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Physique vectorielle



  1. #1
    vevete

    Physique vectorielle


    ------

    j'aurais 2 quest à poser, j'ia oublié mes livres de cours et j'ai un blanc sur démonstrations

    1/ cmt établir que 2 droites sont perpendiculaires ou parallèles par méthode vectorielle

    2/ cmt établir que 4 points sont coplanaires par méthodes vectorielles

    merci davance

    -----

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  3. #2
    Thwarn

    Re : physique vetorielle

    Pour la premiere question:
    deux droite sont paralleles si leurs vecteurs directeurs sont colineaires, i.e. l'un est proportionelle à l'autre, et elles sont perpendiculaires si le produit scalaire des deux VD est nulle.

  4. #3
    stokki

    Re : physique vetorielle

    Pour la deuxième, avec quatres points, tu fais deux vecteurs (ex AB et DC).
    A partir de là, tu fais la même méthode que pour la première

    Tchus

  5. #4
    stokki

    Re : physique vetorielle

    Précision: coplanaire => produit vectoriel nul ( à vérifier)

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    stokki

    Re : physique vetorielle

    Oups, j'ai écrit une erreur et je viens de m'en apercevoir.

    C'est le produit mixte de trois vecteurs qui est nul lorsqu'ils sont coplanaires

    Du coup, avec tes points, il te faut écrire 3 vecteurs.

  8. #6
    zoup1

    Re : physique vetorielle

    Citation Envoyé par Thwarn Voir le message
    Pour la premiere question:
    deux droite sont paralleles si leurs vecteurs directeurs sont colineaires, i.e. l'un est proportionelle à l'autre,
    le produit vectoriel est alors nul.
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

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  10. #7
    obi76
    Modérateur*

    Re : Physique vectorielle

    coplanaire ne veut pas dire que leur produit vectoriel est nul....

    pour les 4 points coplanaires, effectivement tu défini à partir de 2 vecteurs (au pif) un vecteur n = A vect B (produit vectoriel, la flemme du latex).
    Ensuite, tous les vecteurs que tu peux faire à partir deces 4 points doivent avoir un produit scalaire nul avec n.

    Cordialement

  11. #8
    Duke Alchemist

    Re : Physique vectorielle

    Bonjour.
    Citation Envoyé par vevete Voir le message
    j'aurais 2 quest à poser, j'ia oublié mes livres de cours et j'ai un blanc sur démonstrations

    1/ cmt établir que 2 droites sont perpendiculaires ou parallèles par méthode vectorielle

    2/ cmt établir que 4 points sont coplanaires par méthodes vectorielles

    merci davance
    Au cas où cela serait confus, je propose de regrouper les informations dans le bon ordre :
    Soient trois vecteurs a, b et c dans l'espace. Considérons ces vecteurs comme vecteurs directeurs de trois droites de l'espace.

    1/
    * Deux droites sont perpendiculaires si leurs vecteurs directeurs (a et b) sont orthogonaux i.e. leur produit scalaire est nul : a . b = 0

    * Deux droites sont parallèles si leurs vecteurs directeurs (a et b) sont colinéaires i.e. leur produit vectoriel est nul : a ^ b = 0

    2/ Quatre points (qui appartiennent à trois droites distinctes) sont coplanaires si le produit mixte de leurs vecteurs directeurs est nul : (a ^ b) . c = 0

    Duke.

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