Calcul de la masse volumique de l'air en fonction de la pression atmosphérique

[invite68a65083]

Puisque ton but est de prendre des photographies du ciel (et de la terre ?) depuis une altitude élevée,
il ne faudra pas oublier de munir l'objectif de ton appareil d'un filtre "sky-light" (filtre UV) de manière
à atténuer le "voile atmosphérique", sinon grosse déception assurée (si tu réussis à récupérer ton matériel).

Tu penses que j'aurai des problèmes de buée sur mon objectif ?
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[invite0a6aec8e]

Oui, tu risques en effet d'avoir des problèmes de buée lors de la montée. Et cette buée risque de geler dans la suite de la montée, ce qui te gacherais complêtement tes clichés.

J'ai pas trop suivi le matos que tu comptes embarquer. Si tu comptes embarquer un Appareil Photo Numérique, assures-toi qu'il supportera le froid, assures-toi aussi de que l'autonomie des batteries sera suffisante.

Pour le problème thermique, je te conseille de l'envelopper, genre essaies de creer un p'tit caisson isolant.
Pour le problème de la buée, si te te crees ce caisson, essaies "d'enfoncer" ton APN, pour que l'objectif de l'APN soit à au moins 5 cm en dessous de la surface principale, comme ça il sera un peu protégé. Je sais pas si j'ai été clair.

[invite68a65083]

Bon alors, j'ai comparé les résultats que j'obtiens avec ma feuille excel et les résultat obtenus par planète science:
Pour une nacelle de 1.8 kg et un volume d'hélium introduit de 2.71 m3:

j'obtiens une force ascentionnelle libre réelle de 10.36 N que j'obtiens par le calcul suivant:

Poussée d'archimède pour 1m3 d'hélium:
9.81*Rho*1-9.81*masse volumique de l'hélium en KG
(9.81*1.225*1)-(9.81*0.169) =10.358 N

Je calcule le volume d'hélium nécessaire pour "porter" 1.8 kg:
(1.8*9.81)/10.358= 1.71 m3

Comme je soustrait le volume d'hélium introduit par le volume à l'equilibre:
2.71-1.71= 2 m3

1 m3 d'hélium en plus produit alors une poussée de 10.358 N permettant le decollage de la nacelle. Biensur mon calcul est long est peut être largement simplifié.

Planète science, lui, trouve pile poil 12 N, leur calcul est le suivant:

((quantité d'hélium intrduit*0.025/0.0224)-masse totale de la nacelle)*9.81
((2.71*0.025)/0.0224)-1.8))*9.81
12

Le 0.0224 correspond bien au volume molaire d'un gaz parfait ?
Mais le 0.025 ?

Merci d'éclairer ma lanterne

[invite897678a3]

Bonjour,

Le 0.0224 correspond bien au volume molaire d'un gaz parfait ?
Mais le 0.025 ?

Bravo ! Tu étais bien parti: 22,4 litre = 0,0224 m3.

Pour la valeur 0,025 , il est necessaire que je propose une alternative au calcul rudimentaire
que j'ai effectué au message #26.

En effet, nous pouvons nous affranchir de la masse de l'hélium en calculant la poussée de la manière suivante:
poussée = (poids moléculaire de l'air) - (poids moléculaire de l'hélium)ce qui évite d'oublier ensuite
de retrancher de la charge tractable le poids de H2 embarqué (n'est ce pas!).

Le site de l'Air Liquide (pub gratuite) me renseigne:
Air : 28,25 g/mol
He : 4,0026 g/mol

La différence est 24,94 que nous arrondissons à 25 g/mole de poussée.


Puisque la poussée est de 25g pour 1 mole, elle est donc de 0,025 kg /mol

Sachant que 1mol = 22,4 litres, une simple "règle de trois" nous donnera la poussée pour 1 m3 d'hélium:
(0,025 / 22,4) * 1000 = 0,025 / (22,4 * 10^-3) = 0,025 / 0,0224

cqfd !



Par ailleurs, as-tu résolu le problème lié à ta "vitesse ascensionnelle de 73 m/s" ???

