Phénomène de capillarité, poussé d'archimède

[invite8bca8677]

Bonjours a tous...voila je sort d'un cours de physique et plusieurs questions restent en suspen, je compte sur vous pour m'éclaircir.

Commençons par le phénomène de capillarité:

Je pose le décor: donc dans un liquide, deux plaques de verre éloignées.
A est un point en dehors des plaques (interface liquide air) et B inferface liquide air entre les plaques.
Donc dans un premier temps, on obtient Patm= Pa= Pb suivant la loi de l'hydrostatique.

Puis on rapproche les deux plaques. l'interface liquide air entre les deux prend alors une forme sphérique, convexe vers le bas. La pression dans la concavité étant supérieure a celle dans la convexité, on obtient alors Pa= Patm mais Pb inférieur a Patm...

Donc si je ne me trompe pas, Pb est la pression venant par la convexité, (donc du liquide) et l'interface liquide air est en rapport avec la pression atmosphérique.

On observe alors que le liquide remonte entre les deux plaques, ce que je ne comprend pas puisque Patm étant supérieur à Pb, il devrait s'enfoncer non ?? Si j'applique une force supérieure à une autre (les deux étant opposée) sur un même objet, celui ci se péplace dans le sens vectorielle de la force la plus grande....ce qui me semblerait d'autant plus logique que l'interface s'enfoncerai jusqu'a atteindre une pression Pb plus importante, en profondeur du liquide et en équilibre avec Patm.
Je ne comprend pas du tout ou est mon erreur de logique.


Deuxième question, concernant la poussé d'archimède.

Le prof nous donne l'exemple d'une montgolfière:
Les forces qui s'appliquent a elle sont donc le poid, et la pression.
La montgolifère s'élève dans les airs ce qu'il explique comme suivant:
Les forces de pression s'exercant a la base du ballon sont supérieures a celles qui s'exercent en haut, la résultante est un vecteur force de pression orienté vers le haut.

Je veux bien mais alors dans ce cas, cela signifie que le rôle de l'air chaud est uniquement de maintenir le volume du balon (et sa pression interne) l'augmentant pour s'élever et diminuant pour s'abaisser.
Mais si cela est le cas, on pourrait imaginer que n'importe quelle structure rigide et légère aboutirai au même effet.
Autrement dis si avec des tiges ou autre truc quelconque tendant le balon de la montgolfière, j'arrivais a obtenir une surface équivalente et autant résistante a la pression, alors ma montgolfière s'éléverais de la même façon??? je trouve ça trés peu probable nan ?

Merci a ceux qui prendront le temps de me répondre parceque je me pose toujours 10000 question et la je suis un peu perdu.
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[invite49abae58]

hello

la capillarité fait apparaitre une force d'adhésion (tension de surface) entre le liquide et les plaques, qui compense et dépasse les écarts de pression et donc fait monter la colonne d'eau.

pour le ballon il faut faire le même raisonnement a l'intérieur qu'à l'extérieur du ballon (différence de pression entre le haut et le bas) sauf qu'à l'intérieur l'air chaud plus léger crée une "colonne "d'air moins lourde qu' à l'extérieur; en descendant le long le la colonne intérieure on rencontre donc un "déficit" de pression par rapport à la même altitude à l'extérieur.
explication sans formule, mais est-ce que ça va mieux ?

[invite8bca8677]

non toujours pas...les forces d'adhesion entre liquide solide sont censé etre perpendiculaires par rapport a l'axe du capillaire nan? en tout cas je ne voit pas pourquoi elle seraient plus orienté vers le haut qu'autre part...Et si elles sont perpendiculaires alors elles ne travaillent pas et je ne voit pas bien comment elle aideraient au déplacement du fluide.

Pour le ballon je crois que j'ai a peu pres compris..merci

[invite93279690]

Deuxième question, concernant la poussé d'archimède.

Le prof nous donne l'exemple d'une montgolfière:
Les forces qui s'appliquent a elle sont donc le poid, et la pression.
La montgolifère s'élève dans les airs ce qu'il explique comme suivant:
Les forces de pression s'exercant a la base du ballon sont supérieures a celles qui s'exercent en haut, la résultante est un vecteur force de pression orienté vers le haut.

Je veux bien mais alors dans ce cas, cela signifie que le rôle de l'air chaud est uniquement de maintenir le volume du balon (et sa pression interne) l'augmentant pour s'élever et diminuant pour s'abaisser.
Mais si cela est le cas, on pourrait imaginer que n'importe quelle structure rigide et légère aboutirai au même effet.
Autrement dis si avec des tiges ou autre truc quelconque tendant le balon de la montgolfière, j'arrivais a obtenir une surface équivalente et autant résistante a la pression, alors ma montgolfière s'éléverais de la même façon??? je trouve ça trés peu probable nan ?

