Expression d'une force

[invite30d70963]

Bonjour à tous !

Alors voilà, je ne suis pas sûr de l'expression à attribuer à une force de frottement solide-liquide. Voici l'énoncé de l'exo :

On enduit la surface d'une table d'une couche d'huile d'épaisseur e. On lance sur cette table un palet de bois avec une vitesse Vo. Le palet a une surface S de contact avec le couche d'huile. La viscosité de l'huile est µ.

J'aurais envie d'écrire cette force de frottement sous la forme :
f=-µV où V représente le vitesse du palet.

Qu'en pensez vous ?
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[invitedc2ff5f1]

Tu oublie que la force doit dépendre de la surface en contact. Je l'aurai plus mis sous la forme d'un écoulement de Couette : F = -µS(dv/dx) e_x

[invite30d70963]

Je l'aurai plus mis sous la forme d'un écoulement de Couette : F = -µS(dv/dx) e_x

Crénom de nom ! Qu'est-ce que cela, un écoulement de couette ?

[invitedc2ff5f1]

Ecoulement parallèle avec deux conditons aux limites : la vitesse du fluide en 0 doit être nulle (vitesse de la table nulle) et la vitesse du fluide en e doitetre égale à celle de la paque (condition de non-glissement).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite30d70963]

D'accord. Merci beaucoup à toi !

[invite30d70963]

Ecoulement parallèle avec deux conditons aux limites : la vitesse du fluide en 0 doit être nulle (vitesse de la table nulle) et la vitesse du fluide en e doitetre égale à celle de la paque (condition de non-glissement).

On a donc dv/dx=V/e où V est la vitesse du palet ?

[invitedc2ff5f1]

Heu non dimensionnelement c'est incorrect. dv/dx est une accélération, alors que V/e à la dimension d'une fréquence. Non si ce qui t'intéresse est d'exprimer la force visqueuse éxercée par le fluide sur le palet, c'est la formule que je t'ai donnée plus haut.

[invite30d70963]

Heu non dimensionnelement c'est incorrect. dv/dx est une accélération.

Il me semble pourtant que c'est homogène, non ? Une acceleration aurait plutôt été donnée par dv/dt.

[invitedc2ff5f1]

Oups boulette désolé . Je suis allé un peu vite en besogne.
Le problème quand tu me dis dv/dx = V/e, c'est que tu ne dis pas en quel point tu te place. Or dans un écoulement de couette, tu as un gradient de vitesse linéaire avec l'altitude (en partant d'une vitesse nulle au contact de la table, jusqu'a la vitesse v du palet au contact de celui-ci).

[invite30d70963]

Le problème quand tu me dis dv/dx = V/e, c'est que tu ne dis pas en quel point tu te place. Or dans un écoulement de couette, tu as un gradient de vitesse linéaire avec l'altitude (en partant d'une vitesse nulle au contact de la table, jusqu'a la vitesse v du palet au contact de celui-ci).

Lorsqu'on écrit dv/dx, sommes nous d'accord que v représente la vitesse du fluide ?
Partant de là, il me faut bien traduire ce terme pour pouvoir l'utiliser dans le 2 eme loi ! ( les questions de l'exo me poussent à l'utiliser )
Comment la manier si dans mon équation j'ai V(palet) et v(fluide) ?

[invitedc2ff5f1]

Bon désolé, je me reconcentre j'y étais pas la. Pour pouvoir entraîner le palet à la vitesse V₀, tu dois exercer une force F = µ*S*V₀/e. Après j'ai pas ton exo sous les yeux, donc peut-être est-ce que tu dois retrouver a la fin.

[invite30d70963]

En fait le but de l'exo est de déterminer la distance d'arrêt du palet, donc on demande d'abord de calculer l'ED de son mouvement, etc...

Donc tu me dis que pour le mettre en mouvement, il faut lui exercer une force µSVo/e, mais est-ce suffisant, car cette force va juste permettre de compenser exactement la force exercée par l'huile sur le palet, non ?

Et dans la foulée, si tu as une idée, quelle serait selon toi L'ED du mouvement du palet ?

[invitedc2ff5f1]

Ah c'est que tu lance un palet avec un vitesse initiale V₀ et tu le laisse évoluer librement? C'est pas pareil. Tu va donc avoir une variation de vitesse selon l'axe de propagation. Si on note cet axe e_y, tu à une variation de la vitesse dV(y)/dt, ce qui correspond à l'accélération (et ici c'est une décélération) dans ton PFD. A tout instant, ton mobile qui à une vitesse V(y) est soumis à la force visqueuse F = -µSV(y)/e e_y.

Tu applique donc le PFD sur ton système (je suppose qu'on néglige le poids du palet, qu'on considère qu'il est compensé par la réaction normale) et tu à µSV(y)/e -m*dV(y)/dt = 0, où m est la masse du palet. Avec la condition initiale V(t = 0) = V₀ , tu dois pouvoir résoudre ton problème.

[invite30d70963]

Ca y est, je crois qu'on s'est compris ! Désolé, j'aurais du être plus précis dès le début. Bon, en tous cas, il me semble que maintenant j'ai tout.

Merci à toi !