[invite68a65083]

Mais mon calcul est faux alors ? Je donne le lien de ma feuille excel avec tous les calculs (pas la même que la dernière fois), si quelqu'un pouvait me dire pourquoi je n'obtiens pas les mêmes résultats, ça m'aiderai ! Pour la vitesse ascentionnelle les résultats semblent bon !
http://http://dl.free.fr/n5Tw4C28L/pousséearchimède.xls

[invite68a65083]

En fait, il faut télécharger cette version de la feuille excel:

http://dl.free.fr/nil11vXIg/pousséearchimède.xls

En bas à gauche y a la force ascentionnelle V1 ( mon calcul ) et la force ascentionnelle V2 (calcul planète science).
Toutes les cases jaunes, c'est des données que l'on peut changer, le reste: pas touche

[invite897678a3]

Bonsoir/Bonjour,

L'accès à ton fichier n'est pas très aisé, et à cette heure, je n'ai plus les idées bien claires
Après un très rapide coup d'oeil à ta feuille de calcul Excel, il y quelquechose qui me chagrine:
je repense à l'expérience du tonneau de Pascal + Torricelli.

Nous avons au-dessus de nous "une colonne d'air" qui soumet notre corps à une pression de 1013 HPa environ.
Si nous nous élevons dans les airs, par exemple à 9 000 mètres, le poids de cette "colonne d'air" sera réduit de moitié,
car la masse volumique de l'air diminue avec l'altitude.

J'en arrive à l'objet de ma perplexité:
"masse volumique hélium, colonnes G28 à G36"
Généralement, c'est moi qui coupe le cheveux en quatre; mais je ne comprends pas pourquoi
tu utilises cette variation.
Il me semble que nous avons mis, à l'altitude zéro, un volume donné d'hélium dans ce ballon.
Donc une masse bien précise.

En prenant de l'altitude, je considère que le poids de cette masse de He est invariable
du fait que la variation de "g" est tout-à-fait négligeable (de l'ordre de 1 %)

C'est seulement le volume qui varie, et donc la poussée d'Archimède est essentiellement fonction de ce volume.
Certes, en se dilatant la masse volumique de l'He va diminuer, mais est-il bien nécessaire d'utiliser ce paramètre?


Avant d'aller plus loin, il est nécessaire que je remonte dans les messages
pour bien comprendre quelle est ta démarche générale.

Je ne comprends pas pourquoi tu fixes en $B$41
la poussée d'Archimède - le poids cellule à 10,36 N
car cette valeur varie en fonction de l'altitude.


@+
______________________________ ____________________________
ps: juste avant d'aller faire dormir les yeux, j'ai pris un crayon et un papier:
hypothèses:
ballon 4 m3 au sol et température 20°C
charge utile = on s'en moque ici, mais on dit que la poussée vaut k Newton.

A l'altitude Z, la pression atmo est 1/2 de la pression au sol,
la température est - 50°C
le volume du ballon est de 6 m3 et la poussée vaut 0,75 k.

Je regarderai cela plus attentivement demain!

[invite68a65083]

J'en arrive à l'objet de ma perplexité:
"masse volumique hélium, colonnes G28 à G36"
Généralement, c'est moi qui coupe le cheveux en quatre; mais je ne comprends pas pourquoi
tu utilises cette variation.
Il me semble que nous avons mis, à l'altitude zéro, un volume donné d'hélium dans ce ballon.
Donc une masse bien précise.

En prenant de l'altitude, je considère que le poids de cette masse de He est invariable
du fait que la variation de "g" est tout-à-fait négligeable (de l'ordre de 1 %)

C'est seulement le volume qui varie, et donc la poussée d'Archimède est essentiellement fonction de ce volume.
Certes, en se dilatant la masse volumique de l'He va diminuer, mais est-il bien nécessaire d'utiliser ce paramètre?
[/SIZE]

On va faire un essai pour vérifier:

à 0 mètres:

Volume ajouté - volume équilibre = 2.71-1.71 = 1 m3
masse volumique de l'hélium = 0.169 kg/m3
masse volumique de l'air = 1.225 Kg/m3
poussée archimède = (Rho - masse volumique)*( V Hé ajouté- V Hé équil )*9.81= (1.225-0.169)*1*9.81 = 10.4 N

à 30 000 mètres:

Volume ajouté - volume équilibre = 211-133 = 78 m3
masse volumique hélium = 0.0027 kg/m3
masse volumique de l'air = 0.0195 kg/m3
poussée archimède = (Rho - masse volumique)*( V Hé ajouté- V Hé équil )*9.81= (0.0195-0.0027)*78*9.81 = 12.85 N

La force ascentionnelle augmente avec l'altitude en effet... jpensais que ca serait proportionnel !

