Intensité et condensateur i= dq/dt ou i= - dq/dt

[invite2b0ba252]

J'aurais besoin d'une précision s'il vous plait.
J'ai trouvé deux cours sur le dipôle RC et des définitions qui me dérange. Persuadé de la véracité et de la validité de ces définitions, je recherche leur lien.
1ere:
" la relation entre l'intensité du courant et la charge portée par une armature s'écrit i = dq/dt
*Quand i se dirige vers l'armature A (cas de la charge)
i>0
q augmente
dq/dt >0
*Quand i sort de l'armature A ( cas de la décharge)
i<0
q diminue
dq/dt<0

2eme
*la charge
Sous tension constante, alors l'intensité i(t) du courant qui charge l'armature A du condensateur vérifie i= dq/dt

*La décharge
Une fois chargé le condensateur peut alors se décharger et dans ce cas l'intensité du courant qui décharge l'armature A du condensateur vérifie i = -dq/dt

Pourriez-vous me renseigner sur les conditions d'utilisation de cette derniere formule avec le signe négatif svp, je rencontre quelques difficultés de compréhension?

Je pense notamment à un sujet sur lequel j'aurais utilisé cette formule mais le corrigé ne l'utilise pas donc ej suis un peu perdu... le lien:http://labolycee.org/P-C-Electricite.html il s'agit du premier sujet de la liste et de la question I 2 a
-----

[mariposa]

*La décharge[/COLOR]
Une fois chargé le condensateur peut alors se décharger et dans ce cas l'intensité du courant qui décharge l'armature A du condensateur vérifie i = -dq/dt

.
Ceci est correcte du point de vue physique mais pas du point de vue méthodologique de la résolution des circuits. En effet il faut garder la forme i=dq/dt car tu ne sais pas en général quel est le sens du courant. Lorsque tu va résoudre un problème de décharge simple tu vas trouver une valeur négative ce qui voudra que le sens du courant sera l'inverse sens que tu auras utiliser au départ.

Il faut donc comprendre i=dq/dt comme une expression algébrique

[invite2b0ba252]

Ce que je ne comprends pas c'est en quoi cette formule est valide en fait? et comment on l'obtient... d'où vient ce signe moins?

[Jeanpaul]

C'est une question de convention de signes, tout à fait arbitraire.
Tu commences par choisir arbitrairement une armature positive et tu dis que sa charge est q (ça peut être négatif naturellement). L'autre armature a une charge -q mais il ne faut pas s'en soucier.
Ensuite tu choisis toujours arbitrairement un sens positif pour le courant et là tu regardes.
Si ton sens positif du courant va vers l'armature positive alors i = dq/dt, sinon c'est i = -dq/dt.
Bien entendu, dans la pratique on ne choisit pas les sens n'importe comment, histoire de ne pas mettre des signes - partout.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gwyddon]

Il faut donc comprendre i=dq/dt comme une expression algébrique

Je pense que c'est cela qu'il faut avant tout retenir, excellent conseil !

En fait un cours complet se doit de préciser avec un schéma que signifie la formule employée (donc quelles sont les conventions, comme le dit JeanPaul)

[invite2b0ba252]

*
Ah merci beaucoup. j'ai bien entamé la compréhension. Je m'attendais évidémment à un message de Jeanpaul j'avais déjà lu un ancien post mais il était pas excessivement clair. Merci pour cette réponse qui me convient déjà mieux.

*Mais davantage de précisions me combleraient:
Dans le sujet de http://labolycee.org/P-C-Electricite.html il s'agit du premier sujet de la liste et de la question I 2 a

Prenons la question I2a) premier point:
Sur une correction détaillée, j'ai:
" lors de la charge, l'armature A du condensateur relié au pôle + de la pile se charge positivement et l'armature B négativement.
Lors de la décharge, les électrons accumulés en B se déplacent vers A:[jusque là tout va bien] i est alors dans le même sens que celui des électrons ainsi i< 0 [rien ne va plus là]
Considerons nous toujours le même i de la charge? Si oui comment existe-t-il en position 2 de l'interrupteur?

Merci pour vos réponses

[mamono666]

Je n'ai pas de cours sous les yeux, mais de mémoire, il me semble que:



tous le temps et cela par définition.

Le signe apparaitra pour la tension.



selon charge ou décharge (c'est à dire selon si l'on regarde le le condensateur en recepteur ou générateur.