En ce qui concerne la poussé d'Archimède j'aurais plutot cité un ballon d'helium. La montgolfière est à mon sens un système beaucoup plus compliqué car ouvert déjà. En plus l'hydrostatique s'applique a priori à l'intérieur du ballon et donc pas mal d'approximations s'imposent pour pouvoir le traiter correctement ne serait ce qu'en première approximation.

[A voir en vidéo sur Futura]

[yahou]

On observe alors que le liquide remonte entre les deux plaques, ce que je ne comprend pas puisque Patm étant supérieur à Pb, il devrait s'enfoncer non ?? Si j'applique une force supérieure à une autre (les deux étant opposée) sur un même objet, celui ci se péplace dans le sens vectorielle de la force la plus grande....ce qui me semblerait d'autant plus logique que l'interface s'enfoncerai jusqu'a atteindre une pression Pb plus importante, en profondeur du liquide et en équilibre avec Patm.

Le problème vient de ce que les forces en jeu ici ne se limitent pas aux forces de pression. Donc tu ne peux pas comprendre l'équilibre en ne considérant que Patm et Pb.

Au niveau de l'interface courbée liquide-air, la différence de pression Patm-Pb est exactement compensée par la tension superficielle, que tu peux voir comme une force dirigée vers le centre de courbure (puisqu'elle tend à ramener la surface vers une forme plane), c'est-à-dire vers le haut ici (en moyenne sur toute la surface courbe). C'est précisément le sens de la loi de Laplace.

Maintenant puisque Pb est inférieure à Pa=Patm, en appliquant la loi de l'hydrostatique entre A et B, tu vois que B est plus haut que A.

[invitea3eb043e]

Je veux bien mais alors dans ce cas, cela signifie que le rôle de l'air chaud est uniquement de maintenir le volume du balon (et sa pression interne) l'augmentant pour s'élever et diminuant pour s'abaisser.
Mais si cela est le cas, on pourrait imaginer que n'importe quelle structure rigide et légère aboutirai au même effet.
Autrement dis si avec des tiges ou autre truc quelconque tendant le balon de la montgolfière, j'arrivais a obtenir une surface équivalente et autant résistante a la pression, alors ma montgolfière s'éléverais de la même façon??? je trouve ça trés peu probable nan ?

Tu as tout très bien compris, c'est exactement cela, l'air chaud sert à maintenir une pression à l'intérieur car sans elle la montgolfière imploserait.
Détail quand même : ce qui varie, ce n'est pas le volume du ballon mais le poids de l'air intérieur (la pression est constante mais pas la température).

Effectivement si une structure permettait de résister à la pression externe avec le vide à l'intérieur, le ballon s'envolerait.
Problème : personne ne sait le faire car les forces sont gigantesques (pense aux hémisphères de Magdebourg)

[invite49abae58]

petit parallèle entre poussée d'Archimède et hydrostatique

on peut voir le principe d'Archimède sous deux angles différents à condition de simplifier un peu les volumes sinon c'est galère

supposons donc un cylindre de rayon R et Hauteur H planté verticalement dans l'eau

principe d'Archimède dit que la poussée est
Volume cylindre.masse volumique eau.g
=V =ro

ça fait PI.R².H.ro.g

on peut dire aussi que la différence de pression qui s'exerce entre le haut et le bas est égale à H.ro.g
pression plus forte en bas donc contre la surface du bas la force de bas en haut est égale à (surface) * (dif de pression)
soit PI.R²*H.ro.g kif kif Archimède donc

bye wyd

[invite7ce6aa19]

petit parallèle entre poussée d'Archimède et hydrostatique

on peut voir le principe d'Archimède sous deux angles différents à condition de simplifier un peu les volumes sinon c'est galère

supposons donc un cylindre de rayon R et Hauteur H planté verticalement dans l'eau

principe d'Archimède dit que la poussée est
Volume cylindre.masse volumique eau.g
=V =ro

ça fait PI.R².H.ro.g

on peut dire aussi que la différence de pression qui s'exerce entre le haut et le bas est égale à H.ro.g
pression plus forte en bas donc contre la surface du bas la force de bas en haut est égale à (surface) * (dif de pression)
soit PI.R²*H.ro.g kif kif Archimède donc

bye wyd

En fait ce n'est pas un parallèle, il s'agit tout simplement de l'explication de la poussée d'Archimède.

[invite8bca8677]

Le problème vient de ce que les forces en jeu ici ne se limitent pas aux forces de pression. Donc tu ne peux pas comprendre l'équilibre en ne considérant que Patm et Pb.

