Le temps de l'observateur

[Galuel]

Je reviens sur la notion du temps.

On sait depuis Einstein que le temps est relatif au référentiel dans lequel on le mesure. En effet dans un référentiel R2 en accélération - décélération - retour par rapport à un référentiel R1, le temps s'écoule plus lentement dans R2 que dans R1 (cf le paradoxe des jumeaux, celui qui part paraît plus jeune quand il revient).

Du fait de l'équivalence entre gravité et accélération, la même chose se produit entre une horloge tranquilement posée dans l'espace et une autre posée au bord d'un corps massif et subissant son accélération, puis ramenée dans l'espace à côté de la première.

Ceci étant dit il faut absolument revenir sur tout un tas de choses qui me paraissent très mal prises en compte.

Prenons comme référence de temps, l'horloge H1 d'un observateur posé dans l'espace interlagactique, de telle façon qu'il soit immobile par rapport au centre de la voie lactée.

Si on mesure le temps, en posant des horloges où l'on veut dans la Voie lactée, puis en les ramenant à ce point de référence. Posons nous quelques questions.

Quand on parle de 13,5 milliard d'années pour l'âge de l'Univers, à quelle horloge faisons nous référence ? H2 posée sur la terre , ou H3 posée au bord d'un trou noir massif ? Que marquent-elles ces deux horloges comme temps relatif, si on les ramène en H1 ? Que lisons nous comme temps sur chacune des 3 horloges ? Si 13,5 milliard d'années posent problème, considérons en 5 milliard ou 10.

Revenons même à quelque chose de plus près de nous : l'Histoire géologique. Quand on parle de "600 millions d'années", de quoi s'agit-il ? De l'horloge "carbonne 14" ? Mais alors s'agit-il de 600 millions de révolution de la terre autour du soleil ? Comment s'assurer que l'horloge relative aux révolutions terrestre est toujours en phase avec celle du carbone 14 au "fil du temps" si on peut dire, par rapport, à H1 ?

Le soleil n'a-t-il pas une masse qui diminue au cours du temps, et donc un champ de gravité qui fait de même ? Et la terre ? La terre n'a-t-elle pas subit une augmentation de masse due à un bombardement incessant d'astéroïdes ?

Et si, localement, on peut admettre une corrélation "approximativement exacte" du fait de faibles variations des "forces qui régissent le temps propre de ces horloges"... Qu'en est-il de "la vitesse relative" du temps en chaque point de l'Univers ?

13,5 milliards d'années pour nous, c'est combien de secondes au bord d'un trou noir ?
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[Rincevent]

13,5 milliards d'années pour nous, c'est combien de secondes au bord d'un trou noir ?

ça dépend du trou noir et de la distance à laquelle tu te trouves

plus sérieusement : quand on parle d'âge de l'Univers, on utilise le temps associé aux observateurs pour lesquels l'univers est homogène et isotrope, c'est-à-dire ceux qui sont immobiles par rapport aux "galaxies qui se laissent porter" et loin de toute masse. On appelle cela le "temps cosmique" et ces observateurs les "observateurs comobiles". Voir par exemple : http://fr.wikipedia.org/wiki/Temps_cosmique

dès qu'on se place du point de vue d'un autre type d'observateurs, tu as raison : le temps n'est plus le même.

[Galuel]

Plus sérieusement : quand on parle d'âge de l'Univers, on utilise le temps associé aux observateurs pour lesquels l'univers est homogène et isotrope, c'est-à-dire ceux qui sont immobiles par rapport aux "galaxies qui se laissent porter" et loin de toute masse. On appelle cela le "temps cosmique" et ces observateurs les "observateurs comobiles". Voir par exemple : http://fr.wikipedia.org/wiki/Temps_cosmique

Oui.

Donc cela signifie qu'on peut donc considérer qu'en fonction de l'endroit où l'on se trouve dans l'Univers, et en fonction du champ de gravité local, par rapport à l'horloge des observateurs cosmiques, le temps s'écoule plus lentement.

Ou autrement dit qu'on peut définir en tout point une "vitesse d'écoulement du temps". Elle est maximale pour le temps cosmique cette vitesse, et tend vers zéro au bord d'un trou noir.

Comment exprimer cette vitesse ?

[Galuel]

Comment l'exprimer, et par rapport à quel référentiel ?

Là est toute la question d'une physique 5D.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gwyddon]

Ou autrement dit qu'on peut définir en tout point une "vitesse d'écoulement du temps". Elle est maximale pour le temps cosmique cette vitesse, et tend vers zéro au bord d'un trou noir.

Comment exprimer cette vitesse ?

