Relativité générale et invariance de c

[invite5f1db7a1]

Bonjour,

Je suis quelque peu confus. D'une part, j'entends que la vitesse de la lumière est invariante dans le vide. D'autre part, j'entends que la relativité générale ne permet pas l'invariance de la vitesse de la lumière, qu'Einstein lui-même n'a pas réussi à faire cette invariance dans sa théorie et en a écrit une note.

Jamais je n'ai lu de raison à cela, sauf celle-ci, en anglais, que j'aie lue sur un forum et que je vous demanderais de commenter.

Einstein said that the constancy of the speed of light in a vacuum is only applicable to the Special Theory of Relativity, and that in the General Theory, the speed of light in a vacuum must be variable, because refraction can only occur when the speed of light varies with location.

Je ne vois pas le lien entre la gravitation et la réfraction... mais bon.

Merci

Plasma
-----

[BioBen]

Tout est là :
http://math.ucr.edu/home/baez/physic..._of_light.html
Notamment le dernier chapitre intitulé General Relativity

[invite5f1db7a1]

Merci,

J'ai toujours un peu de difficulté à comprendre le pourquoi Entre autres, est-ce une histoire de variation du vecteur vitesse où même si la norme reste la même, un changement de direction implique une accélération?

Sinon, je comprends que c n'est pas la vitesse de la lumière à proprement parler, mais une constante de l'espace-temps. Mais reste que cette histoire de variance de la vitesse de la lumière me tracasse

Merci encore

[invitefa5fd80c]

Salut,

Dans une région d'espace-temps R qui est plate (mais pas nécessairement ennuyante ), la vitesse de la lumière dans le vide est constante en grandeur et en direction.

En vertu de la relativité générale, les masses courbent l'espace-temps. Il y a de la matière un peu partout dans l'univers et donc, en général, l'espace-temps est courbé.

Si une région d'espace-temps R est suffisamment petite, on peut négliger la courbure de l'espace-temps: dans cette région, la vitesse de la lumière dans le vide est constante en grandeur et en direction.

Par contre si R n'est pas suffisamment petite, la trajectoire de la lumière sera en général courbée: par exemple la lumière est déviée par le soleil. Lorsque l'on considère la lumière comme une onde, on peut alors voir ça comme un phénomène de réfraction (qui est défini comme la déviation d'une onde lorsqu'elle change de milieu ou lorsque les propriétés d'un milieu donné change de place en place).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invité576543]

Si une région d'espace-temps R est suffisamment petite, on peut négliger la courbure de l'espace-temps: dans cette région, la vitesse de la lumière dans le vide est constante en grandeur et en direction.

Par contre si R n'est pas suffisamment petite, la trajectoire de la lumière sera en général courbée: par exemple la lumière est déviée par le soleil. Lorsque l'on considère la lumière comme une onde, on peut alors voir ça comme un phénomène de réfraction (qui est défini comme la déviation d'une onde lorsqu'elle change de milieu ou lorsque les propriétés d'un milieu donné change de place en place).

Bonjour,

Une remarque de tatillon... Ce n'est pas la taille de la région de l'espace-temps qui est pertinente, mais l'ampleur de la courbure. Sur Terre, on ne néglige jamais la courbure de l'espace-temps: la gravité, effet de cette courbure, est très présente dans nos esprits et nos calculs!

Quand la courbure est suffisamment faible (ce qui est le cas à la surface de la Terre), on en fait l'approximation newtonnienne pour les masses, et on peut montrer que l'effet sur la lumière est négligeable.

La déviation de la lumière passant près du Soleil est plus lié à l'ampleur de la courbure à cet endroit, qu'à la taille de la région.

Le paramètre pertinent est lié au "diamètre" équivalent d'une masse, GM/c²: le diamètre équivalent du Soleil vaut 1/1000 de son diamètre physique, alors que le même nombre pour la Terre est 1 sur 3 millions. C'est ce qui mesure l'effet de la courbure sur la lumière près de la surface, et on constate qu'il est négligeable pour la Terre, mais bien moins pour le Soleil.

