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Calcul de la masse volumique de l'air en fonction de la pression atmosphérique



  1. #1
    fred78000

    Calcul de la masse volumique de l'air en fonction de la pression atmosphérique


    ------

    Bonjour j'aurais aimé savoir comment calculer la masse volumique de l'air en fonction de sa pression. (sans prendre en compte l'humidité ).
    En fait il me faut que quelques résultats:

    altitude (m) Pression (hPa) Température (°C) Masse volumique (Kg/m3)
    0........................1013. ............15 1.2
    5000.....................541.. .........-17.5 ?
    10000....................265.. ..........-50 ?
    15000....................119.. ..........-56.5 ?
    20000.....................55.. ...........-46
    25000.....................26.. ............-42
    30000.....................11.. ............-38
    35000......................6.. .............-20
    40000......................3.. ..............-5

    Merci !!

    -----
    Dernière modification par fred78000 ; 10/01/2008 à 18h32.

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  3. #2
    marsan09

    Re : Calcul de la masse volumique de l'air en fonction de la pression atmosphérique

    Il me semble qu'il suffit d'utiliser PV=nRT .

  4. #3
    fred78000

    Re : Calcul de la masse volumique de l'air en fonction de la pression atmosphérique

    R est une constante c'est bien ça ?

  5. #4
    fred78000

    Re : Calcul de la masse volumique de l'air en fonction de la pression atmosphérique

    Alors j'ai:
    masse molaire de l'air: 28.97 mol
    R= 8.31 Jmol-1K-1
    Maintenant jfais comment C'est loin pour moi les cours sur les gaz parfaits !!

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    hicamboy

    Re : Calcul de la masse volumique de l'air en fonction de la pression atmosphérique

    essaie avec la formule P = Po + rau *g * z

    a toi de voir pour les unités à utiliser apres

  8. #6
    fred78000

    Re : Calcul de la masse volumique de l'air en fonction de la pression atmosphérique

    Bon, alors plus concretement, j'aimerais savoir comment se comporte un ballon fermé (élastique) rempli d'hélium (volume:3 m3) en fonction de l'altitude. Savoir pour chaque altitude que j'ai donné en haut, le volume du ballon.

    Merci !

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  10. #7
    fred78000

    Re : Calcul de la masse volumique de l'air en fonction de la pression atmosphérique

    Citation Envoyé par hicamboy Voir le message
    essaie avec la formule P = Po + rau *g * z

    a toi de voir pour les unités à utiliser apres
    Lol jsuis désolé mais jcomprends pas grand chose à cette formule

  11. #8
    alien49

    Re : Calcul de la masse volumique de l'air en fonction de la pression atmosphérique

    Salut,


    comme cela a déjà été dit, il faut utiliser la formule PV=nRT. Toi tu cherches la masse volumique : il te suffit de relier n à la masse m correspondante et de calculer m pour V=1m^3, en faisant attention à toutes les unités.

  12. #9
    fred78000

    Re : Calcul de la masse volumique de l'air en fonction de la pression atmosphérique

    j'y arrive pas, ca fait 5 ans que j'ai pas fait ce genre de calcul ...

  13. #10
    fred78000

    Re : Calcul de la masse volumique de l'air en fonction de la pression atmosphérique

    m= P.V.M/R.T
    m= 101300*1*28.97/8.31*(15+273.15)
    Pour l'air à 0 metre l'altitude
    c'est bien ça ?

  14. #11
    fred78000

    Re : Calcul de la masse volumique de l'air en fonction de la pression atmosphérique

    et donc pour l'helium, j'ai juste à remplacer la masse molaire ?
    merci

  15. #12
    fred78000

    Re : Calcul de la masse volumique de l'air en fonction de la pression atmosphérique

    Merci a tous j'ai reussi à remplirmon tableur excel avec les bonnes formules !!
    Donc en gros un ballon d'helium de 3m3 fait
    4.98 m3 à 5000m,
    8.88 m3 à 10 000m,
    .
    .
    .
    942 m3 à 40 000 m !!

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  17. #13
    fred78000

    Re : Calcul de la masse volumique de l'air en fonction de la pression atmosphérique

    est-ce que la vitesse d'ascension du ballon depend du volume d'helium que l'on met ?
    Par exemple, pour soulever 3 kilos, il faut un volume de 2.63 m3 d'hélium
    si je mets 4 m3 d'hélium, la vitesse sera t-elle plus élevée ?