Cette notion de vitesse d'écoulement du temps n'a aucun sens. Tu peux m'en donner une définition rigoureuse ?

Là est toute la question d'une physique 5D.

Et voilà le retour de tes "théories"

Restons-en à la physique tu veux bien ? Merci

[Galuel]

La question est dans la réponse.

[Deedee81]

La question est dans la réponse.

Bonjour,

La question "peux-tu en donner une définition ?" ?

Tu demandais une expression et impossible de donner une expression sans savoir de quoi on parle et, enfin, c'est toi qui parlais de "vitesse du temps". Donc, c'est à toi de dire ce que tu entends par là (avec suffisament de rigueur pour que ce soit utilisable).

Si c'était juste une expression, comme ça, en l'air, intuitive, alors la réponse de Gwyddon est juste : ca n'a aucun sens.

Maintenant, m'est avis que tout ce que tu souhaites c'est le rapport entre le temps propre d'un observateur loin d'un TN, loin de tout et comobile (au sens cosmologique) et le temps que ce même observateur mesure sur une horloge tombant dans le TN. On est en RG et cette mesure ne peut être (physiquement) que apparente.

Ce rapport est évidemment un nombre sans dimension (et certainement pas une vitesse) qui n'est autre que le redshift gravitationnel d'un TN + le redshift cosmologique + l'effet Doppler due à la vitesse relative du TN (par rapport à un observateur comobile qui serait dans le même coin que le TN).

Pour l'effet Doppler, je te renvoie à la relativité restreinte ou (pour de faibles vitesse) à la physique ondulatoire.
Pour le redshift cosmologique, si D est la distance entre ce gus et le TN, c'est a(t)/a(t+Dc) où a est le diamètre de l'univers (qui dépend du modèle).
Pour le redshift du TN, c'est GM/Dc² où M est la masse du TN.

Tu additionnes le tout, tu secoues très fort, et tu as ton résultat

[Galuel]

Maintenant, m'est avis que tout ce que tu souhaites c'est le rapport entre le temps propre d'un observateur loin d'un TN, loin de tout et comobile (au sens cosmologique) et le temps que ce même observateur mesure sur une horloge tombant dans le TN. On est en RG et cette mesure ne peut être (physiquement) que apparente.

Oui d'accord mais avec deux remarques :

1) "loin de tout" me va en première approximation, mais je ne me place pas dans une théorie de l'Univers 4D à priori, je mesure avec ce que j'en sais, mais je n'ai pas d'à priori sur l'Univers dans lequel je suis sinon que la théorie 4D me convient pour faire des mesures théoriques approximativement correctes.

2) La mesure n'est pas simplement apparente, il s'agit de mesurer le temps de l'horloge tombant dans le TN, en la ramenant au point C (observateur loin de tout, comobile comme tu dis), à comparer avec la même démarche faite en un point "D" comobile aussi, situé à une même distance physique, et d'effectuer une différence. Par exemple.

Ce rapport est évidemment un nombre sans dimension (et certainement pas une vitesse)

Oui alors là c'est une question de convention d'étude évidemment, si je choisis la vitesse en C comme Unité, je mesure une vitesse.

Tu additionnes le tout, tu secoues très fort, et tu as ton résultat S:

Mais de quel résultat s'agit-il ? Quelle carte de l'Univers cela donne-t-il ? Si j'imagine un Univers 3D avec 2 dimensions d'espace, et 1 de temps, en cylindre, qui ait des caractéristiques physiques comparables au notre, de quoi s'agit-il ? Où sont les plans de simultanéïté ?

Où est l'observateur ?

[Deedee81]

Bonjour,

1) "loin de tout" me va en première approximation, mais je ne me place pas dans une théorie de l'Univers 4D à priori, je mesure avec ce que j'en sais, mais je n'ai pas d'à priori sur l'Univers dans lequel je suis sinon que la théorie 4D me convient pour faire des mesures théoriques approximativement correctes.

Je ne comprend pas bien le rapport entre 4D et "loin de tout", mais, bon, si "loin de tout ne te convient pas", tu prends deux observateurs quelconques, l'expression précédente, et tu fais le rapport des deux. Et c'est bon. Tu as la réponse à la question que tu posais.

2) La mesure n'est pas simplement apparente, il s'agit de mesurer le temps de l'horloge tombant dans le TN, en la ramenant au point C (observateur loin de tout, comobile comme tu dis), à comparer avec la même démarche faite en un point "D" comobile aussi, situé à une même distance physique, et d'effectuer une différence. Par exemple.

