Le chat de Schrodinger

[invite164710e8]

Je voulais votre opinion sur une de mes idées:
est qu'il n'est po possible d'expliquer le passage du monde quantique(petit) au monde relativiste(grand) en supposant (je n'affirme rien) que les particules agissent comme un mouvement de foule au niveau relativiste .
Je vais prendre 2 exemple parce que c un peu tordu comme idées:
la premiere tres simple on lance un 1dé une fois il aura une cahnce de faire de 1 a 6 mais si on le lance 100 fois on se rapprochera en faisant la moyenne ineluctablement vers 21(1+2+3+4+5+6)/6
ainsi le monde quantique representerai le lancer unique et le monde relativiste les 100 lancers...
Un exemple plus concret encore le paradoxe de Schrodinger dis que si on enferme un chat dans une boite avec une particule qui se desintegre a 1chance sur 2 le chat se retrouve mort et vivant en meme temps .cependant si au lieu de1 particule il ien a 2 voir 10 ,ou 100 et quel agissent comme un seul(tel que les photons)il suffit qu'une seule se desintegre pour que la chat meure et donc le chat n'aa plus qu'une chance sur 100 d'etre vivant je vous parle meme po avec une mole 10^22...
J'attend vos reponses en esperant que vous ayez pu tout lire
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[deep_turtle]

Avant d'entrer dans le détail, je voulais commenter sur un point général : la séparation quantique/relativiste ne correspond pas à une séparation petit/grand.

La physique relativiste s'applique tout le temps, que ce soit pour les petites ou les grandes échelles, la physique quantique aussi. Il se trouve que pour les objets grands, la physique quantique donne souvent (mais pas toujours non plus) les mêmes résultats que la physique classique (non quantique). Par contre, pour retrouver la physique non relativiste, ce n'est pas dans la taille des systèmes qui importe mais leur énergie (leur vitesse notamment). Ainsi un système petit et mettant en jeu des vitesses non négligeables devant celle de la lumière devrait être décrit par la physique quantique et relativiste...

[Gaétan]

Salut

pourrais-tu donner un exemple de grand objet pour lequel la physique quantique donne d'es résultats différents de ceux de la physique classique, et expliquer birèvement pourquoi. J'ai toujours pensé que ça se rejoingnait systématiquement.

EDIT : arf, le rayonnement de corp noir par exemple.

[Karibou Blanc]

Salut,

pourrais-tu donner un exemple de grand objet pour lequel la physique quantique donne d'es résultats différents de ceux de la physique classique, et expliquer birèvement pourquoi.

Globalement, en physique du solide tout du moins, la physique classique ne permet d'expliquer beaucoup de choses...
Sinon, la supraconductivité et la superfluidité sont des exemples de phénomènes impliquant un système macroscopique avec des propriétés purement quantiques.

le chat se retrouve mort et vivant en meme temps

Il faut faire très attention lorsqu'on parle de ce genre de chose. L'erreur est dans le ET. Le chat n'est pas mort ET vivant en même temps, mais mort ou (exclusif) vivant avec une probabilité respective pour les deux possibilités. C'est très différent. Le paradoxe réside dans le fait que notre expérience du monde sensible à notre échelle n'autorise pas cette superposition d'état. Le monde n'est pas décrit en terme de probabilités pour un chat en général. Or la MQ semble nous dire que si, d'où le paradoxe.

cependant si au lieu de1 particule il ien a 2 voir 10 ,ou 100

La situation est paradoxale pour seulement une particule instable, tu ne résouds rien en ajoutant un grand nombre de particules, puisque tu changes la situation tu ne peux ainsi plus prétendre expliquer la précédente.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite164710e8]

c vré je dois l'admettre mais mon but n'etait pas de resoudre le paradoxe de shchrodinger mais d'apporter une hypothese sur les liens en servant de cette exemple pour illustrer le "mouvement de foule.." qui unissent les 2 espaces quantique et relativiste ...
Par ailleurs je remercie deep turtle pour son eclaircissement sur les differences de vitesses entre quantique et relativiste

[chaverondier]

Salut,
Il faut faire très attention lorsqu'on parle de ce genre de chose. L'erreur est dans le ET. Le chat n'est pas mort ET vivant en même temps, mais mort ou (exclusif) vivant avec une probabilité respective pour les deux possibilités. C'est très différent. Le paradoxe réside dans le fait que notre expérience du monde sensible à notre échelle n'autorise pas cette superposition d'état. Le monde n'est pas décrit en terme de probabilités pour un chat en général. Or la MQ semble nous dire que si, d'où le paradoxe.

Le chat de Schrödinger est bien par son côté spectaculaire, mais comme la distinction entre un chat mort et un chat dans le coma profond n'est pas si simple, prenons plutôt un atome d'argent ionisé (donc spin 1/2) dans un état de spin +1/2 selon l'axe horizontal que l'on fait passer dans un Stern et Gerlach à axe vertical.

On a bien, pendant un certain temps, un atome d'argent dans un état de spin superposé comprenant à la fois un état de spin +1/2 et un état de spin -1/2 selon la direction verticale. La fonction d'onde de l'atome d'argent est bien présente à la fois sur sa trajectoire déviée vers le haut et sur sa trajectoire déviée vers le bas en même temps.

