[Terminale] Dipole RC

[invite86cf76af]

Bonjour j'ai un exercice, mais je n'arrive pas vraiment à y arriver.

1) Etablir l'équation différentielle qui permet de determiner la charge q(t) du condensateur.

J'ai trouvé:

E= RC (dU_c / dt) + U_c

2) La solution de cette équation différentielle s'écrit: q(t)= A+Ke^-t/RC

a) Lorsque t tend vers l'infini la charge q(t) est constante; exprimer cette charge en fonction de E et C.

J'ai fais ça:

Comme t vers l'infini, la tension U_c est constante et égale à E, A=E.

q(t)= A+Ke^-t/RC

C_u= A+Ke^-t/RC
C_u= E+Ke^-t/RC

b) Exprimer la charge q(t) solution de l'équation différentielle sachant qu'à t=0, on ferme l'interrupteur, le condensateyr étant déchargé.

Si t=0 alors:
q(t)= A+Ke^-0/RC
q(t)= A+Ke⁰
q(t)= A+K

c)En déduire l'expression de l'intensité du courant dans le circuit.

Sachant que q=it
q(t)= A+K
it=A+K
i=(A+K)/t

J'ai du faire beaucoup d'erreurs. Je suis un peu perdue. Merci de m'aider.
-----

[inviteca91afd0]

Pour l'equation différentielle établit la en fonction de la charge,ce sera plus simple

[invite86cf76af]

Pour l'equation différentielle établit la en fonction de la charge,ce sera plus simple

Comment ça? je ne connais pas une autre manière de l'établir :/

[invite7d68fa5a]

Bonjour.
Habituellement on écrit q=A-Kexpo... et non pas +
Rappel q=Cv
Cordialement
Albert45

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteca91afd0]

U=q/c et i=dq/dt
tu vas donc obtenir l'equation différentielle dont la solution est q(t) et après tu résouds cette équation:
solution de l'équation homogène puis solution particuliere et t'aditionne le tout.

[invite7d68fa5a]

Re
Ton équation est juste mais elle est en u alors que ton prof. te la demande en q. Donc qans ton équation tu remplaces v par q/c.
cordialement.
Albert45

[invite86cf76af]

D'accord, je vais tester tout ça.