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Fréquence propre masse ressort masse



  1. #1
    fantom1982

    Fréquence propre masse ressort masse


    ------

    Bonjour,
    Est ce que quelqu'un pourrait me donner la fréquence propre d'oscillation d'un système masse (Ma) ressort (k) masse (Mb) ?

    -----

  2. #2
    Deedee81

    Re : Fréquence propre masse ressort masse

    Bonjour,

    Citation Envoyé par fantom1982 Voir le message
    Est ce que quelqu'un pourrait me donner la fréquence propre d'oscillation d'un système masse (Ma) ressort (k) masse (Mb) ?
    Ce n'est pas bien compliqué.

    Ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_masse-ressort
    on te donne la fréquence propre : ressort fixé + masse M.
    (et les explications, surtout ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3...e_libert%C3%A9)

    Maintenant si tu as Ma + ressort k + Mb, il te suffit de raisonner dans le centre de masse. Un peu de réflexion montre que la même relation est valable avec 1/M = 1/Ma + 1/Mb

    J'ai réfléchi à la va vite, donc j'aimerais une confirmation pour éviter d'induire en erreur
    Keep it simple stupid

  3. #3
    fantom1982

    Re : Fréquence propre masse ressort masse

    pourrais tu détailler un peu ce que tu appelle "raisonner dans le centre de masse", stp

  4. #4
    Deedee81

    Re : Fréquence propre masse ressort masse

    Citation Envoyé par fantom1982 Voir le message
    pourrais tu détailler un peu ce que tu appelle "raisonner dans le centre de masse", stp
    Je suppose que ton système c'est deux masses reliées par un ressort, soit dans l'espace soit dans le plan ? (sinon il faut une fixation quelque part !)

    Si tu travailles dans le repère du centre de masse, alors celui-ci sera immobile. C'est exactement comme si tu avais deux ressorts attachés à un point fixe :

    Ma O ---- c -- O Mb c = centre de masse fixe.

    En calculant la position du centre de masse et sachant que la raideur d'un ressort est inversement proportionnelle a sa longueur, tu peux alors appliquer (pour chaque "partie de ressort") la formule de Wikipedia puisque c'est celle d'un ressort relié à une masse et un point fixe.

    Je ne fais pas le calcul complet mais intuitivement je dirais qu'on devrait avoir la même formule avec 1/M = 1/Ma + 1/Mb.
    Keep it simple stupid

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