Il s'agit bien d'un et (une superposition cohérente). Un tel état cohérent se distingue d'un ou (une superposition incohérente entre les composantes de l'état quantique d'un système observé) par le fait qu'il est susceptible de donner lieu à des effets d'interférence (dont l'exemple type est l'expérience d'interférence des fentes de Young montrant que la fonction d'onde des photons passe bien par les deux fentes). La particule de spin 1/2 choisit une trajectoire ou l'autre seulement au moment précis où elle est détectée par son impact sur un écran situé derrière le Stern et Gerlach.

La difficulté à observer ce type d'état quantique superposé pour des objets macroscopiques vient du fait que le phénomène de décohérence induit par interaction de l'objet macroscopique avec l'environnement est alors extrêmement rapide.

Voir par exemple "Cohérence quantique et dissipation", Magistère de Physique Septembre-novembre 2003, Laboratoire Kastler Brossel. http://www.lkb.ens.fr/%7edalibard/No...stere_2003.pdf

Bernard Chaverondier

[invitea3fc981a]

Je rejoins l'explication de Chaverondier : le phénomène de superposition d'état est propre au monde quantique, j'entends par là aux "petits" systèmes ; il disparait dès qu'un grand nombre de particules est mis en jeu, on quitte alors le monde quantique pour le monde classique.

Au passage merci pour le lien je vais m'instruire !

[Karibou Blanc]

Salut,

la fonction d'onde des photons passe bien par les deux fentes

Je suis bien d'accord avec vous. Néanmoins, cette phrase me "dérange" un peu. J'y vois que vous avez soigneusement précisé que c'est la fonction d'onde du photon (et non le photon lui même) qui passe par les deux fentes, mais je trouve toujours inappropriée de dire que quelquechose passe par deux endroits en même temps, même si cette chose a une réalité discutable. Ne serait-il pas plus prudent (juste ?) de dire que la fonction d'onde tient compte simplement des deux "possibilités" de passage ? Puisque notre ignorance ou plutôt le contexte de l'expérience ne permet pas de trancher sur la question : par quel trou est-il passé ?

KB

[invitea3fc981a]

La physique quantique dit simplement que la fonction d'onde est définie sur tout l'espace, et son module au carré donne la probabilité de présence de l'électron. Ainsi, la fonction d'onde se déplace et donc la probabilité de présence de l'électron change au cours du temps.

Dans l'expérience des fentes d'Young, l'électron a autant de chances de passer à gauche qu'à droite. Cela signifie que sa fonction d'onde s'est bien "scindée en deux", on peut véritablement dire qu'elle est "passée par les deux trous", même s'il ne s'agit que d'une image.

Et l'on ne sait effectivement pas déterminer par quel trou l'électron est passé ; c'est une fausse question du point de vue quantique, puisque "l'électron" (associé à l'idée de "particule ponctuelle") n'existe pas en tant que tel mais seulement en tant qu'approximation dans certains problèmes, ce qui n'est pas le cas ici. L'électron ne passe ni par un trou ni par l'autre, ni dans les deux en même temps : c'est juste qu'il faut passer outre la notion de particule ponctuelle ici, et prendre l'image d'une onde qui se rapproche plus de la description quantique (même si encore il faut prendre cette analogie avec des pincettes).


PS: rigoureusement on peut aussi bien dire que la fonction d'onde est passée à l'autre bout de l'Univers, car elle n'est pas nulle même à l'infini... Mais laissons de côté les endroits où sa norme est négligeable

[chaverondier]

Salut. Je vois que vous avez soigneusement précisé que c'est la fonction d'onde du photon (et non le photon lui même) qui passe par les deux fentes, mais je trouve toujours inapproprié de dire que quelque chose passe par deux endroits en même temps, même si cette chose a une réalité discutable. Ne serait-il pas plus prudent (juste ?) de dire que la fonction d'onde tient compte simplement des deux "possibilités" de passage ? Puisque notre ignorance ou plutôt le contexte de l'expérience ne permet pas de trancher sur la question : par quel trou est-il passé ?KB

C'est une question extrêmement délicate qui dépend de l'interprétation que l'on prète à la fonction d'onde ainsi qu'à la réduction du paquet d'onde (question clé dans le problème de la mesure quantique toujours à l'étude d'étude depuis 70 ans).

Interprétation 1 : basée sur le principe de positivisme "ce qui ne peut pas être observé n'existe pas" (principe régulièrement violé à chaque fois que nos connaissances scientifiques et que nos moyens d'observation progressent). La fonction d'onde n'a pas de réalité objective. Elle est un simple modèle de la connaissance de l'observateur et la réduction du paquet d'onde est un changement dans la connaissance de l'observateur. C'est l'interprétation de Bohr (à laquelle je ne crois pas). Elle offre l'avantage d'être compatible avec le principe de relativité du mouvement mais l'inconvénient d'être (une fois complétée par l'interprétation statistique de Born) incompatible avec le principe de déterminisme.

interprétation 2 : basée sur une interprétation objective de la fonction d'onde. La fonction d'onde est une excitation de l'espace et quand elle subit une réduction telle que la mesure de polarisation à 0° d'un photon polarisé à 45°, il y a bien quelque chose de physique qui change à un instant précis. La réduction du paquet d'onde est un phénomène objectif instantané (à la durée de décohérence près http://arxiv.org/PS_cache/quant-ph/pdf/0312/0312059.pdf ) et spatialement étendu et non un simple changement dans la connaissance de l'observateur. Elle peut d'ailleurs se produire qu'il soit là ou pas.

