Mécanque quantique

[Mvoila]

Voila j'ai une question assez simple comment détermine t'on les nombres quantiques our un atome ou une molécule?

Merci de vos réponses
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[isozv]

Par un traitement corpusculaire (faut bien lire tout jusqu'au bout !)

http://www.sciences.ch/htmlfr/physat...uantcorp01.php

Par un traitement ondulatoire simpliste (faut aussi bien lire tout jusqu'au bout il y a un exemple simpliste avec un atome d'hydrogène)

http://www.sciences.ch/htmlfr/physat...quantond01.php

Pour un traitement ondulatoire complet (c'est très beau mais faut bien lire jusqu'au bout et vers la fin il y a en plus des magnifiques illustrations des résultats mathématiques) :

http://www.sciences.ch/htmlfr/chimie...uantique01.php

[Floris]

Il me semble que les nombres quantiques sont caractérisé par l'aquation d'incertitude non?

[BioBen]

Par l'équation de Schrödinger je crois.
a+
ben

[A voir en vidéo sur Futura]

[Mvoila]

On peut aussi utiliser les orbitales atomiques. Mais c'est elles qui sont définies par les nombres quantiques sinon :

n = nb couche
l = nb ss couche
m = [-l;l]
S= 1/2 ou-1/2 c'est bon sa?

[BioBen]

Bah c'est ces nombres quatinques qui apparaissent dans l'éuqation de schrödinger non ?
a+
ben

[isozv]

Les nombre quantique principal n apparait dans l'équation de Schrödinger par extension de l'onde associée de Broglie.

Le nombre quantique azimutal l apparait dans l'équation aux valeurs et fonctions propres du moment cinétique dans l'équation de Schrödinger aux variables séparées du rotateur rigide.

Le nombre quantique magnétique magnétique m apparaît également dans ce même rotateur rigide.

Le nombre quantique de spin s apparaît lui dans l'équation spinorielle de Dirac généralisée.

[spi100]

Comme le dit Floris, ce sont les relations d'Heisenberg qui sont la clé pour comprendre d'où sortent les nombres quantiques.
On sait que l'on ne peut pas par exemple mesurer à la fois la vitesse et la quantité de mouvement. Donc il inutile d'imaginer un protocole expérimental où l'on chercherait à mesurer ces deux quantités. On va donc chercher à trouver l'ensemble le plus grand possible de quantités que l'on peut mesurer simultanément et qui caractérise complètement le système (i.e. sans ambiguité).

Dans la littérature francaise, c'est souvent nommé ECOC (Ensemble complet d'opérateurs commuttants ou compatibles.).

1/ Mesure simultanée : Il faut que ce soit des quantités associés à des opérateurs qui commuttent entre eux.

2/ Il faut que cet ensemble d'op permette de caractériser le système sans ambiguité: Si E1, E2, ... En est un ECOC, la base commune à cet ensemble d'op n'est pas dégénéré.

L'exemple le plus connu d'ECOC est dans le cas de l'e dans le champ coulombien de l'atome H, L, Lz,S,Sz. Tous ses op commuttent entre eux, et le multiplet (n, l, lz, s, sz) correspond à un et un seul vecteur propre ou etat du système |n, l, lz, s, sz> ( à la phase près).

Donc si je mesure (n, l, lz, s, sz) (je peux le faire les op commuttent), je connais exactement l'etat du système qui correspond à cette valeur propre : c'est |n, l, lz, s, sz>. Je ne pourrais pas le faire si le multiplet (n, l, lz,s,sz) etait dégénéré car je ne saurais pas quel vecteur propre choisir dans le sous espace propre.