[un peu de MATHS] Etat quantique

[invite100e782b]

Salut,

en ce moment je nage un peu avec cet exo, (avec tout le chapitre en fait vu que j'ai du mal à jongler avec les différentes notations

EXO:

Un état quantique est décrit par la fonction normalisée:

• lorsque 0<x<+infini:
  
• et lorsque x<0:
  

Et la question qui suit est courte: calculer l' "expectation value" de
(je sais pas comment traduire ce truc en français...)

Ce que j'ai essayé:

Je sais que ou pour un opérateur A,

Mais le problème c'est que là je vois pas où est l'opérateur ?? En supposant que ce soit la multplication par , je ne vois pas non plus comment appliquer les formules...

Si quelqu'un pouvait m'éclairer là-dessus avant ce soir ça ne serait pas de refus... (j'ai l'impression d'avoi raté un gros morceau du puzzle, mais un petit indice me suffira j'essaierai de comprendre le reste par moi-même)

Merci d'avance!
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[gatsu]

Et la question qui suit est courte: calculer l' "expectation value" de
(je sais pas comment traduire ce truc en français...)

ça doit être la moyenne (ou l'espérance en termes probabilistes)

Je sais que ou pour un opérateur A,

Mais le problème c'est que là je vois pas où est l'opérateur ?? En supposant que ce soit la multplication par , je ne vois pas non plus comment appliquer les formules...

Si quelqu'un pouvait m'éclairer là-dessus avant ce soir ça ne serait pas de refus... (j'ai l'impression d'avoi raté un gros morceau du puzzle, mais un petit indice me suffira j'essaierai de comprendre le reste par moi-même)

Merci d'avance!

Est ce que tu sais ce que représente ?
Si tu vois ce que ça représente comment calculerais tu ?
où est l'operateur position ?
Dans ce cas comment calculerais tu ?

[invite100e782b]

Ah ok, Merci gatsu!

En fait ça devrait donner:

ce qui donne -1/24d^4.

C'est bien ça ?

[invite100e782b]

Est ce que tu sais ce que représente ?
Si tu vois ce que ça représente comment calculerais tu ?
où est l'operateur position ?
Dans ce cas comment calculerais tu ?

c'est bien la probabilité d'obtenir la position x ?
auquel cas est la position moyenne en intégrant toutes les positions possible fois leur respective probabilité.
Mais je comprend pas trop , ce serait la moyenne des 1/x^4 ??

Merci!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite100e782b]

c'est bien la probabilité d'obtenir la position x ?
auquel cas est la position moyenne en intégrant toutes les positions possible fois leur respective probabilité.
Mais je comprend pas trop , ce serait la moyenne des 1/x^4 ??

Merci!

Ah non rien je dis des bêtises décidément une pause café me ferait du bien...

Merci en tout cas!

[invite236c8d21]

whirlwind,

expectation value veut simplement dire valeur moyenne, donc, comme tu le dis dans ton avant-dernier message, <1/x^4> est la valeur moyenne de l'opérateur 1/X^4 dans l'état considéré. Petite précision: comme tu as une variable continue, le carré de la norme de la fonction d'onde en représentation position (fonction de x) n'est pas égale à la probabilité d'avoir la valeur x, mais est égale à la densité de probabilité. C'est à dire que |phi(x)|^2*dx représente la probabilité pour que la particule soit entre x et x+dx.

[invite100e782b]

whirlwind,

expectation value veut simplement dire valeur moyenne, donc, comme tu le dis dans ton avant-dernier message, <1/x^4> est la valeur moyenne de l'opérateur 1/X^4 dans l'état considéré. Petite précision: comme tu as une variable continue, le carré de la norme de la fonction d'onde en représentation position (fonction de x) n'est pas égale à la probabilité d'avoir la valeur x, mais est égale à la densité de probabilité. C'est à dire que |phi(x)|^2*dx représente la probabilité pour que la particule soit entre x et x+dx.

Merci beaucoup !