Je ne disais pas autre chose. Tu as mal compris "apparent". Je ne l'utilisais pas dans le sens "illusion" ou du style, mais dans le sens "par échange de signaux" (lumineux). Si tu n'effectues pas des mesures à l'aide de signaux (colportant le résultat du système à l'appareil de mesure), alors ce n'est plus de la physique.

Oui alors là c'est une question de convention d'étude évidemment, si je choisis la vitesse en C comme Unité, je mesure une vitesse.

N'importe quoi. Et je dois choisir quelles unités pour mesurer une température avec ma balance ?

Pire, j'ai bien dit que le nombre était sans dimension, donc tu peux choisir les unités de Heaviside, les unités géométriques, ou les unités de tartempion, tu n'auras jamais les mêmes unités entre une vitesse et le rapport que je donnais.

Mais de quel résultat s'agit-il ? Quelle carte de l'Univers cela donne-t-il ? Si j'imagine un Univers 3D avec 2 dimensions d'espace, et 1 de temps, en cylindre, qui ait des caractéristiques physiques comparables au notre, de quoi s'agit-il ?

De quoi s'agit-il ?

Ben, d'un univers 3D avec 2 dimensions d'espace et 1 de temps, en cylindre, avec des caractéristiques physiques comparables au notre.

Ce n'est pas une boutade. Tu demandes "j'ai une pomme, de quoi s'agit-il ?" Ne t'attend pas à avoir autre chose comme réponse que "une pomme".

Où sont les plans de simultanéïté ?

Les plans de simultanéité sont ceux avec une coordonneée t constante, par définition.

Où est l'observateur ?

N'importe où.

P.S. : un univers avec 2 dimensions spatiales ne saurait pas avoir les mêmes caractéristiques que nous si tu admets la relativité générale : il n'y a pas de gravitation dans un tel univers (c'est un résultat classique en RG).

[Galuel]

Pire, j'ai bien dit que le nombre était sans dimension

Passons ce point pour le moment. Concentrons nous sur la suite.

Les plans de simultanéité sont ceux avec une coordonneée t constante, par définition.

Ok, prenons le cas donc du TN simple. Imaginons une espace 3D simplifié, un TN simple ou disons un objet très massif sans aller jusqu'aux problèmes de singularité pour ne pas compliquer, un observateur placé "loin de tout" qui mesure le temps, la vitesse d'évolution du temps en chaque point autour du TN.

Dans le cylindre étudié (3D = 2D + T), quelles formes ont les plans de simultanéïté ?

N'importe où.

Dans un cylindre 3D = 2D + T l'observateur supposé ponctuel est une courbe.

P.S. : un univers avec 2 dimensions spatiales ne saurait pas avoir les mêmes caractéristiques que nous si tu admets la relativité générale : il n'y a pas de gravitation dans un tel univers (c'est un résultat classique en RG).

Bon alors imagine que c'est une projection spatiale.

[Deedee81]

Ok, prenons le cas donc du TN simple. Imaginons une espace 3D simplifié, un TN simple ou disons un objet très massif sans aller jusqu'aux problèmes de singularité pour ne pas compliquer, un observateur placé "loin de tout" qui mesure le temps, la vitesse d'évolution du temps en chaque point autour du TN.
Dans le cylindre étudié (3D = 2D + T), quelles formes ont les plans de simultanéïté ?

Dans le cas d'un TN simple, du style Schwartzchild, c'est stationnaire donc c'est plutôt simple. Ce sont des hyperplans (dans ton cas des plans) (enfin, des plans mais pas au sens d'Euclide) d'équation : http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9..._Schwarzschild à la fin avec t constant (tu dois donc enlever le dernier terme) et en 2D+1 enlève aussi l'avant dernier terme.

L'équation restante est assez simple (et en coordonnées cylindriques, comme demandé).

A un bémol près : en 3D il y a un pépin (voir mon message précédent). Mais, bon, ça n'empêche pas d'imposer des métriques

Dans un cylindre 3D = 2D + T l'observateur supposé ponctuel est une courbe.

La mise en évidence est de moi

Bon alors imagine que c'est une projection spatiale.

Ce n'est malheureusement pas possible dans la majorité des cas. Mais pourquoi tiens-tu a compliquer ainsi les choses Le chiffre 4 porte malheur dans ton pays ?

Enfin, je t'ai donné toutes les réponses à toutes les questions que tu posais (et précises en plus), il ne te reste plus qu'à utiliser ça à ta guise. Bon courrage (quel que soit ton but).

[Galuel]

Enfin, je t'ai donné toutes les réponses à toutes les questions que tu posais (et précises en plus), il ne te reste plus qu'à utiliser ça à ta guise. Bon courrage (quel que soit ton but).

Non pas vraiment (même si la réponse est parlante, elle est insuffisante).

