Bonjour,
je refais un exo qu'on a fait avec un prof et j'ai un problème.
En fait, mon problème concerne une fusée de masse variable à cause des gazs dégagés, et on étudie son ascension selon un axe Oz.
Là où j'en suis, je dois étudier la différence des quantités de mvts suivante:
P(t+dt) - P(t) = M(t+dt) . v(t+dt) + q.dt(u+v(t+dt))-M(t).v(t)
avec M(t) masse totale de la fusée à un instant t. On a M(t) = mo (masse de la fusée sauf les gazs) + m'o (masse des gazs à t=0) - q.t (avec q débit massique: q = -dm'(t)/dt, m'(t) la masse des gazs à l'instant t).
D'où:
P(t+dt) - P(t) = (d/dt)(M(t).v(t)).dt + q/dt(u+v(t+dt)) arpès avoir regroupé les termes de masse*v
=(dm'(t)/dt).v(t).dt+ M(t) .(dv/dt)dt + q.dt(u+v(t+dt))
Jusque là je suis d'accord. Mais après je suis plus:
= -q.v(t) + M(t) (dv/dt) + q.dt.u + q.dt.v(t+dt)
Et là mon prof a annulé le premier et dernier termes, mais je ne vois pas pk ce serait égal et je pense que j'ai du mal copié parce qu'il devrait y avoir un dt dans le premier temre de la somme non?
Voilà si quelqu'un a une idée pour me faire avancée ce serait vraiment sympa de m'aider!
Merci d'avance!
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