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Point matériel relié à 2 ressorts



  1. #1
    st1fl3r

    Exclamation Point matériel relié à 2 ressorts


    ------

    Bonjour à tous !!

    J'ai besoin de votre aide pour un exo de mécanique:

    Un point matériel M de masse m=10g est relié à deux ressorts identiques, de raideur k=15N/m, de longueur à vide Lo=30cm. De masse négligeable, placés verticalement. Les extrémités A et A' des ressorts sont fixées à des points fixes et distant de 2a, avec a>Lo. A l'équilibre on désignera par L1 la longeur du ressort AB et par L2 la longueur du ressort A'B.

    1) A l'équilibre, calculer les longueur L1 et L2 des ressorts en fonction de m, g, a, et k. Que peut on dire si l'on suppose le poids mg très petit devant 2ak ?

    J'ai commencé par écrir le PFD:

    mg-k(L1-Lo)-k(L2-Lo) = 0
    mg-k(L1+L2-2Lo) = 0
    mg-k(2a - 2Lo) = 0
    si mg est très petit alors : a est proche de Lo

    par contre je ne parvient pas à trouvé L1 et L2 en fonction des différentes grandeurs


    Pouvez vous m'aider svp
    Merci

    -----

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  3. #2
    NeNe974

    Re : Point matériel relié à 2 ressorts

    salut
    comme tu l'as dis faut utiliser le PFD,enfin plutot le PFS,mais c'est pareil

    bon deja je crois qu'il y a des erreur de signe dans tout ca
    d'apres l'ennoncé, tu as les resort qui sont opposé,donc tu devrai avoir une valeur positive et une valeur négative, si tu prend le poid possitif alors tu aura l'intensité du resort du bas positive aussi

    donc tu obtient
    mg-k(L1-Lo)+k(L2-Lo) = 0
    mg/k = L1 - L2
    sans compter tes erreur de signe tu etait arrivé jusque la
    ensuite y a une chose importante a se rappeler
    c'est que L1 + L2 =2a
    donc apres tu as un system a deux equations deux inconnues

    L1 + L2 =2a
    L1 - L2 = mg/k
    par addition/ soustraction,tu obtiens L1 ou L2

    voila j'ai peu etre fait des erreurs si c'est le cas prévient moi
    et aussi si tu trouves la solution de la deuxieme partie de cet exo prévient moi!! moi je bloque au niveau du PFD suivant Y enfin bon ca c'est un autre exo

    (tu devrai deviné qui je suis d'apres mon speudo,enfin d'apres le 974 et que je ne suis pas une fille)

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