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Projection d'un qubit



  1. #1
    isozv

    Projection d'un qubit


    ------

    Bonjour,

    J'ai le développement suivant en ce qui concerne la projection selon z d'un qubit de spin 1/2 d'une fonction d'onde d'écrite sur la sphère de Bloch:



    Maintenant si je souhaite la probabilité de mesurer comme valeur du moment de spin: .

    Est-ce que je dois simplement mettre le tout au carré mais en sortant au préalable la valeur propre du développement précédent afin de n'avoir que les opérateurs dans l'expression?

    Merci pour votre aide

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    gatsu

    Re : Projection d'un qubit

    Citation Envoyé par isozv Voir le message
    Bonjour,

    J'ai le développement suivant en ce qui concerne la projection selon z d'un qubit de spin 1/2 d'une fonction d'onde d'écrite sur la sphère de Bloch:



    Maintenant si je souhaite la probabilité de mesurer comme valeur du moment de spin: .

    Est-ce que je dois simplement mettre le tout au carré mais en sortant au préalable la valeur propre du développement précédent afin de n'avoir que les opérateurs dans l'expression?

    Merci pour votre aide
    Si tu veux la probabilité de mesurer il te faut juste calculer :

    si tes états sont normés.
    A moins que je n'ai pas bien compris la question ?

  4. #3
    GrisBleu

    Re : Projection d'un qubit

    Salut Izov

    La, tu calcules une esperance et non une proba

    ++

  5. #4
    isozv

    Re : Projection d'un qubit

    Citation Envoyé par wlad_von_tokyo Voir le message
    Salut Izov

    La, tu calcules une esperance et non une proba

    ++
    oui pour le calcul donné plus haut effectivement.

  6. #5
    isozv

    Re : Projection d'un qubit

    Citation Envoyé par gatsu Voir le message
    Si tu veux la probabilité de mesurer il te faut juste calculer :

    si tes états sont normés.
    A moins que je n'ai pas bien compris la question ?
    Merci pour ta prompte réponse. Je vais la reposer avec une référence alors avec directement la forme générale:

    http://electron6.phys.utk.edu/phys59...Spin/spin1.htm

    juste après la phrase:

    The probability of observing a component of spin angular momentum...
    Je n'arrive pas à trouver la même probabilité que sur la page:

    Pourtant il donne les vecteurs propres mais je dois passer à côté de quelque chose de con et trivial...:

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Thwarn

    Re : Projection d'un qubit

    tes etats ont l'air d'être des états de Bloch tout à fait banaux.
    Si tu fais <+|phi>, tu obtiens cos(teta/2) fois une phase. Et tu prends le module au carré, ce qui donne le bon resultat, non?

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  10. #7
    isozv

    Re : Projection d'un qubit

    Citation Envoyé par Thwarn Voir le message
    tes etats ont l'air d'être des états de Bloch tout à fait banaux.
    Si tu fais <+|phi>, tu obtiens cos(teta/2) fois une phase. Et tu prends le module au carré, ce qui donne le bon resultat, non?
    J'ai aussi pensé certes. Le problème c'est que je veux calculer cela en le comprenant ou du moins en appliquant le 5ème postulat.

    Il faudrait alors au moins que <+| soit un vecteur propre associée à la valeur propre qui nous intéresse dans le cas présent. Or, cela je ne le vois pas ici...

  11. #8
    gatsu

    Re : Projection d'un qubit

    Citation Envoyé par isozv Voir le message
    Il faudrait alors au moins que <+| soit un vecteur propre associée à la valeur propre qui nous intéresse dans le cas présent. Or, cela je ne le vois pas ici...
    Mais tes éléments de matrice sont écrits dans quelle base ?
    C'est pas { } ?

  12. #9
    Thwarn

    Re : Projection d'un qubit

    Citation Envoyé par gatsu Voir le message
    Mais tes éléments de matrice sont écrits dans quelle base ?
    C'est pas { } ?
    C'est forcement celle la, vu la forme de Sz, non?
    Et donc une application du 5eme postulat se fait directement...
    Tes desirs sont desordres. (A. Damasio)

  13. #10
    isozv

    Re : Projection d'un qubit

    Ok merci les gars... désolé d'avoir coincé sur un truc aussi bête (si jamais vous n'avez jamais lu cette question et vous ne me connaissez pas ).

    Cordialement

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