[mariposa]

C'est une question de convention de signes, tout à fait arbitraire.
Tu commences par choisir arbitrairement une armature positive et tu dis que sa charge est q (ça peut être négatif naturellement). L'autre armature a une charge -q mais il ne faut pas s'en soucier.
Ensuite tu choisis toujours arbitrairement un sens positif pour le courant et là tu regardes.
Si ton sens positif du courant va vers l'armature positive alors i = dq/dt, sinon c'est i = -dq/dt.
Bien entendu, dans la pratique on ne choisit pas les sens n'importe comment, histoire de ne pas mettre des signes - partout.

Remarque: A moins d'avoir l'esprit tordu il y a 1 convention qui s'impose avec force.
.
Un courant c'est un flux donc il semble naturel qu'un flux de charges positives qui va de gauche a droite va déposer sur l'armature des charges positives.

Attention: cette convention n'est pas liée au signe de la charge.
.
En effet les électrons bien que se déplaçant en sens inverse enlèvent des charges négatives ce qui revient bien a déposer des charges positives. Donc la convention i=dq/dt est comme diraient certains physiciens une expression invariante de charge.

[invite2b0ba252]

Remarque: A moins d'avoir l'esprit tordu il y a 1 convention qui s'impose avec force.
.
Un courant c'est un flux donc il semble naturel qu'un flux de charges positives qui va de gauche a droite va déposer sur l'armature des charges positives.

Attention: cette convention n'est pas liée au signe de la charge.
.
En effet les électrons bien que se déplaçant en sens inverse enlèvent des charges négatives ce qui revient bien a déposer des charges positives. Donc la convention i=dq/dt est comme diraient certains physiciens une expression invariante de charge.

euh comment dire.... ce n'est pas ma question!! .... cette formule va de soi, ce que j'essai de comprendre c'est le signe - et ses conditions d'utilisation.

[Gwyddon]

DamTS, je crois que tu ferais bien de relire ce qu'a dit mariposa avec un papier et un crayon à la main...

[mariposa]

euh comment dire.... ce n'est pas ma question!! .... cette formule va de soi, ce que j'essai de comprendre c'est le signe - et ses conditions d'utilisation.

.
J'ai répondu a cette question: il n'y a pas de signe - dans le cadre de la théorie des circuits.

Si toutefois tu veux lui donner un sens c'est i=dq/dt pour une armature et automatiquement i = -dq/dt pour l'autre armature. en effet les 2 armatures du condensateur possèdent des charges opposées alors que le courant des 2 cotés est le même.

[Jeanpaul]

.
J'ai répondu a cette question: il n'y a pas de signe - dans le cadre de la théorie des circuits.

Ce n'est pas tout à fait aussi simple. Supposons 2 condensateurs, l'un de capacité C1 chargé à E1 et l'autre de capacité C2 chargé à E2. On les relie par une résistance R. C'est un problème des plus classiques.
Alors on est bien forcé d'écrire :
i = C1 dv1/dt
i = - C2 dv2/dt
à moins de faire l'inverse, non ?

[invite2b0ba252]

Ce n'est pas tout à fait aussi simple. Supposons 2 condensateurs, l'un de capacité C1 chargé à E1 et l'autre de capacité C2 chargé à E2. On les relie par une résistance R. C'est un problème des plus classiques.
Alors on est bien forcé d'écrire :
i = C1 dv1/dt
i = - C2 dv2/dt
à moins de faire l'inverse, non ?

suis largué moi jeanpaul tu peux juste regarder le lien que j'ai mis et me donner des infos pliz

[mariposa]

Ce n'est pas tout à fait aussi simple. Supposons 2 condensateurs, l'un de capacité C1 chargé à E1 et l'autre de capacité C2 chargé à E2. On les relie par une résistance R. C'est un problème des plus classiques.
Alors on est bien forcé d'écrire :
i = C1 dv1/dt
i = - C2 dv2/dt
à moins de faire l'inverse, non ?

Je suppose que tes 2 condensateurs sont en série.

Donc il n'y a qu'une valeur de courant que tu appelles i et qui est relié par la relation i=C.dV/dt pour chaque condensateur.
.
Après quoi tu écrit v1 + v2 + Ri = 0
Avec les conditions aux limites que sont les 2 tensionqs aux bornes de la capacité à t = 0
.
Bien entendu tu aurais pu utilisé ta convention mais dans ce cas il aurait fallu écrire v1 -v2 + R.i = 0. En faisant ainsi tu passes a coté de la systèmatique de la théorie des circuits ce qui est maladroit.
.
Il faut toujours écrire que la somme des tensions sur un circuit fermé est nul. De même pour la somme des courants en parallèle.

