Exercice d'électrocinétique (grillage infini)

[invite88a2c63d]

Bonjour,

je tiens à préciser que je suis nouveau sur ce forum, mes plus plates excuses si je poste au mauvais endroit...

Pour rentrer dans le vif du sujet, on considère un grillage infini où se trouve une résistance R sur chaque branche.
Le but de cet éxercice étant de donner la résistance équivalente au grillage sur une branche...

Je n'ai absolument aucune idée de la manière dont débuter ce problème. D'autant plus que les rares éxercices corrigés que j'ai pu trouver à droite à gauche ne traitent que sur des grillages finis, plus précisément 2x2...

Merci d'avoir pris la peine de lire ce topic!
-----

[invite8bc5b16d]

Salut,

On note R_eq la résistance équivalente.
On suppose que l'on branche un générateur de courant aux bornes d'une branche. On a une tension U aux bornes de la branche, et une intensité I_branche qui la traverse, avec U=RI_branche. Maintenant en remplacant la grille par R_eq, la tension ne change pas, mais une intensité I traverse R_eq, et U=R_eqI.

D'où RI_branche = R_eqI, soit R_eq = R I/I_branche.
Il suffit donc de trouver I_branche.
Pour cela, un moyen simple est d'utiliser le théorème de superposition pour utiliser une propriété d'une grille infinie : l'équivalence de toutes les directions quand on se trouve sur un croisement de la grille. Voilà je vais pas non plus donner toute la solution donc je te laisse chercher un peu

[invite88a2c63d]

... et heureusement pour moi que tu ne me finis pas mon éxo!

J'avais effectivement pensé à utiliser les i_branche mais l'égalité des tensions m'est passé complètement à coté!
Un grand merci.