  18. #14
    alien49

    Re : Calcul de la masse volumique de l'air en fonction de la pression atmosphérique

    Citation Envoyé par fred78000 Voir le message
    m= P.V.M/R.T
    m= 101300*1*28.97/8.31*(15+273.15)
    Pour l'air à 0 metre l'altitude
    c'est bien ça ?
    oui voila. avec ca m est en g/m^3

    pour l'helium oui il faut juste remplacer la masse molaire

    et oui plus le volume d'helium est grand, plus la vitesse sera élevée : en effet la poussée d'archimède sera plus forte si le volume du ballon est plus grand.
    plus exactement, le ballon va etre l'equivalent d'une force de (mair - mhelium)*V*g (c'est-à-dire poussée d'archimède - poids du ballon) avec mair et mhélium les masses volumiques

  19. #15
    fred78000

    Re : Calcul de la masse volumique de l'air en fonction de la pression atmosphérique

    Donc pour calculer la vitesse d'ascension, faut que je fasse: Poussée d'Archimède - poids du ballon = frottement de l'air

    Donc faut que jtrouve une formule qui prenne en compte le diametre du ballon (pour les forces de frottement), la poussée d'archimède (etant constante non ?)

  20. #16
    fred78000

    Re : Calcul de la masse volumique de l'air en fonction de la pression atmosphérique

    J'ai trouvé une formule:

    Vlimite = (2mg/(rho*S))1/2

    La surface S est egale à la moitié de la surface totale de la sphère ou bien l'air du cercle au niveau de l'equateur ?
    Dans cette formule, normalement y a le coefficient de trainé qui est intégré mais sur une sphère il est égal à 1...

  21. #17
    alien49

    Re : Calcul de la masse volumique de l'air en fonction de la pression atmosphérique

    Citation Envoyé par fred78000 Voir le message
    Donc pour calculer la vitesse d'ascension, faut que je fasse: Poussée d'Archimède - poids du ballon = frottement de l'air

    Donc faut que jtrouve une formule qui prenne en compte le diametre du ballon (pour les forces de frottement), la poussée d'archimède (etant constante non ?)

    c'est un peu plus compliqué que cela....
    la vitesse d'ascension est régie par l'equation mcharge_à_soulever dv/dt = somme des forces, soit ici (on neglige la poussée d'archimede créée par la masse à soulever devat les autres forces), en projectant sur l'axe ascendant :

    mcharge dv/dt = (mair-mhelium)Vballon * g - mcharge*g - Ffrottements

    Comme force de frottement on peut prendre de la forme f*v ou f*v²
    Pour simplifier les calculs je te conseille f*v, mais je ne connais pas trop le vol de ballons d'helium mais je suppose qu'une vitesse limite est assez vite atteinte...dans ce cas pour modéliser cet effet il faut prendre la force en f*v².

    autre probleme : cette formule n'est valable que sur des zones où la masse volumique de l'air ne varie pas de facon conséquente...à voir selon ce que tu recherches.

  22. #18
    fred78000

    Re : Calcul de la masse volumique de l'air en fonction de la pression atmosphérique

    je comprends pas ce que tu veux mdire, d'après ta formule, Vlim= ?
    Moi ce que j'ai fais c'est: Vlimite = (2*(poussée archimède-masse)/(rho*S))1/2
    Par ex, si la poussée-masse est de 6 Newton, j'obtiens
    4 m.s à 0 mètres
    5.35 à 5000 metres
    7.14 à 10 000
    35 à 30 000
    à 40 000 y a presque plus de frottement alors on monte à 73 m.s !!

    Les résultats sont à peu près cohérents ?

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  24. #19
    Ouk A Passi

    Re : Calcul de la masse volumique de l'air en fonction de la pression atmosphérique

    Bonjour à tous,

    à 40 000 y a presque plus de frottement alors on monte à 73 m.s !!
    Houlala!!

    Si je puis me permettre quelques commentaires:
    "à 40 000 mètres" ... ton ballon aura éclaté à une altitude bien plus basse!

    En ce qui concerne la vitesse ascensionnelle, il n'y a pas de miracle: Archimède veille.

    En effet, la densité de l'air devenant plus faible au cours de la montée du ballon dans les airs,
    la poussée d'Archimède va devenir de plus en plus faible.

    Certes, mais l'hélium contenu dans l'enveloppe va avoir tendance à occuper un volume
    de plus en plus grand (jusqu'à provoquer l'éclatement du ballon)....

    Mais la dilatation du volume d'hélium est contrecarrée par la diminution de la température.
    (P . V = constante pour les gaz parfaits)

    En résumé, la vitesse ascensionnelle du ballon va s'amenuiser de plus en plus.


