Potentiel et dipôle

[franchouze]

Bonjour,

Je voudrais calculer le potentiel scalaire en un point M d'un dipôle oscillant (de charge variable dans le temps). Dans mon cours de prépa, il n'y a que le cas du dipôle vertical (selon Oz) et je voudrais le résultat plus général lorsque le dipôle, centré sur le repère, a une orientation quelconque.

J'ai fait quelque chose mais je ne sais pas si le raisonement est juste et surtout si j'aboutis au bon résultat

Voici mon raisonnement:

1)comme le dipôle est centré sur le repère on peut arriver à n'importe quelle configuration en n'effectuant que deux rotations : 1 selon l'axe Oz (vertical) et l'autre selon l'axe Ox.

2)je calcule les projections du dipôle en question sur les trois axes du repère (Ox, Oy et Oz)

3)je reprend l'expression du potentiel scalaire général et je calcule le produit scalaire entre le moment dipôlaire et le vecteur Er (vecteur du repère en coord sphérique dont l'origine est en M, ce vecteur est colinéaire au vecteur OM)

Voilà j'abouti à une expression un peu compliquée que j'aimerai bien vérifier (j'ai quelques problèmes avec mes matrices de rotation dans l'espace) mais je ne trouve pas de référence là dessus.

Si ce n'est pas très claire je peux vous envoyer une version .doc avec les notations etc...

merci d'avance pour votre aide
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[curieuxdenature]

Bonjour Franchouze

en clair, si j'ai bien saisi, tu cherches à calculer le diagramme de rayonnement de ton dipôle.
Pour un brin simple la formule est proportionnelle au sinus de l'angle mais pour une antenne 1/4 d'onde ça devient une choucroute indigeste que seul Maple est capable de macher.
Je pense que tu vas trouver ton bonheur sur ce lien:

http://pageperso.aol.fr/rfcaniac/ann...6_antennes.htm

plus précisement au paragraphe
A6. 2. 3. 2. Diagramme de rayonnement du dipôle l / 4.

[franchouze]

Bonjour curieuxdenature,

Merci pour le lien Chez moi les schéma associés aux formules n'apparaissent pas mais c'est un bon début !

Quand tu dis que la relation est proportionnel au sinus de l'angle, tu parles de l'angle entre l'axe vertical et le dipole ?
C'est à dire que la rotation éventuelle du dipôle autour de l'axe vertical n'est pas considérée ? (dur dur de se faire comprendre sans schémas...)

A+

[curieuxdenature]

Salut Franchouze

avec une antenne fouet (donc placée à la verticale selon 0y) on considère le sin de cet angle.
Bizarre que tu ne vois pas les schémas.

[A voir en vidéo sur Futura]