En fait on prend le signe positif pour les sources pour des raisons évidentes: On connait la solution puisque c'est une donnée. Pour cette raison le courant dans un élément quelqu'il soit est toujours dans le sens opposé de la tension qui est aux bornes. On peut se convaincre de la pertinence de cette pratique en examinant le cas de la résistance branché sur une source

[mamono666]

que faudrait il mettre ici:








??

merci

EDIT:j'espère que j'ai édité à temps

[mariposa]

que faudrait il mettre ici:








??

merci

EDIT:j'espère que j'ai édité à temps

La bonne réponse c'est le cas c (petit c)

[Jeanpaul]

suis largué moi jeanpaul tu peux juste regarder le lien que j'ai mis et me donner des infos pliz

Dans l'énoncé on t'impose les conventions de signes, il n'y a donc pas à se poser de questions.
La tension Uc c'est UA - UB et pas le contraire, c'est imposé.
On t'impose aussi le sens des i positifs. Tu vois que si i est positif, il va charger le condensateur et augmenter la charge sur l'armature A, donc on a bien i=dq/dt.

A la décharge, tu appliques la loi d'Ohm dans la résistance R qui te dit que
UB - UA = Ri
Tu n'as pas le choix car la loi d'Ohm c'est en suivant le courant que
V = R i - E.
A partir de là tu trouves bien que
i = C dU/dt
i = - U/R
et ça fait une décharge exponentielle.

[invite2b0ba252]

que faudrait il mettre ici:








??

merci

EDIT:j'espère que j'ai édité à temps

LOL quel cas où on met le moins? je pense qu'après la boucle est bouclée

[mamono666]

La bonne réponse c'est le cas c (petit c)

En fait, je ne m'attendais pas à cela. Pour moi le i est algébrique. Dans le cas a) je pensais qu'on avait le droit de poser: i = +/- dq/dt de même q = +/- C U

ainsi de suite pour le cas b) , c) et d)

Et je me demandais donc, quelles étaient les bonnes solutions. Donc si je comprend bien votre réponses. L'écriture "i non dirigé vers le +" ne s'écrit pas alors?

[mamono666]

J'aurais mis:

i = dq/dt dans tous les cas

puis si U et i sont opposés alors q = C U

et si U et i sont dans le même sens q = - C U

ce n'est pas cela?

[invite2b0ba252]

http://www.mrouaud.com/Exercices.html

[Jeanpaul]

On met moins quand le sens convenu du courant va vers l'armature marquée moins par convention.

[mariposa]

On met moins quand le sens convenu du courant va vers l'armature marquée moins par convention.

quand on écrit i = C.dV/dt il n'y a aucun choix possible. i et V sont liés par la physique. (voir nota ci-dessous)
.
Par contre si l'on écrit: i = dQ/dt on choisit d'appeler Q l'armature qui porte la charge positive.
;
A contrario quand on choisit l'armature négative alors il faut écrire i = - dQ/dt
ce qui est déconseillé en pratique.
.
Nota: pour montrer la relation i = C.dV/dt avec le bon signe. il faut utiliser

div. E = rho/epsilon (poisson)

div.j + d.rho/dt = 0 (conservation de la charge)

E = -gradV

Finalement je m'apercoit avec cette discussion qu'il y a beaucoup de non dits.

[b@z66]

C'est toujours la formule i=dQ/dt qu'il faut utiliser même pour un condo. Le courant i (sens des charges positives) ayant été choisi sur le schéma de ton condenqateur, la charge Q de la formule se trouve sur l'armature se chargeant positivement lorsque le courant i est considéré comme "algébriquement" positif. Ainsi lorsque i est positif, l'armature considérée se charge positivement (dérivée positive) sinon lorsque i est négatif, cette armature se décharge de ses charges positives (dérivée négative). La formule Q=CU permet alors de faire le lien entre le choix précédent de l'armature considérée(où se trouve Q) et le sens de l'orientation de la tension U. On voit alors que à partir du sens du courant i choisi, les formules précédentes induisent que le sens le la tension est telle que la convention récepteur est respectée: sens de la flèche du courant et de la tension opposées. Si on avait utilisé la convention générateur(même sens pour i et u): un - aurait du intervenir dans une des précédentes formules, ce qui aurait pu effectivement mené à i=-CdU/dt.

Tout cela n'est finalement que convention qu'il faut finir par respecter et utiliser sans se poser de question puisque c'est fait pour ça. De ce point de vue là, le condensateur ne pose finalement pas plus de problème. L'inductance, elle, est beaucoup moins simple à expliquer pour ce qui est de la signification des signes + et - car d'autres phénomènes rentrent en jeu que les simples questions de convention.