Cette interprétation 2 offre l'inconvénient d'être incompatible avec le principe de relativité du mouvement (elle peut cependant prendre place dans l'espace temps d'Aristote SE(1)xSE(3)/SO(3) un peu moins relatif que l'espace-temps de Minkowski SE(1,3)/SO(1,3)) mais elle réhabilite l'idée que la science s'applique à des objets réels dotés d'une existence objective et de propriétés excitant indépendamment de leur observation (mais susceptibles d'être perturbées par cette observation quand le système quantique observé n'est pas dans un état propre de l'observable).

Si l'on interprète la fonction d'onde comme une vraie onde objective, une excitation de l'espace à l'endroit où elle passe (qu'il s'agisse d'une onde de spin donc d'une onde transversale quand il s'agit d'une onde lumineuse n'est pas en soi un problème), alors il y a bien une onde physique, une excitation de l'espace qui passe par les deux fentes.

Reste l'interprétation du phénomène instantané de réduction du paquet d'onde explicitement non-local (objectif dans l'interprétation 2) qui conclut le phénomène unitaire, réversible et déterministe de décohérence. Je verrais bien l'introduction d'un temps perpendiculaire au temps observable, une dynamique se déroulant (par exemple) dans un temps inférieur au temps de Planck donc inobservable (à ce jour en tout cas). Toutefois je n'ai rien vu à ce jour allant dans le sens de cette interprétation (à moins que le papier de 't Hoft conseillé par mtheory que je n'ai pas encore lu aille dans ce sens).

Bernard Chaverondier

[Rincevent]

Si l'on interprète la fonction d'onde comme une vraie onde objective, une excitation de l'espace à l'endroit où elle passe (qu'il s'agisse d'une onde de spin donc d'une onde transversale quand il s'agit d'une onde lumineuse n'est pas en soi un problème), alors il y a bien une onde physique, une excitation de l'espace qui passe par les deux fentes.

reste le problème que lorsque l'on considère plusieurs particules, "l'onde" associée au système se déplace dans un espace qui n'a pas seulement 3 dimensions... ce qui tend un peu à illustrer le fait que cette onde ne doit a priori pas être regardée comme objective puisqu'une telle interprétation ne fonctionne pas dès qu'on a plus d'une particule.

[chaverondier]

reste le problème que lorsque l'on considère plusieurs particules, "l'onde" associée au système se déplace dans un espace qui n'a pas seulement 3 dimensions... ce qui tend un peu à illustrer le fait que cette onde ne doit a priori pas être regardée comme objective puisqu'une telle interprétation ne fonctionne pas dès qu'on a plus d'une particule.

On a des choses similaires même en mécanique classique où un système de n corps solides peut se représenter par un vecteur d'état évoluant dans un espace à 6n dimensions. Doit-on pour autant éliminer l'interprétation selon laquelle chaque partie du mécanisme est un solide qui se déplace dans un espace à 3 dimensions ?

En MQ, les dimensions se multiplient au lieu de s'additionner car les espaces d'états d'un système de particules s'obtiennent par produit tensoriel. Cela permet de modéliser les liens EPR non-locaux entre ces différentes particules (alors qu'en mécanique classique, du fait de la localité et de l'absence de superposition d'états, l'addition vectorielle des espaces d'état de chaque système suffit pour définir l'espace où on modélise l'état du mécanisme dans son ensemble).

Est-ce suffisant pour réfuter toute pertinence physique à la notion d'espace-temps à 4 dimensions ? Je n'en suis pas convaincu. Cela montre simplement qu'il faut être très prudent au niveau des interprétations, notamment celles qui nient le caractère non-local observé quand on se replie de l'espace des configurations du système quantique observé à son interprétation dans notre espace à 4 dimensions bâti au départ pour héberger des particules classiques ponctuelles (donc sans extension spatiale) et des interactions se propageant à vitesse inférieure à celle de la lumière.

Bernard Chaverondier

[Rincevent]

On a des choses similaires même en mécanique classique où un système de n corps solides peut se représenter

il y a toutefois une grande différence entre la physique classique où cela peut se faire et la physique quantique où, jusqu'à preuve du contraire, cela doit se faire.

Est-ce suffisant pour réfuter toute pertinence physique à la notion d'espace-temps à 4 dimensions ?

cela ne réfute pas la pertinence de ce concept mais de celui de "particules ponctuelles localisées" (= particule ponctuelle au sens newtonien par opposition au sens utilisé en théorie quantique). Concept qui sort d'ailleurs également pas mal traumatisé de divers trucs comme les oscillations de neutrinos, l'effet Unruh, etc...

[chaverondier]

Est-ce suffisant pour réfuter toute pertinence physique à la notion d'espace-temps à 4 dimensions ?

Cela ne réfute pas la pertinence de ce concept mais de celui de "particules ponctuelles localisées" (= particule ponctuelle au sens newtonien par opposition au sens utilisé en théorie quantique). Concept qui sort d'ailleurs également pas mal traumatisé de divers trucs comme les oscillations de neutrinos, l'effet Unruh, etc...

On ne peut effectivement pas faire rentrer complètement la MQ dans l'espace-temps 4D de la RG. De toute façon, je ne vois pas comment cela aurait pu être possible puisque la RG repose sur la notion de géodésique, donc celle de trajectoire, notion non pertinente en MQ en raison du principe d'incertitude impulsion-position interdisant d'attribuer une trajectoire précise à une "particule quantique". Il n'empêche que l'espace-temps 4D de la RG reste un concept correct dans son domaine d'application.