[invite68a65083]

En fait, non ça n'augmente pas tout le temps, les résultats sont étrangent:
ca augmente jusqu'à 10 000 m puis ca reste constant jusqu'à 25 000 m puis ca fini par descendre ...



1ère ligne 0 m
2ème ligne 5000
10 000
...
dernière ligne 40 000 m

[invite68a65083]

up !

jpensais qu'il y aurait un peu plus de réactions

[invite897678a3]

Oui, j'arrive...pas eu le temps...dsl !

[invite897678a3]

Bonjour,

Dans tes précédents messages, il m'a semblé que tu t'inquiétais de la variation de la force ascenscionelle en fonction de l'altitude.

Cela ne me pose pas de réel problème, dans la mesure où le gradient de température varie en fonction de l'altitude,
et s'inverse sans doute (température positive dans la troposphère ?) Voir P.J.


Par contre, j'ai du mal à comprendre ta démarche dans le tableau inséré dans ton avant-dernier message:
j'ai du des difficultées en ce qui concerne les titres des colonnes, par exemple "V - V He équil".
(par contre, comment fait-tu pour insérer des images dans le corps de ton message?)

Je n'ai pas posté de message ces jours dernier, faute de temps, mais j'ai quand même pensé à ton problème
(voir deuxième P.J.)
Les variables sont la pression et la température.
Le volume du ballon augmente (jusqu'à présent...mais ce n'est pas terminé),
et la poussée d'Archimède suit son petit bonhomme de chemin, qui n'est absolument pas linéaire.

Une précédente question est restée sans réponse: as-tu maintenant compris que le ballon atteind très vite une vitesse limite?

[invite68a65083]

Bonjour,

Dans tes précédents messages, il m'a semblé que tu t'inquiétais de la variation de la force ascenscionelle en fonction de l'altitude.

Cela ne me pose pas de réel problème, dans la mesure où le gradient de température varie en fonction de l'altitude,
et s'inverse sans doute (température positive dans la troposphère ?) Voir P.J.


Par contre, j'ai du mal à comprendre ta démarche dans le tableau inséré dans ton avant-dernier message:
j'ai du des difficultées en ce qui concerne les titres des colonnes, par exemple "V - V He équil".
(par contre, comment fait-tu pour insérer des images dans le corps de ton message?)

Je n'ai pas posté de message ces jours dernier, faute de temps, mais j'ai quand même pensé à ton problème
(voir deuxième P.J.)
Les variables sont la pression et la température.
Le volume du ballon augmente (jusqu'à présent...mais ce n'est pas terminé),
et la poussée d'Archimède suit son petit bonhomme de chemin, qui n'est absolument pas linéaire.

Une précédente question est restée sans réponse: as-tu maintenant compris que le ballon atteind très vite une vitesse limite?

En gros, volume équilibre c'est le volume néssairé d'hélium pour porter la nacelle ( vitesse nacelle = 0 m/s).
V-Véquilibre c'est la différence entre le volume d'hélium introduit et le volume d'hélium qui faudrait pour porter la nacelle. La force qui en résulte de cette soustraction intervient dans la monté du ballon: si Force ascentionnelle de (V-Vhé équ) = 10 N alors l'accélération de la nacelle ( en négligeant les frottements ) est de 10 m.s². Ca à l'air si long parceque sur excel j'ai décomposé chaque calcul...

[invite68a65083]

up !

[invite0324077b]

pour faire aparaitre directement l'image il a mis dans son message

IMG]http://img166.imageshack.us/img166/876/tableaumo1.jpg[/IMG
optenu en cliquant sur

j'ai saboté les balise en enlevant des crochet pour que ca ne soit pas executé

[invite0324077b]

le probleme est que l'image disparaitra au bon vouloir de imageshack.us

il est plus sur de mettre une vraie piece jointe definitivement enregistré dans futura

[invite0324077b]

il n'y a pas besoin de faire 36 calcul pour dire que la force d'archimede est constante tant que le ballon n'ateind pas son volume maxi

la force d'archimede c'est le poid de l'air deplacé : comme l'helium change de volume de la meme facon que l'air le rapport poid d'air / poid d'helium est constant

ce qui va etre plus amusant a calculer c'est la resistance aerodynamique du ballon pour calculer la vitesse de monté

quand la pression baisse la resistance va augmenter parce que le diametre augmente , et elle va diminuer parce que la densité de l'air diminue : si les 2 se compensent la resistance sera constante : a calculer ...

