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Champ E au voisinage d'un plan



  1. #1
    Mars Epiphone

    Champ E au voisinage d'un plan


    ------

    Bonjour à tous !
    Je suis actuellement en licence de physique et je me casse la tête sur un petit problème tout bête depuis plusieurs heures

    Je dois montrer que le champ créé par un plan illmité uniformement chargé avec une densité superficielle sigma (désolé je sais pas comment écrire les ptites lettres grecques :s), est sigma/(2*Epsilon zero)au voisinage de ce plan
    (epsilon zéro la permittivité du vide)

    Malgrés mes efforts cette question me résiste

    merci de votre aide !

    -----

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  3. #2
    Mars Epiphone

    Re : champ E au voisinage d'un plan

    s'il vous plait ! je sais vraiment pas là

  4. #3
    Jeanpaul

    Re : champ E au voisinage d'un plan

    Le champ est forcément perpendiculaire pour des raisons de symétrie.
    Ensuite il faut employer le théorème de Gauss sur un cylindre dont la base est dans le plan.
    Ceci dit, il faut y regarder d'un peu près car si la charge est sur un conducteur le résultat n'est pas celui-là.

  5. #4
    yahou

    Re : champ E au voisinage d'un plan

    Citation Envoyé par Jeanpaul Voir le message
    Ceci dit, il faut y regarder d'un peu près car si la charge est sur un conducteur le résultat n'est pas celui-là.
    Est-ce que tu peux détailler s'il te plait ? J'ai du mal à voir ce que ça change si c'est un conducteur...
    Those who believe in telekinetics, raise my hand (Kurt Vonnegut)

  6. #5
    Mars Epiphone

    Re : Champ E au voisinage d'un plan

    pour un conducteur les charges sont en surface et le potenciel à l'intérieur du conducteur est constant
    quand tu dis d'utiliser le théorème de Gauss, je considère que la base opposée et le bord circulaire du cylindre sont trop éloignés pour en tenir cmpte ?
    Gauss s'applique à une surface fermée, or le plan infini est pas fermé, je peux l'apliquer sans craintes si je pose les conditions ci-dessus ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Mars Epiphone

    Re : Champ E au voisinage d'un plan

    J'ai essayé, je vois pas trop désolé

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  10. #7
    Jeanpaul

    Re : Champ E au voisinage d'un plan

    On va prendre un cylindre de génératrice perpendiculaire au plan et ayant une certaine section S.
    On peut distinguer 2 cas intéressants :
    1) Le plan limite un conducteur où le champ est nul. A ce moment, on va prendre un cylindre dont une extrémité est dans le conducteur et l'autre un peu au-dehors. Le flux de E c'est Q/eps0 donc S sigma/eps0. Comme à un bout et sur les bords le flux est nul, c'est qu'à l'autre bout E vaut sigma/eps0

    2) Le plan est mince et isolant et porte une charge surfacique sigma. Alors le cylindre va crever le plan et le champ vaudra E des 2 côtés. On voit alors que le flux c'est 2 E S = S sigma/eps0 parce qu'il y a flux des 2 côtés. Le champ ne vaudra alors que sigma/2eps0.

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