En outre, je ne crois pas au concept de particule ponctuelle localisée même Bohmienne, car la nécessité de prendre en compte le caractère d'indiscernabilité des particules quantiques donne aux particules ponctuelles de la théorie de Bohm (destinées à donner une interprétation naturelle à la dualité onde-particule) un caractère que je trouve assez artificiel.

Pour moi, les particules quantiques sont des ondes quantiques qui "essayent de se faire passer pour des particules" en se manifestant de façon tellement ponctuelle lors de certaines interactions qu'elles en parviennent presque à se faire passer pour des pics de Dirac.

Bernard Chaverondier

[invite8ef897e4]

M. Chaverondier

pour quelle raison précise donnez-vous votre préférence à l'aspect ondulatoire ? (un argument tel que "je trouve assez artificiel" ne m'apparaît pas acceptable)
Est-ce simplement parce que le processus inverse, à savoir "un particule essayant de se faire passer pour une onde" semble ne pas faire beaucoup de sens ?

[Rincevent]

On ne peut effectivement pas faire rentrer complètement la MQ dans l'espace-temps 4D de la RG.

les oscillations de neutrinos ont rien à voir avec la RG... le problème ne semble pas venir de la modélisation de l'espace-temps par une variété (ce que vous faites aussi avec votre modèle aristotélicien).

De toute façon, je ne vois pas comment cela aurait pu être possible puisque la RG repose sur la notion de géodésique, donc celle de trajectoire, notion non pertinente en MQ en raison du principe d'incertitude impulsion-position interdisant d'attribuer une trajectoire précise à une "particule quantique".

la notion de géodésique intervient pas plus (ni moins) en RG que celle de "ligne droite" en physique newtonienne... ce que vous dites est équivalent à dire qu'il ne faut pas utiliser les concepts usuels de temps et d'espace en MQ car les trajectoires n'existent pas. Or, à moins de partir dans une théorie où l'espace-temps lui-même est quantifié, toute formulation de la MQ repose sur un espace-temps donné. Rien de plus rien de moins en théorie quantique des champs en espace-temps courbe. Et pour les neutrinos, au risque de me répéter, l'espace-temps est on-ne-peut-plus plat...

Pour moi, les particules quantiques sont des ondes quantiques qui "essayent de se faire passer pour des particules" en se manifestant de façon tellement ponctuelle lors de certaines interactions qu'elles en parviennent presque à se faire passer pour des pics de Dirac.

ça me rappelle la "géométrodynamique" qu'avait tentée Wheeler : les particules n'étaient que des régions où le 'tissu d'espace-temps' était plus "concentré"... reste qu'il me semble que si vos ondes sont "individuelles", elles seront difficilement compatibles avec les oscillations de neutrinos...

[chaverondier]

la notion de géodésique n'intervient pas plus (ni moins) en RG que celle de "ligne droite" en physique Newtonienne... ce que vous dites est équivalent à dire qu'il ne faut pas utiliser les concepts usuels de temps et d'espace en MQ car les trajectoires n'existent pas. Or, à moins de partir dans une théorie où l'espace-temps lui-même est quantifié toute formulation de la MQ repose sur un espace-temps donné.

Je me suis mal exprimé. Tant que la géométrie de l'espace temps induite par la gravitation ne dépend pas de son interaction quantique avec le contenu en énergie matière il n'y a pas de problème pour se servir d'un espace-temps 4D (même courbe d'après ce que j'ai pu lire à ce sujet) comme base pour y exprimer la MQ.

Cela pose problème seulement (me semble-t-il) si l'on veut tenir compte d'une interaction de nature quantique de la gravitation avec le contenu énergie-matière de l'univers dans le cadre d'une variété d'espace-temps 4D (pseudo-Euclidienne ou d'Aristote, le problème reste le même de ce point de vue) et ce, que l'on quantifie ou non l'interaction gravitationnelle (au sens supposition de l'existence de gravitons).

Reste qu'il me semble que si vos ondes sont "individuelles", elles seront difficilement compatibles avec les oscillations de neutrinos...

En ce qui concerne le problème des oscillations de neutrino, je ne sais pas car je ne connais pas le sujet, mais de toute façon les ondes quantiques ne sont pas individuelles quand on a à faire à des systèmes EPR corrélés. C'est précisément pour cela que l'on a (à mon avis) des effets vraiment non locaux quand on considère les ondes quantiques comme vivant dans un espace-temps 4D. Elles n'ont pas besoin d'être proches (au sens que notre notion d'espace-temps 4D donne à cette notion) pour agir de façon "concertée".

Bernard Chaverondier

[invitec68df109]

Je n'arrive pas a saisir le côté paradoxal de l'expérience du Chat de Schrodinger.

"... Un chat est enfermé dans une boite fermée avec un dispositif qui tue l'animal dès qu'il détecte la désintégration d'un atome d'un corps radioactif ..."

J'insiste sur le mot détecter : pour que le dispositif détecte, il doit observer, non ? Donc, une observation annule la décohérence.

Le dispositif ne peut tuer le chat sans être certain de l'état de la particule. Pour être certain, il doit observer la particule (ou l'observer indirectement en détectant les émissions potentielles)

Ainsi, en considérant le dispositif comme un observateur (ou un équipement qui effectue des observation) la transition microscopique-macroscopique se fait très logiquement.

"Tout est paradoxe, rien n'est paradoxal" (Johanne Noirbenne)

[chaverondier]

Je n'arrive pas à saisir le côté paradoxal de l'expérience du Chat de Schrödinger.

