Angle,rotation,quantité de mouvement

[Bleyblue]

Bonjour,

J'ai un insecte de 1g qui se balade sur le bord de la platine d'un tourne disque.La platine est considérée comme un cylindre de 0.5 kg et de rayon 0.15 m. On me demande de quel angle aura tourné la platine si l'insecte fait un tour complet.

Bon, comme la platine est en rotation : m * V² / R = m*g
D'ou je tire que sa vitesse V = 1,22 m/s
Et donc la vitesse angulaire = 1,22/0,15 = 8.16 rad/seconde

Donc à priori j'ai besoins de la vitesse de l'insecte maintenant.
Et donc, conservation de la quantité de mouvement :

m1*V1 = m2*V2

Si je considère que la masse totale = masse platine + masse insecte.

1*10-3kg * V(insecte) = (1*10-3 + 0,5)*1,22

Je trouve que V(insecte) = 611 m/s ce qui est trop élevé

Voyez vous ou se situe l'erreur ?

Merci

Zazeglu
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[invite93279690]

comment . elle est faite ta platine disque parce que je ne comprends mene pas d'où vient la premiere equation

[invite7dd21654]

Bonjour
Je ne suis pas un dieu en physique, mais d'après ton ennoncé il n'est pas question de vitesse de rotation.
Le problème doit se résoudre sans considération de vitesse...
Sans doute faut-il écrire l'égalité des moments d'inertie de la platine et de l'insecte

[Bleyblue]

comment . elle est faite ta platine disque parce que je ne comprends mene pas d'où vient la premiere equation

Eh bien les équations du mouvement de rotation te disent que la force centripède (= la résultante de toutes les forces ) = m V²/ R
mais kwisatz à sans doute raison, j'ai procédé comme ça car je ne voiait pas trop comment m'en sortir autrement

Sans doute faut-il écrire l'égalité des moments d'inertie de la platine et de l'insecte

Ce ne serait pas plutôt leurs moments cinétiques qui serait égale ? car les moments d'inertie je ne voit pas trop pq il le seraient ...

Merci

Zazeglu

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7dd21654]

C'est ça, moment cinétique
Je t'avais bien dit que j'étais pas un dieu
Donc moment cinétique de la platine (intégrale), et moment cinétique de l'insecte (ponctuel).

[Bleyblue]

Ah, mais ça ne m'avance pas bcp en fait :

I1W1 = I2W2 (W = vitesse angulaire, I = moment d'inertie)

(1/2) m(insecte) * R² * V(insecte) /R = m(platine)*R²*V(platine) /R

(1/2)(m(insecte)) * V(insecte) = m(platine)*v(platine)

Mais il me faut la vitesse de la platine non ?

Merci

Zazeglu

[chaverondier]

Inertie du disque autour de son axe
Inertie de l'insecte par rapport à l'axe du disque

Conservation de la quantité de mouvement
donc, en multipliant par le temps que dure la rotation de l'insecte autour du disque

Or la rotation du disque plus celle de l'insecte vaut :
La rotation du disque vaut donc


D'où la rotation du disque
soit
(pour et )

(en degrés)

C'est ce genre d'astuce qu'un chat utilise pour retomber sur ses pattes en faisant tourner sa queue.

Bernard Chaverondier

[invite7dd21654]

Salut
Bravo belle démonstration
Mon chat est meilleur que moi en physique quant il chasse les mouches

[Bleyblue]

magnifique !
Mais, qu'est ce que a1 et a2 ? Les vitesses ?

Merci

Zazeglu

[Bleyblue]

Ah non, se sont des alpha, l'accélération angulaire quoi ...

Merci

Zazeglu

[Bleyblue]

Mais alors, il faudrait multiplier par 1/(delta t) non ?
Car l'accélération angulaire (moyenne) est égale à la vitesse angulaire (moyenne) sur la différence de temps.

merci

[Bleyblue]

Mais, l'accélération angulaire c'est une accélération, ce n'est pas un angle non ?
Ceci dit je ne doute pas de la réponse, je connais la réponse final et c'est bien 360/251 ° donc 1.44 °

Merci

Zazeglu

[Bleyblue]

Ahhhh non, alpha c'est un ANGLE, pardon, oui oméga en rad/s donc si l'on multiplie par le temps on retrouve l'angle ...

Il lui en faut du temps mon cerveau ...

merci !

Zazeglu

[Bleyblue]

Super j'ai tout compris !
Un jour, je serais aussi bon que toi en physique, juré !

Merci à vous trois !

Zazeglu

[invite93279690]

desolé mais n'etant pas tres familié avec les moments d'inertie je n'ai pas tout compris ....est ce que quelqu'un pourrait me dire en quoi la conservation de la quantité de mouvement se traduit par ?

merci d'avance pour vos reponses

[chaverondier]

desolé mais n'etant pas très familier avec les moments d'inertie je n'ai pas tout compris ....est-ce que quelqu'un pourrait me dire en quoi la conservation de la quantité de mouvement se traduit par ?
merci d'avance pour vos reponses

Ma langue a fourché (si je puis dire). Il s'agit plus précisément dans ce cas de la conservation du moment cinétique avec son illustration classique : la patineuse qui se met à tourner beaucoup plus vite quand elle serre les bras le long de son corps parce que ce faisant elle réduit son inertie en rotation. Cela engendre en effet une augmentation de sa vitesse de rotation en raison de la conservation de son moment cinétique (du moins tant que l'on néglige la perte par frottement des patins sur la glace et toutes les sources de déperdition d'énergie).

Bernard Chaverondier

[invite93279690]

ok mais analytiquement je ne comprends pas comment la conservation du moment cinetique (meme du systeme {insecte+platine disque}) conduit à
ou le (1) et (2) correspond respectivement à deux sytemes differents internes au systeme total etudié....je ne sais pas si j'arrive à me faire comprendre mais en gros est ce que je pourrais avoir une dem de cette relation svp (ou des petits elements formels svp).

(en fait je conçois cette relation quand 1 et 2 representent 2 instants differerents pour un meme systeme que l'on a defini à l'equilibre (au niveau des moments des forces) mais pas quand 1 et 2 representent 2 elements du systeme etudié)

merci pour vos reponses (merci notamment à chaverondier d'avoir repondu mais si tu voulais bien etre un petit peu plus precis s'il te plait ça serait sympa)