Contre-flèche et rayon de cintrage

[invite47112943]

Bonjour tout le monde, voilà, je suis tombé sur ce forum (je ne me suis pas fais mal, donc pas d'inquiétude ) un peu par hazard, en recherchant sur le net des information sur les propriétés mécaniques des poutrelles en acier, IPE ect ...

Je sors de stage en entreprise, et j'ai appris comment calculer la fleche d'une passerelle en appuis avec charge répartie, et donc par la suite d'en définir ses composants (IPE 200 ect ...)

Mais voilà, c'est déjà bien pour mon rapport de stage, mais j'ai un projet à effectuer cette année, une modification de produit.

Et pour cela, j'aimerais vraiment faire quelque chose d'un peu plus complexe, et malheuresement, je n'ai rien trouvé sur internet pour me renseigner sur mon problème, et personnes n'a pu me renseigner sur les lieux du stage.

Donc voilà, pour ma modification de projet, j'aimerais définir une nouvelle passerelle, nouvelle longueur, largeur, cahier des charges (surcharges ect...)
et trouver une solution pour éviter de tomber dans les éxés de poids en trouvant des IPE 600 par exemple.

La solution est donc d'appliquer une contre-flèche à la poutrelle, mais je n'ai aucune idées de comment m'y prendre !

voici mon début d'exercice en résumé, j'ai:
- une passerelle de 12 metres par 3.5 metres en appuis.
- une charge répartie de 500Kg/m² + charge linéaire de 75Kg/m.
- une fleche qui ne doit pas exeder 1/300éme. (4cm pour les 12m)

après les calculs je trouve un IPE 400 avec une fleche de 5.28cm.

Ma question donc, pour éviter, de passer en IPE 450 ou plus, qu'elle contre-fleche dois-je attribuer à ma poutrelle ?

les seuls infos que j'ai pu trouver sur le sujet, c'est ceci, mais je n'ai pas compris

http://www.canam-poutrelle.ws/www/v4..._poutrelleV3N1


et par la suite une fois la contre flèche définit, comment trouver le rayon de cintrage ? là pour le coup je n'ai trouvé aucune information !!

je me suis creusé la tête, et il serait possible de retrouver le rayon en prenant les 3 points connus ? les 2 points bas en appuis, et le point haut de la contre fleche au centre de la poutrelle?


voilà, pour mes petits soucis de début d'année, j'éspère que quelqu'un pourra m'éclairer sur le sujet. j'attends votre aide avec impatience, et vous en remercie à l'avance.

ps: j'éspère que ce n'etait pas trop long ni ennuyeux, n'hésitez pas à me demander si je me suis mal exprimé à un moment et que ce n'est pas clair !!
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[invite47112943]

aie, personne?

Non, car sinon je pensais en réalité se que je cherche vraiment, c'est pas forcement la valeur exact de la contre-fleche, mais plutot savoir si la poutrelle repond aux cahier des charges, avec la contre-fleche.

Donc en réalité, il me faudrait un calcul de fleche qui prend en compte la valeur de la contre flèche.

car pour la contre flèche, je n'ai cas mettre la fleche que je trouve au début, ou avec un coefficient de sécurité plus ou moins élevé.

quelqu'un aurait-il des infos sur le sujet ?

[invite47112943]

vraiment personne ?

personne ne peut me renseigner sur le sujet ?

enfaite c'est un calcul de fleche sur poutre cintrée, je ne sais pas si ça existe ?

[ramza166]

Bonjour,

La flèche finale est égale à la flèche calculée intitialement moins la contre flèche. C'est aussi simple que ça

Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]

[chatelot16]

mettre une contre fleche ne change rien a la resistante de la poutre

ce n'est qu'une question d'esthetique quand on fait un truc avec des materiaux tres souple il vaut mieux que ca fasse le gros dos a vide , que de plier lamentablement en charge : mais ca ne change rien a la vraie resistance

ensuite pour cintrer un ipn de 400 il va y avoir du travail !

mefie toi d'autre chose quand on parle de fleche pour un pont ce n'est pas la difference par raport a la ligne droite , mais la diference entre a vide et chargé : donc la contre fleche ne change rien au resultat

[invite47112943]

hum, là je pense que tu te trompe par contre, une poutre cintré est plus resistante qu'une poutre de base !

