condensateur à capa variable comme source d'électricité

[inviteb59aa1f3]

Bonjour, le problème considéré est celui d'un condensateur aux bornes duquel on applique une tension constante U. La capacité du condensateur peut être modifée (par exemple en introduisant un matériau de constante diélectrique particulière entre les armatures etc.). La variation de capacité devrait se traduire par l'apparition d'un courant aux bornes du condensateur, et donc d'une puissance électrique. Quelle est l'expression de cette puissance électrique? J'obtiens deux résultats différents avec deux méthodes:
1) énergie E=1/2CU^2 puis P=dE/dt ce qui donne P=1/2(U^2) dC/dt
2) charge Q=CU donc I=UdC/dt puis P=UI d'où P=(U^2)dC/dt
Voilà, il y a un coefficient 2 entre les deux résultats, et je ne trouve pas l'erreur!
Merci d'avance pour votre aide
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[Jeanpaul]

Ce problème est un peu délicat. On comprend mieux si on abandonne toute idée de diélectrique (trop compliqué) et si on raisonne avec un condensateur plan dont on fait varier l'écartement. Les plaques s'attirent par une force Q E où E = V/l. Facile à calculer.
Si l'observateur laisse les plaques se rapprocher de dx, il va récupérer une énergie F dx qu'on peut relier à dC, variation de capacité.
D'où vient cette énergie surtout qu'en plus, l'énergie du condensateur QV a augmenté aussi ? Cela vient du générateur qui a dû fournir une quantité de courant dQ donc une énergie U dQ mais on sait que la moitié sera perdue dans la résistance en série.
Bref, raisonner énergie est délicat, c'est bien plus simple par les forces.