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Cinématique dans un référentiel



  1. #1
    bolltt

    Red face Cinématique dans un référentiel


    ------

    Bonsoir tout le monde,
    Voici un exercice dont j'ai dû mal à appliquer mon cours que j'ai eu ce matin.
    Une particule ponctuelle M décrit une cardioïde, dont on rappelle, dans le référentiel fixe R, muni du repère (O, ex, ey), l'équation en coordonnées polaires r(t) = 1/2 r0 (1+cos (t)) où à l'instant, r(t) répresente la longueur du rayon-vecteur et (t) l'angle entre ( ). Soit I, le point de R coïncidence avec M pour = 0. On désigne S' le repère (0,,) associé au point M, les vecteurs étant définis comme dans la partie 1.
    A) 1° Tracer la courbe représentative de la trajectoire de M dans le repère S. En particulier signaler les points de la trajectoire associés à =0, = et = .
    Il me reste encore d'autres questions, vu que je suis bloqué à la première. Je vous demande de l'aide dans la mesure du possible que vous me donniez pas la réponse Merci.

    -----
    Si vous fermez la porte à toutes les erreurs, la vérité restera dehors. [Tagore]

  2. Publicité
  3. #2
    Tidus1188

    Re : Cinématique dans un référentiel

    r(t) est la norme du vecteur .
    On te demande de tracer la trajectoire du point M, donc tu prends des valeurs remarquables de .

    On te dit de prendre et .

    Ainsi pour , tu trouves r(t) = r0.
    Pour , tu trouves r(t) = r0/2.
    Pour , tu trouves r(t) = 0.

    Tu places donc 3 points M, en sachant que sa distance au centre O du référentiel R vaut r(t). Et que représente l'angle .

    Tu relies approximativement les points et tu obtiens à peu près la trajectoire de M dans R.

  4. #3
    Tidus1188

    Re : Cinématique dans un référentiel

    Et tu remarqueras que l'on obtient bien une cardioïde. C'est à dire ceci :

    http://upload.wikimedia.org/wikipedi...idsLabeled.png

  5. #4
    bolltt

    Re : Cinématique dans un référentiel

    Bonsoir,
    En fait, je remplace tout simplement les valeurs pour tracer une cardioïde. Merci.
    Si vous fermez la porte à toutes les erreurs, la vérité restera dehors. [Tagore]

  6. #5
    bolltt

    Re : Cinématique dans un référentiel

    Bonsoir,
    Il me reste encore d'autres questions. Je vous demande de l'aide dans la mesure du possible que vous me donniez pas la réponse Merci.[/QUOTE]
    J'ai une autre question, Exprimer dans le repère S' les composantes de la vitesse de M dans le référentiel R. compte tenu de cela ( = d/dt , d et ds = llll = )
    En déduire ds en fonction de det par intégration, S(). On utilisera pour cela l'égalité:
    cos²() = (1+ cos ()/2.
    Trouver le périmètre de la cardioïde. Pouviez-vous me donner des indices s'il vous plaît Merci.
    Si vous fermez la porte à toutes les erreurs, la vérité restera dehors. [Tagore]

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Tidus1188

    Re : Cinématique dans un référentiel

    Tu commences par exprimer le vecteur position dans S'.
    C'est à dire dans le repère polaire.



    Tu sais que la vitesse de M est la dérivée du vecteur position par rapport au temps. Soit :



    En résumé

    Tu continues sur cette lancée.
    Dernière modification par Tidus1188 ; 16/02/2008 à 20h27.

  9. Publicité
  10. #7
    Tidus1188

    Re : Cinématique dans un référentiel

    Tex a déconné donc je réécris la fin du message.



    En résumé : .

  11. #8
    bolltt

    Re : Cinématique dans un référentiel

    Citation Envoyé par Tidus1188 Voir le message
    Tu commences par exprimer le vecteur position dans S'.
    C'est à dire dans le repère polaire.



    Tu sais que la vitesse de M est la dérivée du vecteur position par rapport au temps. Soit :

    Il y a quelque chose qui me gêne c'est la fin . c'est pas plutôt dr/dt*ur+ r*dteta/dt *uteta? désolé si je me trompe
    Si vous fermez la porte à toutes les erreurs, la vérité restera dehors. [Tagore]

  12. #9
    bolltt

    Re : Cinématique dans un référentiel

    Citation Envoyé par Tidus1188 Voir le message
    Tex a déconné donc je réécris la fin du message.



    En résumé : .
    Re,
    après je remplace V par son expression, c'est à dire = d(1/2r0(1+cos((t))) * + 1/2r0(1+cos((t))*
    d'où = 1/2 r0 (-sin ((t)) * + 1/2r0(1+cos((t))*
    Ps: Je suis pas sûr de ma dérivé car si on a une fonction omposé or moi je n'utilise pas. Pouvez-vous verifier s'il vous plaît? Merci
    Si vous fermez la porte à toutes les erreurs, la vérité restera dehors. [Tagore]

  13. #10
    Tidus1188

    Re : Cinématique dans un référentiel



    Donc :



    Ce qui fait que s'écrit :

    Dernière modification par Tidus1188 ; 16/02/2008 à 21h15.

  14. #11
    bolltt

    Re : Cinématique dans un référentiel

    Merci beaucoup, je vais essayer de faire la suite et puis je vous dis ce que je trouve merci encore
    Si vous fermez la porte à toutes les erreurs, la vérité restera dehors. [Tagore]

  15. #12
    Tidus1188

    Re : Cinématique dans un référentiel

    Pas de problème.

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