Bonjour,
Voici un problème où je ne parviens pas à établir la transformation du champ magnétique en champ électrique en utilisant le cadre de la relativité restreinte.
Soit une boucle circulaire de courant dans laquelle circule une densité de courant J. Cette boucle est dans le plan (y,z) de sorte que le vecteur densité de courant en un point de la boucle a les coordonnées (0, Jy, Jz). La densité de charge dans la boucle vaut partout rho = 0, si bien que le champ électrique crée par cette spire est nul dans tout l'espace.
Calculons maintenant le champ électrique dans un référentiel R' qui se déplace dans la direction x (déplacement parallèle à l'axe de la spire). Nous savons en relativité restreinte que le couple (rho, J) se transforme comme un quadrivecteur.
Nous obtenons donc dans R' :
rho' = gamma(rho - v * Jx/c^2) => rho = 0
Jx' = gamma(Jx - v * rho/c^2) => jx = 0
Jy = Jy
Jz = Jz
Soit exactement les mêmes composantes du quadrivecteur évalué dans le référentiel de la spire où l'on avait un champ électrique nul dans tout l'espace. Ce résultat est certainement faux puisque dans le référentiel de la spire, une particule animée d'une vitesse (Vx, 0, 0) subie la force de Lorentz partout où le champ magnétique a une composante dans la direction de y ou de z.
Quelqu'un pourrait il trouver où se situe mon erreur?
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