[invite0324077b]

ta force qui varie un peu , j'ai peur que ce soit du a un empilage trop long de calcul dont l'un serait aproximatif

[invite3dc6cd69]

bonjour a tous,
je ss nouveau ici et je vous salut

alors je bésoin d'un coup de main sur un petit calcul ,le suivant:
-1- j'aimerais calculer le masse volumique de l'air humide comprimé a 7 bar pénetrant une conduite avec une debit de 420 m3/h ,alors j'ai utulisé cette relation :
PV=nRT => PV=(m/M).RT => m/V=ro=(P/RT)M
mais le pb ce que je ne connais pa la température d'air apres compréssion ,c evidant kil ne soit pas le meme que la température ambiante
le question est:es qu'il y a une autre formule qui calcule la temperature en fonction de pression ou koi faire???
merci de m'aider

[invite6dffde4c]

bonjour a tous,
je ss nouveau ici et je vous salut

alors je bésoin d'un coup de main sur un petit calcul ,le suivant:
-1- j'aimerais calculer le masse volumique de l'air humide comprimé a 7 bar pénetrant une conduite avec une debit de 420 m3/h ,alors j'ai utulisé cette relation :
PV=nRT => PV=(m/M).RT => m/V=ro=(P/RT)M
mais le pb ce que je ne connais pa la température d'air apres compréssion ,c evidant kil ne soit pas le meme que la température ambiante
le question est:es qu'il y a une autre formule qui calcule la temperature en fonction de pression ou koi faire???
merci de m'aider

Bonjour et bienvenu au forum.
Une des règles de ce forum est que l'on essaie d'écrire en français correct en évitant des abréviations inutiles et le langage des SMS.
Au revoir.

[invite3dc6cd69]

Merci pour l'information
alors je corrige :

Bonjour a tous,
je suis nouveau ici et je vous salut

alors je besoin d'un coup de main sur un petit calcul, le suivant:

J’aimerais calculer le masse volumique de l'air humide comprimé à 7 bars pénétrant une conduite avec un débit de 420 m3/h, alors j'ai utilisé cette relation :

PV=nRT => PV= (m/M).RT => m/V=ro= (P/RT) M
mais le problème ce que je ne connais pas la température d'air après compression, c’est évidant kil ne soit pas le même que la température ambiante.

La question est: es qu'il y a une autre formule qui calcule la température en fonction de pression ou quoi faire???

Merci de m'aider

[invite6dffde4c]

Re.
La relation PV=nRT est toujours valable (avec l'approximation de gaz parfait).
Quand on comprime un gaz rapidement, il se réchauffe et il n'a pas le temps d'échanger de chaleur avec l'extérieur. Dans le cas idéal, avec échange nul, le processus est un processus adiabatique qui suit la relation:



où gamma est le coefficient adiabatique. Pour les gaz diatomiques, il vaut 1,40.
Il faut combiner les deux équations en éliminant le volume et vous trouverez le rapport de températures en fonction du rapport de pressions.
A+

[invite3dc6cd69]

Salut

Ca y mon ami le problème est résolu grasse a toi et a se forum.

Merci infiniment

Cordialement

[invite3dc6cd69]

Désolé car j’ai pas expliquer le processus de calcul:

P 1V1=nRT1
P 2V2=nRT2 V1/V2=P 1T2/P 2T1

tout sa donne la relation finale:

………. T2= (P1)-0,28 * (P2)0,28 * T1

Pour l’air ambiant de T1=25°C sous une pression atmosphérique P1=1 bar et après avoir comprimé cet air sous une pression de 7 bars sa température se croit à une T2= 43°C.
A+

[invite6dffde4c]

Désolé car j’ai pas expliquer le processus de calcul:

P 1V1=nRT1
P 2V2=nRT2 V1/V2=P 1T2/P 2T1

tout sa donne la relation finale:

………. T2= (P1)-0,28 * (P2)0,28 * T1

Pour l’air ambiant de T1=25°C sous une pression atmosphérique P1=1 bar et après avoir comprimé cet air sous une pression de 7 bars sa température se croit à une T2= 43°C.
A+

Re.
Je pense que vous avez oublié qu'il s'agit des températures absolues (en kelvins) et non en °C.
A+

[invite3dc6cd69]

bonjour,

puis je calculer la viscosité dynamique u et la conductivité thermique de l'air comprimé qui s'écoule avec un débit de 420 m^3/h sous une pression de 7 bars et une température de 50 °C ?
Merci