"... Un chat est enfermé dans une boite fermée avec un dispositif qui tue l'animal dès qu'il détecte la désintégration d'un atome d'un corps radioactif ..."

J'insiste sur le mot détecter : pour que le dispositif détecte, il doit observer, non ? Donc, une observation annule la décohérence.

Rien n'annule la décohérence. C'est la réduction du paquet d'onde qui achève la décohérence (phénomène unitaire, déterministe et réversible au cours duquel le système, qui ici est la particule radioactive instable, s'intrique avec l'appareil de mesure, qui ici est l'ensemble fiole de poison + chat) et on ne sait pas très bien ce qui provoque le phénomène de réduction du paquet d'onde instantané, indéterministe, irréversible, s'accompagnant de croissance de l'entropie.

A l'issue du phénomène de décohérence, la réduction du paquet d'onde oblige le système (ainsi que l'appareil de mesure) à retourner dans un état quantique où il est décorrélé de l'environnement. Il se trouve donc à nouveau dans un état pur et non dans un état mixte (étant entendu que ce que l'on appelle un état mixte n'est pas vraiment un état quantique mais une information incomplète sur cet état)

Le dispositif ne peut tuer le chat sans être certain de l'état de la particule. Pour être certain, il doit observer la particule (ou l'observer indirectement en détectant les émissions potentielles). Ainsi, en considérant le dispositif comme un observateur (ou un équipement qui effectue des observations) la transition microscopique-macroscopique se fait très logiquement.

Il y a deux problèmes dans ce paradoxe

1/ un premier problème provient de la confusion entre
* la mesure quantique considérée comme l'interaction d'un système quantique avec un appareil de mesure et
* la mesure quantique considérée comme l'acquisition d'une information.

Ces deux notions très différentes portent malencontreusement le même nom et bien sûr ce n'est pas l'acquisition d'information par un observateur conscient qui tue le chat.

Si un paléontologue observe avec un regard attentif les ossements d'un dinosaure, cette espèce animale n'est pas restée suspendue dans une superposition quantique entre la vie et la mort pendant 65 millions d'années attendant qu'un observateur veuille bien prendre connaissance du sort qui avait été le leur 65 millions d'années plus tôt pour basculer dans l'état quantique associé à la disparition de cette espèce animale.

2/ Un deuxième problème provient du fait qu'à l'instar de la mécanique classique, toute la dynamique des évolutions quantiques est unitaire, déterministe et réversible. A l'instar de la mécanique classique, on observe pourtant, de façon paradoxale, un phénomène irréversible et non unitaire, s'accompagnant de perte d'information et de croissance d'entropie : la réduction du paquet d'onde.

En mécanique classique, ce paradoxe a été résolu par la physique statistique. Elle montre que les évolutions thermodynamiques semblent irréversibles, à l'échelle d'observation macroscopique, en raison d'une perte d'information de l'observateur, perte due à une information dès le départ très incomplète ne lui permettant pas une description déterministe du système observé à l'échelle macroscopique.

Par exemple, le modèle macroscopique d'une mole de gaz s’effectue dans son espace de phase à une particule. Ce modèle contient 6,02 10^23 fois moins d'informations que ce qui serait nécessaire pour en avoir une modélisation unitaire, déterministe et réversible, sans croissance d'entropie et sans perte d'information.

En mécanique quantique, une théorie (jouant un rôle équivalent à la physique statistique) levant le conflit apparent de la dynamique indéterministe, irréversible et non unitaire de la réduction du paquet d'onde avec la dynamique unitaire, déterministe et réversible associée à l'équation de Schrödinger (en MQ non relativiste) n'existe pas encore.

Bernard Chaverondier

[mariposa]

On a bien, pendant un certain temps, un atome d'argent dans un état de spin superposé comprenant à la fois un état de spin +1/2 et un état de spin -1/2 selon la direction verticale. La fonction d'onde de l'atome d'argent est bien présente à la fois sur sa trajectoire déviée vers le haut et sur sa trajectoire déviée vers le bas en même temps.

Il s'agit bien d'un et (une superposition cohérente). Un tel état cohérent se distingue d'un ou (une superposition incohérente entre les composantes de l'état quantique d'un système observé) par le fait qu'il est susceptible de donner lieu à des effets d'interférence (dont l'exemple type est l'expérience d'interférence des fentes de Young montrant que la fonction d'onde des photons passe bien par les deux fentes). La particule de spin 1/2 choisit une trajectoire ou l'autre seulement au moment précis où elle est détectée par son impact sur un écran situé derrière le Stern et Gerlach

l'exemple du spin que tu prends est plus intéressant que le chat de Shrodinger qui vu sa taille relève de la M classique.

je reprend ton raisonnement:

1- Je prépare un électron a gauche (avec un champ magnétique) avec un spin "dirigé" suivant l'horizontal de composante +1/2 dont l'image classique est une rotation.
2- Si je demande du point de vue de la mécanique classique qu'elle est la valeur du moment suivant un axe vertical on repont: 0 bien sur puisque l'electron a été mis "a l'horizontal".

3- Si on demande a la mecanique quantique qu'elle est la valeur du moment suivant un axe vertical on repond que cet un mélange (moitié-moitié) entre 2 etats: un spin dirigé vers le haut et un spin dirigé vers le bas; c'est completement fou!!!

