Bonjour,
J'ai un exo où l'on me demande de calculer l'entropie d'un gaz de VdW dans le cas général.
Je connais l'équation d'état de ce gaz ainsi que l'expression de l'énergie interne :
J'ai essayé en utilisant :mais c'est trop la galère d'intégrer pour un gaz VdW (voir impossible ?). Du coup je ne pense pas que ce soit la bonne formule a utiliser.
Pourriez vous me donner un coup de main
merci.
Up personne ne peut m'aider ?
Salut,
Il ne me semble pas qu'il y ait d'autre solution que d'intégrer le truc "galère"...
Bon courage !
ca doit etre équivalent, mais peut etre plus simple : utiliser le coefficient calorimétrique
Je ne connais pas encore le coefficient calorimetrique.
Et pour l'integration barbare j'y arrive vraiment pas c'est pour ca que je posais la question.
Merci
Bonjour,
En passant par le coeff. calorimétrique comme le dit gillesh, on y arrive à calculer l'entropie de Van der Walls. Pour cela petit indice, il faut calculer ce fameux coeff (l) en partant de l'eq de Van der Walls...
Cordialement
Au fait, a quelle type d'intégrale tu arrives au final ?
J'arrive a rien du tout je n'y arrive vraiment pas.Envoyé par fab_79
Salut, je ne comprends pas cette ligne:EDIT: ah non c'est bon ^^
Bonjour,
En fait, tu peux calculer le coeff. calorimetrique l.
En effet :
Sachant que
On a alors
Donc
Si on suppose Cv indépendant de la température tu peux intégrer et trouver ainsi l'entropie pour le gaz de Van der Walls
Cordialement,
en fait tu n'as effectivement pas besoin des coefficients calorimétriques, tes equations suffisent. as-tu poursuivi ton calcul en calculant dU et pdV/T, ça donne quoi? je suppose qu'il faut considérer que Cv est indépendant de T.
Et zut j'ai du jeter mon brouillon pourri.
J'ai montré ca avant (c'est peu être faux ?) :
En gros j'en étais là :
Déjà est ce que mon dU est bon ? Ensuite si c'est bon j'avoue que je ne sais pas poursuivre le calcul.
Ton dU est bon excepté que tu as oublié un dV
Cordialement,
et tu peux tirer p/T de l'équation initiale, tu devrais finalement retrouver la formule donnée par fab_79, dont l'intégration est assez simple...
Pour intégrer comme tu le fais, il faut supposer qu'à volume constant, la capacité thermique est une constante, ce qui est un cas particulier, mais non le plus général. Pour considérer le cas le plus général, il faut partir de la relationEt zut j'ai du jeter mon brouillon pourri.
J'ai montré ca avant (c'est peu être faux ?) :
En gros j'en étais là :
Déjà est ce que mon dU est bon ? Ensuite si c'est bon j'avoue que je ne sais pas poursuivre le calcul.
En tirant l'expression de p de l'équation de Van der Walls, et en dérivant par rapport à T, à V constant, on obtient
L'entropie la plus générale s'écrira alors
la réponse est en retard , mais ça reste tjrs valableBonjour,
En fait, tu peux calculer le coeff. calorimetrique l.
En effet :
Sachant que
On a alors
Donc
Si on suppose Cv indépendant de la température tu peux intégrer et trouver ainsi l'entropie pour le gaz de Van der Walls
Cordialement,
dS=dQ/T = (dU-dW)/T = nCvdT + n²(a/v²)dV + pdV
=> dS = 1/T [nCv dT + (nRT/V-nb)dV ]
donc
dS = nCvdT/T + (nRT/V-nb)dV