Cordialement,

[invitefa5fd80c]

Ce n'est pas la taille de la région de l'espace-temps qui est pertinente, mais l'ampleur de la courbure.

Ce n'est ni la taille de la région ni l'ampleur de la courbure prises isolément qui sont pertinentes, c'est la relation entre les deux: pour toute courbure, on peut trouver une région suffisamment petite pour que l'espace-temps puisse être considéré plat, et inversément. Le seul problème qui pourrait survenir est lorsque la courbure est suffisamment élevée pour que la taille à choisir nous amène dans le monde quantique.

Sur Terre, on ne néglige jamais la courbure de l'espace-temps: la gravité, effet de cette courbure, est très présente dans nos esprits et nos calculs!

Sauf pour quelqu'un qui est en chute libre dans un ascenseur.

[invité576543]

on peut trouver une région suffisamment petite pour que l'espace-temps puisse être considéré plat

Bien sûr, mais tout est dans le "suffisamment". La taille de la région à prendre est 3000 fois plus petite près du Soleil que près de la Terre. A notre échelle humaine, c'est significatif.

Cordialement,

[invitea29d1598]

bonjour

une tite remarque rapide en passant

la courbure intervient non pas dans le champ de gravitation directement, mais dans les effets de marées (inhomogénéités du champ de gravitation). Or, si l'on considère deux corps en chute libre, ces effets de marée impliquent une 'dévitation géodésique' (= un écart de distance croissant) caractérisé par l'existence d'une certaine accélération entre les deux corps.

En unités où c=1, une accélération a la dimension inverse d'une longueur : on peut donc négliger les effets de marée (et trouver un référentiel inertiel) dans un élément de volume (d'espace-temps : la durée importe aussi) dont la taille caractéristique est l'inverse de l'accélération produite par les effets de marées, celle-ci étant reliée à la proximité de l'astre source du champ et de la masse de celui-ci (sa compacité importe aussi en fait, mais bon).

[invité576543]

Bonjour,

S'il n'y avait pas de courbure, mais un champ gravitationnel quand même, celui-ci serait uniforme, et personne ne s'en rendrait compte!

Si on se rend compte de l'existence du champ, c'est bien lié à une courbure quelque part, pas nécessairement à l'endroit où on est.

Près d'un astre comme la Terre, c'est assez évident: le champ est sphérique donc divergent.

Si on "sent" la gravitation, c'est en gros lié au fait qu'elle est en sens inverse de l'autre côté du globe et que ce qui est entre résiste à la compression. Etre opposé, c'est ce qu'on fait de mieux dans le divergent, non?

C'est bien la courbure de l'ensemble (vu à l'échelle de la planète) qui amène notre "sensation" de gravitation, non?

Appeler cela "effet de marée" est un peu déroutant, même si l'idée est bien la même, la divergence des géodésiques... Mais pas à la même échelle!

Cordialement,

[invite0e4ceef6]

mmy, jedirais que l'on sens surtout la pesanteur, soit la force qu'exerce la courbure gravitationelle de la mase terrestre tout autour d'elle. gravité qui accélére et se presente pour un objet statique sous la forme d'une force pesante. l'action de la gravté etant quasi-identique en tout point, les vecteurs de la force pesante compresse toute chose comme dans un etaux.

les masses etant structuré différamet réagisse différement.. l'eau s'etale, la roche finit par fondre sous la préssion et la chaleur..

il reste plus qu'a trouver le vecteur de cette force de pesanteur lié a la gravité qui prend sa source dans la masse, mais ne peux physiquement s'accrocher dans l'espace a moins que l'espace soit d'une nature mécanique(force) et pas simplement géométrique(lumière)

[invitefa5fd80c]

S'il n'y avait pas de courbure, mais un champ gravitationnel quand même, celui-ci serait uniforme, et personne ne s'en rendrait compte!