4- On verifie expérimentalement en mettant a droite un champ magnetique vertical et l'on constate que l'on trouve moitié des électrons à spin haut, moitié a spin bas conformement a la MQ et en contradiction avec la mécanique.
5- Tout se passe comme si mécaniquement le spin de l'electron avait basculer dans une direction ou dans l'autre. Mais ce n'est pas ce qui se passe, car la MQ dit qu'il etait a la fois dans l'etat melange.

Cette expérience est importante pour plusieurs raisons.

1- Cette expérience décrit la découverte du spin qui a eu lieu apres ll'elaboration de la MQ; C'est donc une brillante victoire de la MQ.

2- A aucun moment j'ai prononcé le mot "fonction d'onde" car il n'y en a pas. Cela presente un interet pédagogique extrordinaire pour apprendre a manipuler rigoureusement les concepts de la MQ.

3- les mathématiques sont tres simples. Il s'agir de manipuler des matrices 2*2 et de les diagonaliser.

4- Le spin presente en plus un truc amusant: Si on tourne l'appareil de 360 ° la physique classique dit que c'est pareil. La MQ dit phase a changé de 180° et que cela se voit expérimentalement.

[chaverondier]

3- Si on demande à la mécanique quantique quelle est la valeur du moment suivant un axe vertical [quand la particule de spin 1/2 est dans un état de spin horizontal] on répond que c'est un mélange (moitié-moitié) entre 2 états: un spin dirigé vers le haut et un spin dirigé vers le bas; c'est completement fou!!!

Moi ça ne me gène pas tant que ça. Quand je fais une mesure de spin vertical de l'atome d'argent ionisé supposé initialement dans un état propre de spin horizontal (donc dans une superposition d'états de spin vertical (|up>+|down>)/2^(1/2) si c'est un spin droit) l'atome d'argent bascule dans l'état de spin up ou dans l'état de spin down sans que l'on sache prédire le choix qu'il va faire.

On ne connait pas ce résultat de mesure quantique non pas parce qu'on ne connaîtrait pas l'état de spin de l'atome d'argent (il est parfaitement connu dans notre exemple) mais parce que, quand on fait la mesure de spin vertical d'un atome d'argent de polarisation horizontale connue (polarisation horizontale droite par exemple) on n'a pas connaissance des causes qui déterminent son basculement dans l'état de spin vertical up plutôt que dans l'état de spin vertical down (ou l'inverse).

Une autre façon (majoritaire à ce jour) d'interpréter l'indéterminisme de la mesure d'un système quantique qui n'est pas dans un état propre de l'observable mesurée est de supposer que les causes à l'origine du hasard apparent de la mesure quantique n'existent pas. Pour ma part, je ne crois pas à la nature fondamentale supposée de l'indéterminisme quantique.

Bernard Chaverondier

[spi100]

3- Si on demande a la mecanique quantique qu'elle est la valeur du moment suivant un axe vertical on repond que cet un mélange (moitié-moitié) entre 2 etats: un spin dirigé vers le haut et un spin dirigé vers le bas; c'est completement fou!!!

Mais cette interprétation parait un peu moins folle si tu te dis que la mécanique quantique te reponds un truc du genre :
La valeur du moment n'est pas encore déterminée. Si tu cherches à la déterminer, tu aura 50% de chance de trouver up ou down. Le vecteur d'état te permet de cerner les potentialités de ton système, il t'indique ce que tu peux mesurer et avec quel probabilité. Mais de savoir ce qu'est le système, tant que tu n'as pas réalisé de mesure, finalement tu n'en sais rien ( selon l'école de Copenhague en tout cas).
De même avec notre pauvre chat, se dire qu'il est dans un état mi-mort, mi-vivant, ça n'est ni plus ni moins qu'une autre façon de dire que la seule chose que l'on sait est que le chat est soit mort, soit vivant. A ceci près que d'un point de vue pédagogique, il permet de bien insister sur le caractère linéaire de la mécanique quantique.

Comme le souligne Chaverondier, le plus inquiètant dans tout ça, c'est surtout de comprendre, qu'elle est la nature de l'indéterminisme en mécanique quantique. Est - il de nature statitistique ? Traduit - il, que ca n'a aucun sens en physique de parler d'un objet sans faire référence à l'observateur qui le décrit ?

[mariposa]

Mais cette interprétation parait un peu moins folle si tu te dis que la mécanique quantique te reponds un truc du genre :
La valeur du moment n'est pas encore déterminée.

Tu peux dire cela mais ce n'est pas ce que tu dis la MQ. Quand je prepare mon système avec le moment horizontal c'est tout simplement que je l'ai mis dans un etat de base de l'operateur associé a mon systéme de preparation. Ce même état exprimé dans la base des etats propres associé a l'appareil de mesure (vertical) se trouve dans l'etat melange. Cet etat est completement déterminé.
C'est seulement comme il y aura "mesure" cad couplage avec un appareil macrosopique que l'etat se mettra dans un etat propre
vertical. C'est cete evolution brutale, non lineaire qui n'est pas régit par l'equation d'evolution et que l'on appelle 'reduction du paquet d'onde; il n'y a rien d'extrordinaire a cela puisque l'on fait un couplage d'un spetit système bien décrit par la MQ avec un systeme contenant un nombre de degrés de liberté gigantesque. cela veut dire que le mécanisme de reduction doit se decrire in fine comme un hamiltonien effectif agissant dans la base des etats propres du spin.

Pour comprendre le phénomène on peut le rapprocher de la dexcitation d'un atome qui emet un photon dans une dirction donnée. celle-ci est aleatoirre parceque l'atome est couplé à un continum de niveaux.