un exemple simple, plis une barre en métal avec ton genoux, retourne là et essaye de la plier dans l'autre sens ! là tu risque de te faire mal à force de forcer.

je ne saurais expliquer pourquoi, mais je suis quasiment sur que cintrer une poutre la rend plus résistante, si je viens de le prouver en pratique, je pense que les personnes qui connaissent le procédé sur le forum pourront le confirmer sur la théorie.

sans quoi oui effectivement, cintrer du IPE 400 c'est compliqué, mais c'est fesable ! c'est pourquoi je cherche à savoir c'est quoi les conditions de contre-flèche, savoir le degré de resistance supplémentaire que l'on gagne en appliquant une contre-fleche et jusqu'à quel moment elle n'est plus valable.

c'est pour ça, si quelqu'un à une formule, ça m'arrangerait bien

[Jaunin]

Bonjour,
Veuillez trouver ci-joints deux sites qui j'espère pourront vous aider en partie :

http://i-structures.epfl.ch/cours/arcs_f.php
http://i-structures.epfl.ch/cours/funiculaires_f.php

C'est un problème intéressant, je vais regarder si je trouve d'autres informations.
D'habitude, mes dimensions de pont se trouvent plutôt à l'intérieur des mouvements de montre.
Amicalement.
Jaunin__

[ramza166]

Bonjour,

La contre flèche mise en place est faible, n'espère donc pas obtenir un effet d'arc avec une contre flèche. La résistance de la section n'est donc pas changée par la contre flèche. Donc oublie les arcs funiculaires de la charge etc...

Ta contre-flèche a pour but de diminuer la déformation finale dans ton calcul aux états limites de service.

flèche= flèche instanténée + flèche différée - contre-flèche

Si tu dimensionnement est conduit par des considérations de limitations de la flèche, la contre-flèche te permet de passer avec une section moindre.

Cordialement,

[chatelot16]

je perciste : un cintrage prealable n'augmente absolument pas la charge maxi suportable

pour une poutre tres souple ca ameliore l'aspect

pour un ipn dont la fleche est de toute facon peut visible ca ne sert a rien

[invite47112943]

Bonjour,

La contre flèche mise en place est faible, n'espère donc pas obtenir un effet d'arc avec une contre flèche. La résistance de la section n'est donc pas changée par la contre flèche. Donc oublie les arcs funiculaires de la charge etc...

Ta contre-flèche a pour but de diminuer la déformation finale dans ton calcul aux états limites de service.

flèche= flèche instanténée + flèche différée - contre-flèche

Si tu dimensionnement est conduit par des considérations de limitations de la flèche, la contre-flèche te permet de passer avec une section moindre.

Cordialement,

Oui c'est ce que je recherche, pouvoir prendre des sections IPE qui ne repondent pas aux conditions de fleche en portions droite, mais qui deviennent valable une fois cintrées.

ce qu'il me faudrait savoir aussi, c'est quel est la limite ! je suppose qu'à un moment si la charge est importante, il faut quand meme augmenter la section du IPE même si il est déjà trés bien cintré, pour exemple on ne peut pas toujours faire avec du IPE de 100 en changeant la contre-fleche selon la charge !

et sans quoi, j'aimerais aussi savoir quelque chose, sur lequel je ne suis vraiment pas doué, il va falloir que je me mette à niveau, et si quelqu'un connait un bon cours je suis preneur, c'est tous ce qui est triangle de force.

car par exemple ça pourrait m'aider dans se sujet, j'ai fais un petit schema rapide, désolé de la qualité



Schema 1
c'est donc la poutrelle en appuis, avec charge répartie, on trouve une fleche.

Schema 2
ici, la poutrelle avec une contre fleche toujours en appuis, stoppée et mise en compression par 2 sabots fixés au sol.

La par exemple ce qui m'interesse, c'est de savoir quelle force s'applique sur les sabots ?

si quelqu'un pouvait me montrer comment schématiser les forces, je lui en serais reconnaissant, en plus là c'est difficile, car c'est dans le cas d'une charge répartie, et moi je ne saurais même pas faire, rien que pour une charge ponctuelle au centre de la poutrelle.

[invite47112943]

Bonjour,

La contre flèche mise en place est faible, n'espère donc pas obtenir un effet d'arc avec une contre flèche. La résistance de la section n'est donc pas changée par la contre flèche. Donc oublie les arcs funiculaires de la charge etc...