Sauf Einstein

Il suffit de considérer son principe de l'équivalence d'un observateur accéléré dans l'espace interstellaire et d'un observateur au repos sur la surface de la terre.

Pour Einstein, la gravitation ne fait pas que modifier la géométrie de l'espace-temps: la gravitation, c'est la géométrie de l'espace-temps, même lorsqu'elle est plate.

[invité576543]

mmy, jedirais que l'on sens surtout la pesanteur, soit la force qu'exerce la courbure gravitationelle de la mase terrestre

Non, Rincevent à raison, en un lieu donné on ne "sent" la courbure en ce lieu que par les forces de marées.

Sur Terre, les pieds par Terre, on sent la gravitation parce que le sol réagit, par la force inverse qui nous "pousse vers le haut". En chute libre, on ne peut "sentir" que les forces de marée.

Mon point était simplement que cette force de réaction du sol est due à la courbure du champ ailleurs, à toute la courbure centrée sur le centre de la Terre en fait.


Cordialement,

[invitec913303f]

Bonjour, ma question risque d'étre quelque peut le cheveux dans la soupe mais je me demande comment en RG le champ gravitationel peut t'il conférer une quatitée de mouvement à un mobile! Je ne suis pas le seule à avoir posé cette question il y à bien longtemps mais la réponse n'en reste pas moins mistérieuses. Pourriez vous me donner quelques précisions?

Salutations également à tout ceux qui me conaisse sur ce site, je serai ravis de vois lire.

Bien à tous.
Flo

[invite0e4ceef6]

Non, Rincevent à raison, en un lieu donné on ne "sent" la courbure en ce lieu que par les forces de marées.

Sur Terre, les pieds par Terre, on sent la gravitation parce que le sol réagit, par la force inverse qui nous "pousse vers le haut". En chute libre, on ne peut "sentir" que les forces de marée.

Mon point était simplement que cette force de réaction du sol est due à la courbure du champ ailleurs, à toute la courbure centrée sur le centre de la Terre en fait.


Cordialement,

et le sol réagit a quoi mmy?? a ma grand-même qui fait du velo dans un ascenseur en chute libre peut-etre

[invité576543]

et le sol réagit a quoi mmy??

Le sol réagit à ce qui est en-dessous de lui Et ce jusqu'au centre, cumulant l'effet de la courbure de l'espace-temps...

Je vois ça comme le principe d'une clé de voute, en architecture. L'effet de marée (la courbure) "comprime" tangentiellement et "étire" radialement le matériau terrestre. Mais le matériau résiste, et cela se traduit par ladite réaction jusqu'au sol et mes pieds...

Cordialement,

[invite0e4ceef6]

tu ne pense qu'il interagisse un chouilla avec l'accéléromètre qu'on lui a posé dessus, et pas dessous

hm, je pense plutôt que la force de gravité, comprime la structure de la terre tout autour d'elle, et que la réaction du sol vers le haut, est une décélération(accélération inverse) qui n'est visible ou tengible que si l'on règle ce dernier en chute libre(dans le repère le plus particulier qui soit sur terre)... bref la ou le cas particulier ce fait norme.. tout le reste devenant une curiosité par rapport a ce repère, ou il n'y a aucune force "visible"(le repère est tout de même accéléré continuellement)...

mais bon il semblerait qu'eintein se soit echigner a trouver le repère ou justement toute les forces ne semble pas agir afin de poser un système sans action, puisque sans force, donc sans transfert d'energie(localement bien sur, enfin il faut quand même prendre le soin d'avoir le plus petit reférenciel possible, sinon ça plante )

tellement petit le référenciel que ce n'est qu'avec un accéléromètre en bois et silex taillé(prendre du noistier pour le ressort) pour que l'on ne puisse pas s'appercevoir que l'on ets en chute libre, et la diférence entre chute libre et apesanteur..

et c'est bien cette volonté de retirer toute notion de force au système et d'expliquer les choses autrment qui me semble etre problématique.. en efet pasde force pas de mouvement, avec einstein si puisque la métrique elle-même permet de faire bouger les choses