De même avec notre pauvre chat, se dire qu'il est dans un état mi-mort, mi-vivant, ça n'est ni plus ni moins qu'une autre façon de dire que la seule chose que l'on sait est que le chat est soit mort, soit vivant. A ceci près que d'un point de vue pédagogique, il permet de bien insister sur le caractère linéaire de la mécanique quantique.

Non pas du tout. la MQ dit que le chat est dans un melange chat mort-chat vivant (comme le spin ci-dessus). c'est pour ça que l'on cherche a choquer les gens. en fait l'exemple est tellement mauvais que ca bloque la discussion. Hawking dit qu'il sort son revolver lorsqu'il entend parler du chat de schrodinger.

Comme le souligne Chaverondier, le plus inquiètant dans tout ça, c'est surtout de comprendre, qu'elle est la nature de l'indéterminisme en mécanique quantique.

la MQ est strictement deterministe. l'equation d'evolution ne comporte aucun terme stochastique.

Est - il de nature statitistique ? Traduit - il, que ca n'a aucun sens en physique de parler d'un objet sans faire référence à l'observateur qui le décrit ?

Même si nous n'existions pas les phénomènes physiques classiques ou quantiques se passeraient de la même façon. au moment même où tu regardes ton écran d'ordinateur il y a eu émission de photons que tu sois là où pas pour le regarder ne changerait rien. Toute la physique aujourd'hui est écrite indépendamment de tout observateur et de tout référenciel, c'est même un prinicipe constitutif de la physique moderne. c'est l'invariance en tous genres.

[spi100]

Même si nous n'existions pas les phénomènes physiques classiques ou quantiques se passeraient de la même façon. au moment même où tu regardes ton écran d'ordinateur il y a eu émission de photons que tu sois là où pas pour le regarder ne changerait rien. Toute la physique aujourd'hui est écrite indépendamment de tout observateur et de tout référenciel, c'est même un prinicipe constitutif de la physique moderne. c'est l'invariance en tous genres.

Sais tu comment serait l'univers si tu n'étais pas là ? Tu te doutes qu'il serait pareil que maintenant mais tu ne peux pas l'affirmer. Et si tu voulais faire l'expérience, tu n'en connaitrais jamais la réponse.

[spi100]

C'est seulement comme il y aura "mesure" cad couplage avec un appareil macrosopique que l'etat se mettra dans un etat propre
vertical. C'est cete evolution brutale, non lineaire qui n'est pas régit par l'equation d'evolution et que l'on appelle 'reduction du paquet d'onde; il n'y a rien d'extrordinaire a cela puisque l'on fait un couplage d'un spetit système bien décrit par la MQ avec un systeme contenant un nombre de degrés de liberté gigantesque. cela veut dire que le mécanisme de reduction doit se decrire in fine comme un hamiltonien effectif agissant dans la base des etats propres du spin.

Oui, effectivement c'est comme ça que l'on présente les choses. Mais qu'est ce qui te dis que le système de mesure doit être macroscopique ? Il n'y a aucune indication de ce type dans les axiomes de la mécanique quantique.
Je te trouve bien catégorique quand tu dis que l'on peut décrire la réduction du paquet d'onde par un Hamiltonien non effectif. Que la projection du paquet d'onde soit un effet non linéaire, c'est une évidence, qu'il soit intégrable dans l'hamiltonien du système me parait moins évident. En tout cas, je demande à voir.

[chaverondier]

De même avec notre pauvre chat, se dire qu'il est dans un état mi-mort, mi-vivant, ça n'est ni plus ni moins qu'une autre façon de dire que la seule chose que l'on sait est que le chat est soit mort, soit vivant.

Là je ne suis pas d'accord. Pendant le phénomène de décohérence (unitaire, déterministe et réversible traduisant l'intrication EPR du chat avec l'environnement, mais bien trop bref pour que le chat soit un bon exemple) le chat est mort ET vivant. Ce qui le fait passer à l'état mort OU vivant, c'est le phénomène irréversible, indéterministe, s'accompagant de perte d'information et de croissance de l'entropie de réduction du paquet d'onde achevant le phénomène de décohérence. Ce phénomène instantané de réduction du paquet d'onde, casse la liaison EPR du système observé (la particule radioactive) et de l'appareil de mesure (le chat) avec l'environnement en obligeant le système à faire le choix d'un des états propres de l'observable, choix qui, si quelqu'un apte à saisir les informations pertinentes à notre échelle l'observait, ne ferait aucun doute (que quelqu'un fasse vraiment cette observation ou pas).

Bernard Chaverondier

[Lévesque]

Bonjour,
après la lecture de cette discussion, j'ai l'impression que la réduction du paquet d'onde ne vous perturbe pas du tout. Comme Chaverondier là mentionné un peu plus haut, il y a deux interprétations généralement acceptées de la M.Q. : celle de Bohr et celle de von Neuman (faisant suite aux travaux de Dirac).
La réduction du paquet d'onde proposé par von Neuman n'est pas perturbante parce qu'elle est loin de nos concepts familiers (chat de Schrôdinger etc.) mais parce qu'elle viole l'équation de Schrödinger.
Von Neuman règle ce problème facilement en ajoutant une hypothèse ad hoc: au moment de la mesure, l'équation de Schrôdinger ne tient plus.
Il inclut une coupure abstraite entre le niveau classique et le niveau quantique, et la réduction du paquet d'onde provient d'une interaction entre les deux niveaux. Mais où situer la coupure? On peut la déplacer à souhait et, même, inclure un chat dans le niveau quantique. C'est pas très clair conceptuellement...

