Potentiel électrique : difficultés

[invite29cc55c1]

Bonsoir,
je n'arrive absolument pas à me faire une idée de ce qu'est le potentiel électrique.
J'ai pourtant eu quelques analogies (eau qui tombe, différence d'altitude...)
J'ai eu une définition :
soit E le champ électrique d'une charge q
alors, le potentiel électrique de q est :
V = E * r
avec r la distance entre Q et une autre charge quelconque
si j'interprete cette formule :
Plus on rapprochera une charge de Q, plus V va être élevé, car r va diminuer.
V n'es donc pas constant, et ne dépend pas que de la charge ! (ca m'étonne ca !)
De plus, je ne vois pas comment, en prenant deux boules de rayons r et 2*r comment ces deux boules peuvent avoir le même potentiel électrique puisque leurs charges respectives sont (d'apres wiki) q et 2*q donc d'apres la formule au dessus, c'est impossible !
franchement ca me soulagerai d'avoir une visualitsation claire du potentiel électrique !

merci
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[invitebfbf094d]

Nous avions un sujet semblable : http://forums.futura-sciences.com/thread186445.html

[invite29cc55c1]

J'ai regardé le post,
mais alors il y a toujours mes questions qui subsistent :

Plus on rapprochera une charge de Q, plus V va être élevé, car r va diminuer.
V n'es donc pas constant, et ne dépend pas que de la charge ! (ca m'étonne ca !)
De plus, je ne vois pas comment, en prenant deux boules de rayons r et 2*r comment ces deux boules peuvent avoir le même potentiel électrique puisque leurs charges respectives sont (d'apres wiki) q et 2*q donc d'apres la formule au dessus, c'est impossible !
franchement ca me soulagerai d'avoir une visualitsation claire du potentiel électrique !

[invitebfbf094d]

Si tu avais effectué le calcul, tu aurais sans doute vu.

La boule de charge q, de rayon r a un potentiel à la surface égale à :

La boule de charge 2q, de rayon 2r a un potentiel à la surface égale à :. Le 2 se simplifiant, tu obtiens le même potentiel.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite29cc55c1]

Oulala pardon j'ai fais n'importe quoi, désolé pour ma question idiote.
cependant dans wiki ils définissent le potentiel comme un "état" électrique, un peu étrange vu que le potentiel n'est pas constant !

[inviteca4b3353]

cependant dans wiki ils définissent le potentiel comme un "état" électrique, un peu étrange vu que le potentiel n'est pas constant !

En quoi cela te parait étrange ?

[invite29cc55c1]

ce qui me parait étrange c'est que le potentiel n'est en fait pas un "état" définie de la charge.
C'est contraire a ce que dit wikipédia

[inviteca4b3353]

le potentiel n'est en fait pas un "état" définie de la charge.

oui parce que le potentiel est un état du champ généré par la charge

[invite29cc55c1]

Bonsoir,
pouvez vous m'expliquer la définition :
Va - Vb = Intégrale(E.dl)
avec E et dl des vecteurs
Va et Vb les potentiels aux points A et B de l'espace.
J'ai trouvé ca sur un site
déja, E c'est le vecteur champ électrique de quel charge ?
de plus, comment interpreter cette intégrale, j'ai essayer en somme au sens de riemann mais je vois pas trop...
C'est vraiment Important pour moi de comprendre cette propriété.
Merci d'avance

[invitea774bcd7]

Sais-tu comment on calcule le travail d'une force le long d'un chemin ? Cette intégrale a une signification similaire.

[invite29cc55c1]

Oui je suppose qu'on peut faire l'intégrale de F.dl

Mais c'est pas définition du travail comme F scalaire dl
ici on a juste
||V|| = ||E||*||R||
Ce n'est pas une relation vectorielle
cependant, comme E de meme sens et direction que R (vecteurs)
on peut écrire
||v|| = E scalaire R
et la je comprend l'intégrale comme cela
es ce ca ?

[invite8bc5b16d]

en fait le champ E est lié à la différence de potentiel électrique entre 2 points, ce qu'on écrit mathématiquement E = -grad V (avec des vecteurs bien sûr )
ton expression est simplement la version intégrée de cette relation.

Pour essayer de donner un sens un peu plus physique : plus deux points seront proches et auront un potentiel électrique différent, plus le champ créé sera fort.
Inversement, plus un champ est fort, plus le potentiel électrique change. voila je sais pas si je suis tres clair...si d'autres explications me viennent à l'esprit je les posterai

[invite29cc55c1]

Je ne sais pas ce qu'est le gradient, peux tu m'expliquer ?
merci

[invite8bc5b16d]

le gradient est un opérateur mathématique qui agit sur un scalaire et qui retourne un vecteur.
pour simplifier on va se placer en coordonnées cartésiennes.
les composantes du vecteur grad V sont alors :
sur ux : dV/dx
sur uy : dV/dy
sur uz : dV/dz

en gros comme tu peux le voir le vecteur grad V est déterminé par les variations de V dans l'espace.