Puis infinis mécanique quantique

[invitecea0c0b6]

Bonjour, J'essaye de résoudre un exercice mais je ne vois pas tres bien la portée physique :

Soit un puit infinis avec le potentiel et une particule plongée dedans :
V(x) = 0 si x est dans [-a/2,a/2 ]
l infini sinon.

On nous dit que la fonction d'onde normalisée de la particule est :

Psi(x,t=O)=Ncos((n*pi)/a)*sin((2*pi*x)/a)

a. Déterminer N

b. On mesure l'énergie à t=0. Quelles valeurs peut-on trouver et avec quelles probabilités?

c. Quelle est la fonction d'onde Psi(x,t) de la particule à l'instant t?

d. Lors d'une mesure d'énergie à l'instant t, on trouve le résultat E3. Après la mesure, quel est l'état du système?

Je trouve N=sqrt(2/a)

et les valeurs propres sont quantifiées mais je n'arrive pas a exprimer la probabilité de les trouver.

Je ne vois pas aussi comment répondre a la question d.

Merci de votre aide
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[invite2c6a0bae]

Salut

alors je répond rapido, je dois partir ds 2 secondes :

pour la 1 , phi = sqrt(2/a) sin(n pi x/a) (resultat que e connais par coeur car on le rencontre souvent)
il suffit de normaliser phi, ie l'intégrer de -a/2 à a/2 (=1)

la d , ca decoule d'un postulat de la MQ, relis un peu ca...

@+
François

[invitea774bcd7]

Les solutions alternent entre cosinus et sinus, non ?
Les solutions toutes sinus c'est quand le puits est de 0 à a.

[invite2c6a0bae]

Les solutions toutes sinus c'est quand le puits est de 0 à a.

oui oui, c'est ça.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea774bcd7]

oui oui, c'est ça.

Bah alors, c'est quoi cet énoncé