J'aimerais des opinions là-dessus.

SL

[mariposa]

La réduction du paquet d'onde proposé par von Neuman n'est pas perturbante parce qu'elle est loin de nos concepts familiers (chat de Schrôdinger etc.) mais parce qu'elle viole l'équation de Schrödinger.

En effet la réduction du paquet d'onde est axiomatiquement indépendant de l'equation d'evolution de Shrodinger.

Von Neuman règle ce problème facilement en ajoutant une hypothèse ad hoc: au moment de la mesure, l'équation de Schrôdinger ne tient plus. Il inclut une coupure abstraite entre le niveau classique et le niveau quantique, et la réduction du paquet d'onde provient d'une interaction entre les deux niveaux.

Exatement, mais la coupure n'a rien d'abstraite il s'agit de coupler un petit système décrit par la MQ avec un gros système macroscopique bourré de degrés de liberté. cela discuter aujourd-hui en termes de décohérence. La réduction du paquet d'onde est "caché" dans l'équation d'évolution de Shrodinger.

Mais où situer la coupure? On peut la déplacer à souhait et, même, inclure un chat dans le niveau quantique. C'est pas très clair conceptuellement...

Quand Hawking entend parler du chat de shrodinger il sort son revolver.

Mariposa

[chaverondier]

Exatement, mais la coupure n'a rien d'abstrait. Il s'agit de coupler un petit système décrit par la MQ avec un gros système macroscopique bourré de degrés de liberté. Cela est discuté aujourd'hui en termes de décohérence. La réduction du paquet d'onde est "cachée" dans l'équation d'évolution de Shrodinger.

Je ne suis pas d'accord. Le phénomène de décohérence (Decoherence, the Measurement Problem, and Interpretations of Quantum Mechanics, Maximilian Schlosshauer Department of Physics, University of Washington, http://arxiv.org/PS_cache/quant-ph/pdf/0312/0312059.pdf ) respecte l'équation de Schödinger, mais la réduction du paquet d'onde ne la respecte pas. Tout le problème actuel, c'est (à mon avis) de trouver un modèle physique de la réduction du paquet d'onde (qui soit un peu plus crédible qu'un découpage en mondes multiples).

Au cours du phénomène, unitaire, déterministe et réversible de décohérence, l'opérateur de densité réduit du système observé devient diagonal dans la base Hilbertienne préférée apte à survivre à l'agression de l'Hamitonien d'interaction de l'environnement avec le système observé (que l'environnement contienne ou non un appareil de mesure).

Suite au phénomène de décohérence, la cohérence est perdue localement. L'opérateur de densité réduit du système n'est alors plus un état pur, mais un état mixte (une somme pondérée de projecteurs de rang un). Pourtant, la cohérence quantique est conservée mais dans un système de plus en plus vaste qui englobe une portion d'univers de plus en plus grande au fur et à mesure que l'intrication quantique se propage dans l'environnement.

C'est la propagation de la fameuse chaîne infinie de Von Neumann qui ne casse jamais si on en croit l'équation de Schrödinger...
...et pourtant, arrive un moment où le système se comporte comme s'il choisissait de façon irréversible et indéterministe une seule des composantes décorrélées qui se trouvent contenues dans son opérateur de densité réduit (en violation du processus unitaire, déterministe et réversible de la dynamique quantique). Le système retombe alors brutalement dans un état pur et décorrélé de l'environnement.

Tant que l'observateur n'en sait rien, l'opérateur de densité réduit qui exprime la connaissance de l'observateur reste le même. Au contraire, le vrai opérateur de densité réduit, l'objectif, celui qui modélise correctement et complètement le nouvel état quantique du système (et non ce que sait l'observateur s'il y en a un) n'attend pas (pour changer) qu'un observateur prenne connaissance du choix qui s'est opéré lors de la réduction du paquet d'onde.

Le vrai opérateur de densité réduit du système redevient un état pur (un projecteur de rang un sur son nouvel état quantique).

Quand Hawking entend parler du chat de Shrödinger il sort son revolver.

Il a raison car on confond trop souvent l'interaction quantique objective provoquée par une mesure quantique avec un processus d'acquisition d'information tributaire de la présence d'un observateur conscient et de son niveau d'attention.

Bernard Chaverondier

[mariposa]

A Chevonrondier

Il est dommage que ce que j'ai écrit cette apres-midi se soit encore une fois envolé!!! je ne sais où. J'avais saisi la discussion sur l'expérience de stern et Gerlach pour expliquer au mieux ce qui se passe physiquement de mon point de vue (sur la réduction du paquet d'onde). A priori mon point de vue est aussi valable que celui-ci des autres.

Cette discussion je la reprendrait plus tard car ce que j'ai écrit était extremement precis. Il se fait que suis (était) expérimentateur et "théoricien" professionnel (spécialité physique du solide) et j'ai appris a me tenir à l'écart de tous les théoriciens en tout genre qui ne produisent rien (ce sont les plus nombreux) sinon du papier qui justifie leur salaire (voir les physicals reviews).

Je trouve dans toutes ces discussions que l'on manque à la fois de simplicité et de rigueur la plus élémentaire. Tu a lancé un débat sur un système de diffraction style Young et au bout de 10 interventions le sujet a completement divergé.Si l'on veut vraiment échanger il faut s'obstiner a rester sur un sujet.

Comme tu as l'air passionné par la physique théorique on ne peut que s'entendre.!!!!