Discontinuité et longueur de planck

[mach3]

Solution 1 : il existe un l'état "arret", et alors il y a forcément discontinuité.
Solution 2 : il y a continuité, mais alors le mouvement est lui aussi toujours et perpetuellement continu (il n'existe pas de chose à l'état "arret").

Puis-je résumer ainsi ?

en ne retenant que la solution 2, oui. L'état "arrêt" n'existe pas (dixit la MQ, je le répète), si on constate un arrêt alors il n'est qu'apparent et le mouvement n'est pas accessible à nos moyens de mesure.

De plus la solution 2 n'exclue pas une discontinuité de l'espace-temps a priori

m@ch3
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[invite75562242]

Je suis déçu de voir que personne (un spécialiste du domaine) n'ai répondu quant à la nature discrète ou non de l'espace-temps. Personne ?

[mariposa]

Je suis déçu de voir que personne (un spécialiste du domaine) n'ai répondu quant à la nature discrète ou non de l'espace-temps. Personne ?

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Que ce soit la MQ, la RG, la théorie des supercordes, les twisteurs, la géométrie non commutative tous considérent un continum d'espace-temps avec éventuellement des singularités ou autres bizzareries.
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A ma connaissanse seule LQG envisage quelque chose que l'on peut considerer comme une discrétisation de l'espace-temps.

[invite75562242]

Et mathématiquement, est-ce qu'il existe des espace discrets manipulable "facilement" ?

[Deedee81]

Bonjour,

Si je comprend bien tu résoud le paradoxe en éliminant l'instant Ta.

Non

Simplement, je n'étais pas sûr et certain de la signification que tu attibuais à Ta et Tb, alors j'ai utilisé ma propre définition. Ce n'est pas très malin de ma part. Mais il suffit de reprendre mes explications et de remplacet Tb par Tc Avec Tc = instant ou l'état du mouvement commence à changer.

Et, concernant la vitesse (ça m'est venu après) tu peux changer par "pas en mouvement" et "'en mouvement", ça revient au même.

Concernant le paradoxe, il est levé car dans le seul cas physique (mise en mouvement progressive, pas discontinue) en Tc l'objet se met en mouvement mais n'est pas encore en mouvement.

Comme je l'ai dit, la seule chose "bizarre" qui reste est "quel est le premier instant où l'objet est en mouvement". Il n'y en a pas. Moi ça ne me gène pas. Mais, bien entendu, ça peut te gêner pour des raisons philosophiques ou simplement de goût. Mais difficile d'en faire un paradoxe.

[Deedee81]

Et mathématiquement, est-ce qu'il existe des espace discrets manipulable "facilement" ?

Bonjour,

Mathématiquement, oui : l'ensemble des nombres naturels est discret et simple.

Mais, bon, il n' a rien à voir avec l'espace-temps physique. Un théoricien (je ne me souviens plus de son nom mais Rovelli en parle dans sa "living revue") a montré que si l'espace-temps était discrétisé naïvement à l'échelle de Planck, cela aurait des effets aisément mesurables dans le rayonnement thermique.

Il y a aussi des tentatives d'approche de la gravité quantique sur réseau, c'est pas trop compliqué ça. Je ne connais pas bien ces travaux mais il en existe aussi dans la continuité des travaux sur la gravité quantique à boucles. Cherche sur "mousses de spin".

[inviteb402d5c9]

Bonjour,

Mathématiquement, oui : l'ensemble des nombres naturels est discret et simple.

Mais, bon, il n' a rien à voir avec l'espace-temps physique. Un théoricien (je ne me souviens plus de son nom mais Rovelli en parle dans sa "living revue") a montré que si l'espace-temps était discrétisé naïvement à l'échelle de Planck, cela aurait des effets aisément mesurables dans le rayonnement thermique.

Il y a aussi des tentatives d'approche de la gravité quantique sur réseau, c'est pas trop compliqué ça. Je ne connais pas bien ces travaux mais il en existe aussi dans la continuité des travaux sur la gravité quantique à boucles. Cherche sur "mousses de spin".

Bonjour, c'est Carlo Rovelli.

[Deedee81]

Bonjour, c'est Carlo Rovelli.

Ah, il s'auto-citait alors

Je ne m'en souvenais plus (bon j'aurais pu aller voir, mais comme je suis assez fainéant).

Merci beaucoup,

[inviteb402d5c9]

Ah, il s'auto-citait alors

Je ne m'en souvenais plus (bon j'aurais pu aller voir, mais comme je suis assez fainéant).