Ta contre-flèche a pour but de diminuer la déformation finale dans ton calcul aux états limites de service.

flèche= flèche instanténée + flèche différée - contre-flèche

Si tu dimensionnement est conduit par des considérations de limitations de la flèche, la contre-flèche te permet de passer avec une section moindre.

Cordialement,

Oui c'est ce que je recherche, pouvoir prendre des sections IPE qui ne repondent pas aux conditions de fleche en portions droite, mais qui deviennent valable une fois cintrées.

ce qu'il me faudrait savoir aussi, c'est quel est la limite ! je suppose qu'à un moment si la charge est importante, il faut quand meme augmenter la section du IPE même si il est déjà trés bien cintré, pour exemple on ne peut pas toujours faire avec du IPE de 100 en changeant la contre-fleche selon la charge !

et sans quoi, j'aimerais aussi savoir quelque chose, sur lequel je ne suis vraiment pas doué, il va falloir que je me mette à niveau, et si quelqu'un connait un bon cours je suis preneur, c'est tous ce qui est triangle de force.

car par exemple ça pourrait m'aider dans se sujet, j'ai fais un petit schema rapide, désolé de la qualité



Schema 1
c'est donc la poutrelle en appuis, avec charge répartie, on trouve une fleche.

Schema 2
ici, la poutrelle avec une contre fleche toujours en appuis, stoppée et mise en compression par 2 sabots fixés au sol.

La par exemple ce qui m'interesse, c'est de savoir quelle force s'applique sur les sabots ?

si quelqu'un pouvait me montrer comment schématiser les forces, je lui en serais reconnaissant, en plus là c'est difficile, car c'est dans le cas d'une charge répartie, et moi je ne saurais même pas faire, rien que pour une charge ponctuelle au centre de la poutrelle.


Ps: merci Jaunin pour le site, il y à l'air d'avoir beaucoups d'informations intéressantes, je me suis inscrit, pour en savoir d'avantage !! encore un grand merci !

[Jaunin]

Re bonsoir,
Pour votre idée de pousser par un sabot mobile pour obtenir une flèche, qui vous dit qu'avec le poids propre de l'IPE, votre flèche ne va pas partir vers le basavec un risque de deversement (voilage) de votre poutre.
Je crois que normalement cela se fait avec des haubans et des tenseurs par-dessous afin de faire monter la flèche.
Salutations.
Jaunin__

[Jaunin]

Bonjour,
C'est juste un premier jet avec uniquement une contre flèche.
Je reprends dans un moment.
Bonne nuit, ou ce qui l'en reste.
Jaunin__

[ramza166]

Bonjour,

Je vous reprend vite: Arcelor se fera un plaisir de vous faire une jolie contre-flèche au laminage. Il ne s'agit ABSOLUMENT PAS de précontraindre la poutre. C'est juste une modification légère de la géométrie. Pour sa valeur prends la flèche due aux charges permanentes uniquement.

Cordialement,

[Jaunin]

Bonjour,ramza166,
Merci pour cette information, je ne connaissais pas cette technique, j'ai visité le site Arcelor, je n'ai pas trouvé de renseignement sur cette méthode.
Avez-vous un site ou un document qui en parle. Je sais que l'on peut faire beaucoup de choses en micromécanique, mais sur des grandes poutres, je croyais qu'elle sortait du laminoir standard et c'est tout.
Salutations.
Jaunin__

[ramza166]

Bonsoir,

Voici un petit lien sur un document concernant le parachèvement des produits.

http://www.arcelor.com/sections/uplo...DFs/243_fr.pdf

Ce n'est pas pour faire de la pub mais bon...

Cordialement,

[Jaunin]

Bonsoir, ramza166,
Merci pour l'information, c'est surprenant ; je suis d'accord ce n'est pas pour faire de la pub, c'est pour la connaissance.
Salutations.
Jaunin__

[Jaunin]

Bonjour, Mikou_14,

Donc, je ne suis pas un spécialiste dans ce domaine, loin de là et sans vouloir contredire ramza166, ainsi que des maisons spécialisées dans ce domaine particulier avec une grande contrainte pour la sécurité.

J'ai simplement simulé votre idée d'une poutre chargée selon votre message #1, la charge totale repartie sur 2 poutres IPE de 400.
J'obtiens une flèche maxi de 5.68 [cm] par poutre.
Ensuite je combine la précontrainte et la charge et j'obtiens une flèche maxi de [1.9] cm.