    Ya-pu-ka mettre tout cela en équation.
    (c'est comme pour la pile destinée à assurer le chauffage)

  25. #20
    fred78000

    Re : Calcul de la masse volumique de l'air en fonction de la pression atmosphérique

    ca me semble pas logique ce que tu dis, la masse volumique de l'atmosphere diminue, certe, mais la masse volumique de l'helium en fait de meme... En imaginant que l'enveloppe soit totalement elastique, la poussée d'archimède doit etre la meme ... et les force de frottement de moins en moins grande !

    J'ai utilisé la formule racine((2*(poussée archimède-(m.g))/(rho.S)

    Dans la masse volumique de l'air, la température de l'air est prise en compte et donc par exemple à 30 000 m, la pression est de 11hPa, masse volumique est de 16.3 g/m3 avec une température de -38°C, j'obtiens une vitesse de 60 m/s !

    (

  26. #21
    Ouk A Passi

    Re : Calcul de la masse volumique de l'air en fonction de la pression atmosphérique

    Bonjour,

    J'ai vu, dans un autre fil de discussion concernant le parachute,
    que tu avais trouvé une formule sur le site de planète-sciences.

    J'espère que tu as été y glaner quelques informations, par exemple:

    Caractéristique de l'atmosphère et mécanique du vol
    Merci de regarder "Vitesse limite" en page 12.

    Voici l'adresse de la table des liens,
    qui est d'une grande richesse.


    Enfin, simple curiosité de ma part, ton projet s'inscrit-il dans le cadre de
    l'Opération UBPE (Un Ballon Pour l'Ecole) ?

  27. #22
    fred78000

    Re : Calcul de la masse volumique de l'air en fonction de la pression atmosphérique

    Non non, mon projet jle fais seul, pour le plaisir de prendre des photos de la couche d'ozone en haute résolution.
    Merci pour les liens

  28. #23
    hicamboy

    Re : Calcul de la masse volumique de l'air en fonction de la pression atmosphérique

    pourrais tu poster quelques masses volumiques que tu as trouvé en fonction de la pression

    histoire de vérifier quelquechose
    Merci

  29. #24
    Ouk A Passi

    Re : Calcul de la masse volumique de l'air en fonction de la pression atmosphérique

    Bonjour,

    Est-ce que ces valeurs de masse volumique correspondent
    à celles du tableau en page 4 du lien donné dans mon message #21 pour

    Caractéristique de l'atmosphère et mécanique du vol

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  31. #25
    fred78000

    Re : Calcul de la masse volumique de l'air en fonction de la pression atmosphérique


  32. #26
    Ouk A Passi

    Re : Calcul de la masse volumique de l'air en fonction de la pression atmosphérique

    Bonjour,

    Les "week-ends" sont trop courts!
    Rapidement, et sur la base des hypothèses de travail
    de ta feuille de calcul, voici ma première approche.

    Au niveau du sol (altitude Zo = 0 m )

    Rayon ballon 1,09 m
    Volume ballon = 4/3 Pi R3 = 5,42 m3

    densité He = 0,1785 kg/m3
    masse He = 5,42*0,1785 = 0,968 kg

    densité air 1,225 kg/m3
    masse d'air déplacée par le ballon = 5,42*1,225 = 6,645 kg

    La différence des masses (air et He) donne la poussée
    (théorique) d'Archimède:
    6,645 - 0,968 = 5,676 kg-force (unité interdite!)


    Sur la droite de ta feuille XLS, tu précises la masse des divers
    éléments de la nacelle (tu as oublié les suspentes!)
    Avec tes éléments, la masse "embarquée" est de 3,091 Kg

    Mais il me semble que tu n'as pas pris en compte la masse
    de l'hélium contenu dans le ballon.

    De ce fait, la masse totale embarquée ressort à
    3,091 + 0,968 = 4,059 Kg

    La poussée réelle devient en fait:
    5,676 - 4,059 = 1,617 kgf soit environ 16 N

    La vitesse ascensionnelle en Zo serait donc différente
    de celle que tu annonces.

    -----------------------------------------------------------------------

    Voici un lien pour bien commencer:

    -----------------------------------------------------------------------

    Par ailleurs, il faut que je te dise que:
    - autant j'adhère à démarche concernant les recherches, calculs, évaluations concernant un ballon-sonde,
    - autant je ne te crois pas sérieux quand tu écris que tu entreprends cela:
    pour le plaisir de prendre des photos de la couche d'ozone en haute résolution
    Tu penses vraiment obtenir de telles photographies?
    Tu va effectuer ton lâcher de ballon en Terre Adélie?

