Fréquence propre masse ressort masse

[invitec16903eb]

Bonjour,
Est ce que quelqu'un pourrait me donner la fréquence propre d'oscillation d'un système masse (Ma) ressort (k) masse (Mb) ?
-----

[Deedee81]

Bonjour,

Est ce que quelqu'un pourrait me donner la fréquence propre d'oscillation d'un système masse (Ma) ressort (k) masse (Mb) ?

Ce n'est pas bien compliqué.

Ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_masse-ressort
on te donne la fréquence propre : ressort fixé + masse M.
(et les explications, surtout ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3...e_libert%C3%A9)

Maintenant si tu as Ma + ressort k + Mb, il te suffit de raisonner dans le centre de masse. Un peu de réflexion montre que la même relation est valable avec 1/M = 1/Ma + 1/Mb

J'ai réfléchi à la va vite, donc j'aimerais une confirmation pour éviter d'induire en erreur

[invitec16903eb]

pourrais tu détailler un peu ce que tu appelle "raisonner dans le centre de masse", stp

[Deedee81]

pourrais tu détailler un peu ce que tu appelle "raisonner dans le centre de masse", stp

Je suppose que ton système c'est deux masses reliées par un ressort, soit dans l'espace soit dans le plan ? (sinon il faut une fixation quelque part !)

Si tu travailles dans le repère du centre de masse, alors celui-ci sera immobile. C'est exactement comme si tu avais deux ressorts attachés à un point fixe :

Ma O ---- c -- O Mb c = centre de masse fixe.

En calculant la position du centre de masse et sachant que la raideur d'un ressort est inversement proportionnelle a sa longueur, tu peux alors appliquer (pour chaque "partie de ressort") la formule de Wikipedia puisque c'est celle d'un ressort relié à une masse et un point fixe.

Je ne fais pas le calcul complet mais intuitivement je dirais qu'on devrait avoir la même formule avec 1/M = 1/Ma + 1/Mb.

[A voir en vidéo sur Futura]