C'est totalement théorique et stylisé, on ne tient pas compte des liaisons entre poutres, des barrières et autre pièce ajoutée, des points d'appuis, des fréquences de résonance qui vont modifier le comportement de l'étude de la structure.

Salutations.
Jaunin__

[ramza166]

Bonjour,

Etant entendu qu'il ne s'agit pas de me contredire Jaunin je vais simplement expliquer à notre concepteur en herbe le pourquoi du comment de la non "précontrainte" d'un profilé métallique.

En premier lieu il s'agit de problémes d'instabilité du second ordre: le flambement. Tu as sans doute déjà entendu parler d'effort critique d'Euler en cours.

Cet effort correspond à l'effort de compression pure pour lequel ton élément flambera. Celui ci, est donné par Fc= Pi².E.I/(lf²)
E étant le module d'Young, I, le moment d'inertie de flexion de la section de l'élément dans le plan de flambement considéré.

Pour porter tes charges verticales tu disposeras tes ipn de sorte que la résistance en flexion se fasse dans le planvertical. L'inertie de flexion faible se trouve, elle...dans le plan horizontal. Une poutre seule flambera donc dans le plan horizontal. Je suis d'ailleurs étonné de ne pas retrouver cela sur les sorties graphiques de Jaunin. Pourriez-vous nous préciser le mode de traîtement du problème? 2d pure sans prise en compte du moment d'inertie de flexion minimal de la structure? Conditions d'appuis (j'ai remarquer qu'un appui simple se changeait en encastrement)? Autres contraintes en déplacement du modèle?

Je suppose que tu conçois un bi-poutres. des traverses liaisonneront donc tes deux poutres, tu mettras de plus en place un contreventement horizontal. Tout ça assurant la stabilité (au déversement: instabilité du second ordre en flexion. Evidemment cela eviterait le flambement dans le plan horizontal quand bien même tu imaginerais encore "précontraindre" tes poutres).

Cette petite explication visait à te rappeler que les éléments élancés (et notamment les éléments métalliques, qui, de par les excellentes caractéristiques du matériau sont souvent particulièrement élancés) sont très sensibles au flambement et motiver explicitement quelques questions sur les modélisations postées.

Pour te convaincre définitivement de la non pertinence (pour ne pas dire du caractère dangereux) d'une telle conception (mise en place d'une précontrainte) il te suffit de considérer les effets d'un chargement thermique. Si tu mets en place ta passerelle en plein hiver, la différence de température avec le plus fort de l'été sera considérable.
Prenons une différence de température de 30°C, le coefficient de dilatation thermique de l'acier est 11,6.10^(-6) °C^(-1) et ta passerelle fait 12m de long. La dilatation sera donc de 4,2mm. La contrainte de compression pure sera donc de 0.0042*210000/12=73,5 MPa (ce qui est loin d'être anodin) et ce qui représentera donc un effort équivalent sur chaque sabot de 73.5*114.10^(-6)=8.40^(-3)MN supplémentaires soit 0,84 Tonne force à rajouter à ta précontrainte pour faire flamber ta passerelle.

Le principe de la contre fleche n'est QUE de faire passer ta poutre en terme de limitation de déformations en service et pas de gagner en résistance (j'insiste sur ce point) et cette contreflèche est obtenue au laminage. Il ne faut pas confondre la contre flèche et un arc qui reprendra tes efforts en compression.

Cordialement,

[Jaunin]

Bonjour, ramza166,
Merci pour ces explications qui confirme bien la complexité de mise en oeuvre d'un tel projet et qui prouve qu'il nous faut bien les conseils d'un professionnel de la branche. J'avais oublié les conditions thermiques, à ce sujet, voir le CCTV Siège social de la Télévision Centrale Chinoise à Pékin, ou justement la liaison des deux tours penchées dépendait des dilations thermique.
Amicalement.
Jaunin__

[ramza166]

Bonjour,

La complexité de ce projet n'est pas monstrueuse. Il suffit de suivre des règles de conception simples. Evidemment s'il ne savait pas ce qu'ést la contre-fléche, à quoi elle sert réellement et comment on l'obtient il n'allait pas l'inventer. Et pour ce qui est du conseil de quelqu'un du métier, en étant j'ose espérer que notre jeune ami aura confiance en les quelques conseils que j'aurai pu lui donner.

Cordialement,