[b@z66]

Je corrige un détail de ma précédente intervention.

C'est toujours la formule i=dQ/dt qu'il faut utiliser même pour un condo. Le sens du courant i (sens des charges positives) ayant été choisi sur le schéma de ton condensateur, la charge Q de la formule se trouve sur l'armature se chargeant positivement lorsque le courant i est considéré comme "algébriquement" positif. Ainsi lorsque i est positif, l'armature considérée se charge positivement (dérivée positive) sinon lorsque i est négatif, cette armature se décharge de ses charges positives (dérivée négative). La formule Q=CU permet alors de faire le lien entre le choix précédent de l'armature considérée(où se trouve Q) et le sens de l'orientation de la tension U. On voit alors que à partir du sens du courant i choisi initialement, les formules précédentes induisent que le sens le la tension est telle que la convention récepteur est respectée: sens de la flèche du courant et de la tension opposées. Si on avait utilisé la convention générateur(même sens pour i et u): un - aurait du intervenir dans une des précédentes formules, ce qui aurait pu effectivement mené à i=-CdU/dt.

Tout cela n'est finalement que convention qu'il faut finir par respecter et utiliser sans se poser de question puisque c'est fait pour ça. De ce point de vue là, le condensateur ne pose finalement pas plus de problème. L'inductance, elle, est beaucoup moins simple à expliquer pour ce qui est de la signification des signes + et - car d'autres phénomènes rentrent en jeu que les simples questions de convention.

[mariposa]

C'

Tout cela n'est finalement que convention qu'il faut finir par respecter et utiliser sans se poser de question puisque c'est fait pour ça. De ce point de vue là, le condensateur ne pose finalement pas plus de problème. L'inductance, elle, est beaucoup moins simple à expliquer pour ce qui est de la signification des signes + et - car d'autres phénomènes rentrent en jeu que les simples questions de convention.

.
Ton intervention est curieuse.

Je me suis efforcé de montrer qu'il n'y avait pratiquement aucune convention dans la mesure où ce qui relève de la théorie des circuits est complétement contraint par les lois de la physique (l'électrostatique en occurence).

[b@z66]

.
Ton intervention est curieuse.

Je me suis efforcé de montrer qu'il n'y avait pratiquement aucune convention dans la mesure où ce qui relève de la théorie des circuits est complétement contraint par les lois de la physique (l'électrostatique en occurence).

Pourtant, si on utilise une convention générateur(et cela est permis), il apparait effectivement un - dans l'expression de i(u). Ce que je dis ne contredis en rien ton raisonnement, les bases physiques restent les mêmes, inflexibles, mais la façon dont on appréhende les grandeurs globales peut varier et donner en conséquence des expressions différentes qui ne le sont finalement que pour des raisons de conventions.

[mamono666]

oui, donc du fait que i va toujours (parce qu'on le choisi comme cela...) vers l'armarture +q>0

alors on aura toujours i=+dq/dt en gros

(sans parler de tension)

?

[mariposa]

oui, donc du fait que i va toujours (parce qu'on le choisi comme cela...) vers l'armarture +q>0

alors on aura toujours i=+dq/dt en gros

(sans parler de tension)

?

Tout est lié: Un courant de charges positives est un flux representé par une direction qui dépose des charges positives sur l'armature qu'il rencontre et développe dans le condensateur un potentiel V qui est dans le sens contraire du courant. Il n'y a aucune convention possible, ce sont les lois de la physique qui imposent cela on a donc:

i= dQ/dt = C.dV/dt

Remarque 1: le raisonnement avec des charges négatives aboutit a la même conclusion.

[mamono666]

je ne sais pas si je me trompe, mais je crois que le terme convention est là pour dire que. Si jamais on vient prendre une valeurs algébrique i₁ = - i

alors notre i₁ sera en convention générateur

Je dis ça car, la question initial, je pense, vient d'un élève en terminal. J'ai jeté un œil dans le programme de terminal S.

Ils disent: "i = dq/dt en convention récepteur"

donc je suppose que pour quelqu'un qui connait l'électrostatique, il n'y a pas d'ambigüité:



A l'entrée du condensateur, on peut retrouver nos signes. Mais lorsqu'on passe en electrocinétique, il y toujours le problème des valeurs algébriques qui peuvent être induites par un professeur qui n'a pas toujours de bonnes intentions

non?