Merci beaucoup,

Re de rien

[Birdland]

Je crois que dans la formulation de ton paradoxe, il y a un problème car en physque, le mouvement et l'arrêt n'existe pas, on parle de position, de vitesse et d'accélération, le lien n'est pas directe entre chacune de ces idées et le mouvement, même si j'en convient on peut les retrouver écrits dans les livres. La position n'implique pas l'arrêt, même une particule en mouvement a une position. etes vous sure qu'en quantique la position n'existe pas quand l'on a la vitesse ? Ne serais t'elle seulement indéterminable ? Ensuite concernant l'existence de la position "arrêt", je serai enclun à croire qu'elle n'existe pas pour la matière. Toute matière est toujours en déplacement en dehors de son propre référenciel et l'espace (pas la matière) lui même est en déplacement d'après la physque.
Mathématiquement le problème se pose si l'on considère que l'arrêt existe, mais est ce que considérer pour la matière une vitesse maximum n'implique pas aussi une vitesse minimum. On voit bien que l'agitation moléculaire est presque nulle plus on se rapproche du zéro absolue mais il semble que cette température soit inatteignable pour la matière comme la vitesse de la lumière. De plus mathématiquement, il n'exite pas de division par zéro, donc il n'y pas d'égalité simplement un passage à la limite. Quand à l'infini, il n'a pas une définition déterministe. Je sous entends que l'arrêt n'a pas de définition mathématique, c'est juste une approximation due à la mesure d'une même position à différentes mesures de temps.

Concernant le problème du photon se déplaçant dans le vide, vous faites l'erreur de croire que le vide c'est rien. Rien est quelque chose en dehors de l'univers physique. En physique même le vide c'est de l'espace et selon les théories il aurait une energie infini ou nulle... et certainement plein d'autres propriétés que je ne connais pas. Pourquoi le photon se déplacerait de façon discontinu, il traverse de l'espace.

Enfin, pourquoi la réalité physque déterministe serait conforme à la réalité telle que l'esprit humain la conçoit? De fait, penser qu'on existe n'est déjà pas conforme à cette réalité déterministe ?

[paradoxman]

Il semble en effet que l'absence "d'état d'arrêt" ne gène pas tous les physiciens..

Je redirige donc la suite de cette histoire vers le paradoxe "du doigt et du mur" qui est ici.

[xxxxxxxx]

Tout à fait !

La Gravitation quantique à boucles (lien vers wiki ici) (que je ne connaissait pas) propose un univers discontinu :


Merci Letie.

Je me sens moins seul...

Pour l'instant, ce type d'univers me semble être la seule réponse à mon paradoxe.

bonjour

quand je pense qu'un abruti moi en l'occurence) se faisait incendier quand il a osé évoquer la possibilité que la notion de point physique de l'espace pouvait être différente de la notion de point mathématique est que si c'était le cas le point avait une dimension (ce qui ne serait sans conséquence sur le nombre de dimension de l'espace... on passerait de 3 à 9 au minimum si ce que je pense est exact - du coup y aurait peut être même pas concurrence)

si je me suis fait incendier c'ets parce que les outils mathématiques ont été devollopés à partir d'hypothèses qui relevait de l'observation de la nature telles qu'elles étaient connues dans l'antiquité.

Ces bases ont permis de dévelloper les théories tant mathématiques que physiques dans une bonne harmonie jusqu'à ce que l'on arrive à des paradoxes, et que l'on bute sur les infinis.

Aujourd'hui les bricolages pour faires avancer la physique obligent à des bricolages mathématiques de plus en plus complexes sans que l'on s'interroge sur la validité de l'outil de base à savoir les mathématiques qui servent à ces calculs. On en arrive donc en 2007 à deux théories (les supercordes et La Gravitation quantique à boucles) auxquelles je pipe que dalle mais dont je pige bien que l'une me dit qu'il y a pas 3 dimensions dans l'espace et l'autre qui me dit que le point de l'espace est épais est n'est donc pas de dimension zéro comme le voudrait les maths. A part ça nos bases mathématiques tiennent toujours la route et restent un outil pertinent en l'état. M'enfin le monde continuera de tourner.

[mach3]

Aujourd'hui les bricolages pour faires avancer la physique obligent à des bricolages mathématiques de plus en plus complexes sans que l'on s'interroge sur la validité de l'outil de base à savoir les mathématiques qui servent à ces calculs. On en arrive donc en 2007 à deux théories (les supercordes et La Gravitation quantique à boucles) auxquelles je pipe que dalle mais dont je pige bien que l'une me dit qu'il y a pas 3 dimensions dans l'espace et l'autre qui me dit que le point de l'espace est épais est n'est donc pas de dimension zéro comme le voudrait les maths. A part ça nos bases mathématiques tiennent toujours la route et restent un outil pertinent en l'état. M'enfin le monde continuera de tourner.