L'observateur supposé ponctuel SUIT une courbe (suit et pas "est" décidément pas facile de se concentrer sur le point crucial).

Essentiellement d'ailleurs comme c'est la référence on peut supposer que la courbe qu'il suit suit la coordonnées verticale t.

A t0 (temps de l'observateur) on note (à postériori une fois receuilli les mesures de temps) la présence simultanée de l'obervateur, et la présence d'un objet massif éloigné.

Maintenant à t2 pour l'observateur, il s'est passé un temps t2' pour l'objet massif < t2. Ce qui fait qu'on doit considérer que l'objet dont on reçoit l'information de temps n'est pas, n'est plus un objet existant simultanément avec l'observateur, mais sa cause (une de ses causes d'existence) passée.

Quand l'objet aura atteint le plan de simultanéïté de l'observateur en t2, ce dernier sera en t3 > t2.

Les deux objets Observateur et Objet Massif ont deux plans de simultanéïté concordants à t0 par convention, puis qui divergent dès que le temps avance.

De sorte qu'on doit considérer que le phénomène observé a deux axes de temps qu'on peut considérer géométriquement parallèles, mais dont l'origine et la vitesse relative d'évolution divergent. Il faut rajouter une dimension à l'espace phénoménal étudié.

[deep_turtle]

Bonjour,

Galuel il va falloir que tu adoptes une attitude plus ouverte, et que tu essaies de comprendre ce que te disent les gens, plutôt que d'essayer de balayer ce qui ne colle pas avec ta vision imprécise de tout ça. Plus exactement :

Enfin, je t'ai donné toutes les réponses à toutes les questions que tu posais (et précises en plus), il ne te reste plus qu'à utiliser ça à ta guise. Bon courrage (quel que soit ton but).

Non pas vraiment (même si la réponse est parlante, elle est insuffisante).

ça veut dire quoi ce "même si la réponse est parlante" ?? Deedee81 te fais des messages détaillés, patients, avec des calculs, et toi tu réponds avec des propos hyper vagues et imprécis. On ce demande vraiment pourquoi tu viens discuter, du coup ! On dirait presque que tu cherches à vendre quelque chose (sans connaître le produit, d'ailleurs, mais bon...).

C'est fatigant.

[Deedee81]

De sorte qu'on doit considérer que le phénomène observé a deux axes de temps qu'on peut considérer géométriquement parallèles, mais dont l'origine et la vitesse relative d'évolution divergent. Il faut rajouter une dimension à l'espace phénoménal étudié.

Oulàlà, je crois comprendre enfin où tu veux en venir (malgré les abus de langage) mais je te souhaite bien du courrage pour y arriver. Je ne suis même pas sûr que la RG soit formulable de manière consistante comme ça (avec la relativité restreinte oui, voir les articles de Selleri, bien que je ne sois pas en faveur d'une telle formulation, mais en RG ).

Certains appellent cela "synchronisation absolue" (le mot absolu est abusif puisque l'on peut le formuler pour chaque observateur, c'est un absolu très relatif Mais, bon, c'est juste son nom).

Enfin, quoi que... Je crois que Chaverondier a étudié une telle approche (qu'il appelle "espace-temps de Aristote"), je sais que sa synchro était mathématiquement identique à celle de Selleri. Donc, c'est peut-être possible. A voir avec lui éventuellement.

J'ai bien dit que tu cherchais des complications. En tout cas, ça va nécessiter beaucoup de travail mathématique, inévitable. Cela aurait été plus simple, beaucoup plus simple, si tu te contentais de la RG telle qu'elle existe

Enfin, bon courrage quand même.

Info :
http://xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/9702055
article de Selleri
(je préfère la critique
"The Relativistic Sagnac Effect : two derivations, Guido Rizzi and Matteo Luca Ruggiero"
avec une critique de Seleri et une approche très intéressante (Cattaneo)
Je ne trouve plus les anciens articles sur ArXiv, c'est bizarre)

Mais comme signalé, je ne suis pas sûr que cela suffise (c'est de la RR) (en espérant vraiment avoir compris où tu voulais en venir)

[Galuel]

Mais comme signalé, je ne suis pas sûr que cela suffise (c'est de la RR) (en espérant vraiment avoir compris où tu voulais en venir)

Excellent ! Très bonne réponse, je vais étudier ces sources de près !

Pourquoi pas la RG ? Justement parce que du point de vue de la causalité il y a des trucs qui clochent, dans des précédents posts j'ai parlé de "causalité relative", si tu vois de quelle idée je parle alors tu comprendras qu'effectivement selon l'observateur on peut tomber sur des causalités compatibles bien que distinctes.