bonjour,
Je suis en train de relire un bouquin d'électrostatique et il y a un passage que je ne comprends pas sur les invariances.
Il est dit (sans démonstration) que :
"Si le système de charge est invariant pour toute rotation autour d'un axe , alors les composantes, la norme et le potentiel sont indépendants de l'angle autour de cet axe"
Autant je comprends bien pour le potentiel et la norme via les définitions d'invariances pour un scalaire et un vecteur à la rigueur (qui ont été débattues dans un autre fil avec karibou blanc notamment) i.e. pour une rotation de représentation pour un champ de vecteur :
pour un champ scalaire :
pour un champ de vecteur :
mais je ne comprends pas l'affirmation pour les composantes. En particulier il n'est pas précisé les composantes dans quelle base, donc je ne vois pas comment ils arrivent à ce résultat présenté comme étant général.
Dans le cas où la base dont il est question est implicitement une base locale associée à la variable d'invariance (un angle ici) comment fait on pour obtenir dans le cas général cette propriété d'indépendance des composantes du champ de vecteur ?
Merci d'avance pour vos réponses !
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