Au niveau de l'interface courbée liquide-air, la différence de pression Patm-Pb est exactement compensée par la tension superficielle, que tu peux voir comme une force dirigée vers le centre de courbure (puisqu'elle tend à ramener la surface vers une forme plane), c'est-à-dire vers le haut ici (en moyenne sur toute la surface courbe). C'est précisément le sens de la loi de Laplace.

Maintenant puisque Pb est inférieure à Pa=Patm, en appliquant la loi de l'hydrostatique entre A et B, tu vois que B est plus haut que A.

Bon je crois que je commence a comprendre mais certaines choses restent pas trés claire.

Je vais essayer de proceder par étapes et vous me rectifiez au besoin

Donc dans un premier temps si je reprend le scénario initial, B est a l'interface dans la concavité, j'aimerai déja savoir si il se situe alors exactement au même niveau que A ou légérement plus bas ?

Bref la pression atmosphérique est plus grande que celle du liquide en ce point B, mais les forces de tension qui agissent dans le sens opposé de la pression atmosphérique font que le liquide remonte. On a donc Pb + forces de tension supérieurs à Patm dans la situation initiale si je ne me trompe.

Et la viens le point que je ne comprend toujours pas...En remontant, Patm diminue logiquement, de même que Pb mais les forces de tensions elles, restent les mêmes non? Donc une fois le liquide élevé on a Pb toujours inférieur a Patm mais le liquide se stabilisant,
On a Pb+forces de tension = Patm

Ce que je ne comprend pas, c'est que Pb devrait décroitre à proportion égale avec Patm (puisque varient selon la même loi) et dans ce cas, même quand le liquide s'élève, la somme Pb+forces de tension devrait rester toujours supérieur a Patm, et le liquide continuerai de monter sans cesse ?

Voila si j'arrive a comprend cesdernier points je crois que ce sera clair pour moi
Merci de votre aide

[yahou]

Donc dans un premier temps si je reprend le scénario initial, B est a l'interface dans la concavité, j'aimerai déja savoir si il se situe alors exactement au même niveau que A ou légérement plus bas ?

Le problème est le même quelque soit la distance entre les plaques : à l'équilibre, B est toujours plus haut que A. Simplement, plus les plaques sont proches, et plus B est haut.

mais les forces de tension qui agissent dans le sens opposé de la pression atmosphérique font que le liquide remonte. On a donc Pb + forces de tension supérieurs à Patm dans la situation initiale si je ne me trompe.

Qu'entends tu par situation initiale ? Tu veux dire qu'on a rapproché les plaques, mais que le liquide n'a pas encore eu le temps de monter ?

En remontant, Patm diminue logiquement, de même que Pb
[...]
Ce que je ne comprend pas, c'est que Pb devrait décroitre à proportion égale avec Patm (puisque varient selon la même loi)

Lorsqu'on s'élève de h, la pression varie de , où est la densité du fluide. Mais cette densité est beaucoup plus importante dans le liquide que dans l'air, donc Patm et Pb ne varient pas autant. En fait en première approximation, on peut supposer que Patm ne varie pas du tout, sans changer la compréhension du phénomène.

[invite8bca8677]

Okay okay j'ai compris, c'est ce que je pensais merci bcp de votre aide

[invite49abae58]

hello

Je croisque j'ai dit une grosse connerie au début de ce fil sur la mongolfière.
je voudrais faire ici mon mea culpa pour pas laisser trainer des explications foireuses.

Permettez-moi de m'auto citer: "pour le ballon il faut faire le même raisonnement a l'intérieur qu'à l'extérieur du ballon (différence de pression entre le haut et le bas) sauf qu'à l'intérieur l'air chaud plus léger crée une "colonne "d'air moins lourde qu' à l'extérieur; en descendant le long le la colonne intérieure on rencontre donc un "déficit" de pression par rapport à la même altitude à l'extérieur."

je ne suis plus du tout certain de ce raisonnement: la colonne d'air intérieure sera moins lourde qu'à l'extérieur, ça c'est possible, donc la différence de pression sera moins importante (entre le haut et le bas intérieur), mais est-ce que cela veut dire que la pression à l 'intérieur du ballon, (disons vers le bas de l'enveloppe, là où l'air extérieur est censé pousser vers le haut) ,est plus faible qu'à l 'extérieur ?(j'ai employé le mot déficit de pression). Je ne crois pas, et même au contraire :la pression intérieure doit être plus forte pour garder le ballon assez gonflé, du moins je le conçois ainsi.

l'air chaud aurait donc deux fonctionsousser sur l'enveloppe pour la gonfler par légère surpresssion, et peser moins lourd que l'air extérieur, pour que la poussée d'Archimède soulève le tout.

cette explication me parait meilleure que la première sus-citée, désolé pour ceux qui m'auraient lu en toute confiance..


bye wyd

[invite8bca8677]

Oui oui...j'etais arrivé aux mêmes conclusions. Merci de rectifier