j'ai pu en voire :
site de vulgarisation : on ne parle pas de A et B
site un peu plus poussé : on en parle comme étant des constante
site encore plus poussé : on parle de "profondeur du puits d’attraction entre atomes" (kézako ?)

mais nul part je trouve comment les déterminer...

pour mon programme, je veux la valeur exact... quelqu'un aurait-il un site donnant le moyen de calculer ces Aij et Bij ?


merci d'avance
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[philou21]

bonjour,

j'écris un petit programme et j'aimerai connaitre un détail sur la formule :
E = A/r^12 - B/r^6

un terme d'attraction qui domine si les atomes sont éloignés, et un terme de répulsion qui domine si les atomes sont proches : ok.

mais mon problème concerne A et B : j'ai regardé un paquet de site et ce que j'ai pu en voire :
site de vulgarisation : on ne parle pas de A et B
site un peu plus poussé : on en parle comme étant des constante
site encore plus poussé : on parle de "profondeur du puits d’attraction entre atomes" (kézako ?)

mais nul part je trouve comment les déterminer...

pour mon programme, je veux la valeur exact... quelqu'un aurait-il un site donnant le moyen de calculer ces Aij et Bij ?


merci d'avance

Bonjour

Aij et Bij sont donnés pour une paire d'atomes déterminés.
Tu peux par exemple télécharger le pg TINKER de mécanique moléculaire, tu y trouveras un fichier (mm3.prm) contenant le jeu de paramètres de mm3. Si tu édites ce fichier tu y trouveras les paramètres de VdW.

[gatsu]

bonjour,

j'écris un petit programme et j'aimerai connaitre un détail sur la formule :
E = A/r^12 - B/r^6

un terme d'attraction qui domine si les atomes sont éloignés, et un terme de répulsion qui domine si les atomes sont proches : ok.

mais mon problème concerne A et B : j'ai regardé un paquet de site et ce que j'ai pu en voire :
site de vulgarisation : on ne parle pas de A et B
site un peu plus poussé : on en parle comme étant des constante
site encore plus poussé : on parle de "profondeur du puits d’attraction entre atomes" (kézako ?)

mais nul part je trouve comment les déterminer...

pour mon programme, je veux la valeur exact... quelqu'un aurait-il un site donnant le moyen de calculer ces Aij et Bij ?


merci d'avance

Pour il faut regarder à Van der Waals (London, Lifscitz ou autres..) tout simplement.
Pour cela tu peux regarder dans "Intermolécular and surface forces" de Israelashvili par exemple ou dans un ouvrage de Di Meglio sur les intéractions fondamentales qui est beaucoup plus succint mais pas inutile.
Normalement tu trouves ça aussi sur internet.
Ensuite en fonction de ce à quoi ça peut te servir, i.e. si c'est pour des colloides, des proteines et autres macromolécules je te conseille de regarder la théorie de Hamaker.
Pour la constante A personnellement je ne sais pas puisque le terme en est mis au pif en fait dans le potentiel de Lennard Jones donc le truc qu'on fait usuellement si la phase solide de ton composé existe c'est de déterminer A en fonction du paramètre de maille du réseu cristallin correspondant en disant que ce paramètre de maille est la distance d'équilibre entre les atomes.

[invite0c7fb9f9]

ok super,

merci de vos réponses

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite835105c9]

Salut,

juste pour expliquer pourquoi on trouve difficilement les Aij et Bij. C'est que souvent le potentiel de Lennard-Jones est pris comme un "bete" modele et on se fiche de la valeur de A et B.
On reecrit le potentiel comme :

et on exprime les distances en unites de et les temperatures en etc...

Et finalement ca donne des tas de resultats, evidemment on a pas la temperature exact de transition mais on peut quand meme expliquer des tas de trucs generiques des phases liquides, amorphes et cristallines. Bon evidemment dans la phase cristalline on a juste une structure face centree pour les autres il faut jouer sur les A et les B, on a rien sans rien .

[philou21]

Juste une petite précision pour notre ami programmeur :

est la valeur du potentiel au fond du puits de potentiel et est la valeur de r pour ce minimum.

Ce sont effectivement des paramètres plus "physiques" que A et B...

[philou21]

Heu... ce que j'ai dit est vrai si on écrit le potentiel comme ceci :

[invite835105c9]

Salut,

c'est pas plus physiques ca depend ce que tu veux ! Une description la plus "precise" d'une molecule donnee, ou un modele plus phenomenologique.
En generale on commence par le second puis on avance vers le premier.

Ensuite ta derniere expression est fausse... desole erreur de signe.
Le moins est sur le 1/r^6 sinon tu vas avoir un leger probleme !!!!

[philou21]

Salut,

c'est pas plus physiques ca depend ce que tu veux !

Ben c'est juste que comme paramètres, la valeur du minimum de potentiel et la distance d'équilibre ça me "cause plus" que A et B
De toute façon ce potentiel est phénoménologique.

Ensuite ta derniere expression est fausse... desole erreur de signe.
Le moins est sur le 1/r^6 sinon tu vas avoir un leger probleme !!!!

Heu... je vois pas...
(eps0 est négatif bien sûr)

[invite835105c9]

Au temps pour moi.

J'ai realise apres coup que ton epsilon etait negatif.
C'est juste l'habitude et une oeil un peu distrait qui m'on fait reagir trop vite.

Pour revenir au potentiel, il est pas debile de l'ecrire comme A/r^12-B/r^6 avec des A et B qui dependent des atomes en interaction, c'est ce qui est fait dans le programme GROMACS par exemple.

Comme toujours, ca depend de ce qu'on veut etudier. Soit imiter la nature au plus pres, soit en decouvrir ses grandes lignes.