    Il semble indispensable que tu ouvres sans délai un nouveau sujet à ce propos,
    cela serait susceptible de t'ouvrir les yeux!.
    Voici déjà quelques images de synthèse

  33. #27
    fred78000

    Re : Calcul de la masse volumique de l'air en fonction de la pression atmosphérique

    Si si, j'ai pris en compte la masse de l'helium, en fait j'ai mis que 1 m3 d'hélium a une poussée de 11.2 N (en prenant en compte sa masse).
    J'ai dû mal m'expliquer en exposant mes motivations, quand je parlais de photos de la couche d'ozone je voulais dire du ciel tout simplement.

    Sur ma feuille excel, j'ai oublié de préciser que les masses affichés sur la nacelle sont fausses, jvoulais faire des essais. En réalité, la masse de la nacelle sans le ballon fait 650 grammes. Pour le ballon je ne sais absolument pas ce que je vais prendre ( j'ai créé un topic specialement pour le ballon ).

    Je vais lacher la nacelle dans le lot près de figeac, c'est l'un des coins les moins peuplés de france Donc jvais pas trop gener ...

  34. #28
    fred78000

    Re : Calcul de la masse volumique de l'air en fonction de la pression atmosphérique

    Citation Envoyé par Ouk A Passi Voir le message
    6,645 - 0,968 = 5,676 kg-force (unité interdite!)


    images de synthèse
    En fait ici, j'ai mal ecri le titre , pour calculer la force d'ascension, j'ai fait " volume d'helium injecté- volume d'helium nécessaire pour etre à l'equilibre "

  35. #29
    Ouk A Passi

    Re : Calcul de la masse volumique de l'air en fonction de la pression atmosphérique

    Bonjour,

    quand je parlais de photos de la couche d'ozone je voulais dire du ciel tout simplement.
    Ouf! Je suis (presque) rassuré!

    Puisque ton but est de prendre des photographies du ciel (et de la terre ?) depuis une altitude élevée,
    il ne faudra pas oublier de munir l'objectif de ton appareil d'un filtre "sky-light" (filtre UV) de manière
    à atténuer le "voile atmosphérique", sinon grosse déception assurée (si tu réussis à récupérer ton matériel).

    Cette dernière parenthèse m'incite à préciser que, si le Lot offre une multitude de paysages merveilleux,
    sa topographie -je veux parler du relief- ne se prête pas particulièrement à la récupération aisée du matériel
    accroché à un parachute.

    Cependant, il existe des logiciels permettant d'évaluer les conditions météorologiques et de reporter
    si les augures ne sont pas favorables (*).
    Tu trouveras ce qu'il te faut dans les liens qui t'ont été fournis.


    En ce qui concerne la zone de lâcher du ballon, l'espace au dessus du département du Lot
    n'est pas -pour autant que je sache- à l'écart des "routes" aériennes.
    Donc autorisation INDISPENSABLE (voir lien FAQ sur un de tes autres "posts").

    En résumé, j'estime que ton projet mérite un cadre associatif.
    Le site Planète-Sciences, sous le patronage du CNES regorge d'informations.
    F6BES et moi-même t'avons indiqué des liens vers des sites de radio-amateurs
    que je t'invite à parcourir avec attention (6BES t'a même donné l'adresse d'un OM
    (=radio-amateur) compétent.
    Il suffit de voir l'effectif des équipes chargées de retrouver les restes du ballon
    pour comprendre que ton projet peut difficilement être mené à son terme
    dans des conditions optimales par une seule personne.


    Amicalement
    Oυκ

    (*) intraduisible ?
    έλαβον πόλιν αλλα γαρ ελπις εφη κακα

  36. #30
    fred78000

    Re : Calcul de la masse volumique de l'air en fonction de la pression atmosphérique

    Bonjour, merci de m'avoir prévenu pour le filtre UV !! En ce qui concerne les autorisation, j'avais demandé à la DGAC par mail mais pas de réponse. Apparement, il vaut mieux demander au CNES, qui fait la demande à la DGAC. Bon biensur jvais pas être tout seul pour ce projet, on va être 4-5 personnes le jour du lancé donc autant de mains pour récupérer le matos ! J'ai téléchargé un fichier excel de prévision de trajectoire vraiment très complet donc je l'utiliserai le jour venu. Il me reste plus qu'à trouver un ballon

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