Il me semble que tu fais une confusion. Il n'y a à s'interroger sur la validité des mathématiques car celle-ci ne fait aucun doute, le problème ne vient pas de là. Le problème vient des mathématiques utilisées pour décrire la physique, à savoir les réels. En effet les mathématiques ne sont pas censées décrire le réel, c'est la physique doit choisir quelle structure mathématique est à même de décrire le réel.

On a fait la supposition depuis des lustres que les réels avaient les propriétés adéquates pour décrire l'espace-temps physique, en d'autre termes on a supposé qu'en première approximation l'espace-temps est un espace euclidien construit à partir de R⁴. R étant continu, on suppose implicitement la continuité de l'espace-temps, et dans la plupart des cas, ça marche bien, mais...
Les choses se sont progressivement compliquées. On a déjà du abandonner l'espace-temps euclidien pour l'espace-temps riemannien, car on a découvert des courbures. Le fait de découvrir une contradiction entre l'observation et la prédiction nous a obligé à changer de description mathématique. Néanmoins dans la vie de tous les jours, la courbure est négligeable et la description euclidienne tiens.
Les complications ont continué. La mécanique quantique impose que l'espace-temps ait plusieurs courbure à la fois (superposition d'état) ce qu'un espace riemannien n'est plus en mesure de décrire. On cherche donc la nouvelle description mathématique de l'espace-temps, qui vu l'avancement actuel sera peut-être une description discontinue avec plus de 4 dimensions... Néanmoins, il n'y a que dans les cas où on doit faire de la mécanique quantique alors que la courbure de l'espace-temps est très forte que la description précédente n'est pas valable (big-bang, trous noirs), la description mathématique continue à 4 dimensions étant suffisante pour les autres cas.

m@ch3

[xxxxxxxx]

la description mathématique continue à 4 dimensions étant suffisante pour les autres cas.

m@ch3

Je n'ai jamais dit qu'il fallait tout balayer, je dis exactement la même chose que toi quand je parle de "bonne harmonie"

[invite58161cf9]

A la page 7 figure :

Il permet juste de formaliser mathématiquement une propriété physique du temps : Toute « portion de temps » (durée) est toujours, et indéfiniment divisible en d’autres « portions de temps ».
Cet axiome dit tout simplement : le temps est continu.

Je ne suis pas très bon, en physique, je ne sais pas du tout si ça aura une influence, mais ce qui est écrit est complètement faux !!!

Prenez les rationnels, ils ne sont pas continus, pourtant entre deux rationnels, il existe une infinité de rationnels et cela indéfiniment

Voilà, je sais que j'arrive longtemps après la bataille, mais je tenais à souligner ce point... Par la suite (n'ayant pas encore lu la suite), il est possible que ça ne change rien... Si seul cette propriété (la densité) est utilisée et non pas pas la propriété de continuité...

Cordialement

Benjamin

[obi76]

Ceci dit cette question en éveille une autre qui s'adresse à des spécialistes : On ne peut pas connaitre la position d'un photon car sa vitesse est connue avec précision. Mais lorsqu'un photon est absorbé par un detecteur, on connait alors sa position avec une certaine précision, cela signifie donc que sa vitesse n'est pas forcément c à cet instant précis (position définie donc vitesse indéterminée), comment sort-on de cet apparent paradoxe d'un photon qui ne voyage pas à c? le photon devient virtuel et n'est donc pas tenu d'aller à c??

m@ch3

Je ne suis pas spécialiste mais lorsque tu parles de photons, je pense qu'il faut utiliser l'inégalité d'Heisenberg mais appliquée à des objets relativistes. A mon avis ça n'a plus grand chose à voir avec la formule initiale...

[mach3]

j'ai trouvé la réponse à cette question par moi-même depuis

la relation d'incertitude est sur la relation position/impulsion et non position/vitesse. On peut donc connaitre parfaitement la position d'un photon sans l'empêcher d'aller à précisément c, c'est sa longueur d'onde qui devient incertaine.

m@ch3

[obi76]

C'est bon à savoir

Merci

EDIT : ça repousse pas le problème ailleurs ? On a pas une incertitude infinie sur sa longueur d'onde ?