Centre de gravité d'un tenon

[invite9d35a522]

Bonjour,

une de mes élèves de Brevet Pro à qui on demande comment calculer le centre de gravité d'une mortaise - deux parallélépipèdes, un "plein" contenant un "vide" qui le traverse totalement en z. Bien sûr, le vide est excentré en x,y. On donne toutes les cotes. Y a t'il une méthode moins "bourrin" que de tout couper en petits bouts pleins? (Ça je sais faire !!!:= quoique.....)
Merci par avance
Alain

(dans le problème, il y à un tenon, évidement avec le même volume de "trou" mais en "plein" pour l'emboîtement.
-----

[mécano41]

Bonjour,

Pour la mortaise :

1 - il faut calculer les volumes V1 et V2 (voir schéma)
2 - calculer la position du CdG de la pièce et celui du trou par rapport aux axes avec les cotes c'est facile pour des formes simples. Sinon, il faut décomposer et continuer comme ci-dessous
3 - la position du centre de gravité de l'ensemble est donné par :







Si la mortaise traverse, le troisième calcul est inutile

Pour un tenon au bout de la pièce, cela se fait de la même façon mais au lieu de retrancher (parce que c'est un trou) on ajoute parce que c'est de la matière.

Cordialement

[invite8d7be6bd]

La question a sans doute fait le tour du monde, et plusieurs l'ont trouvée intéressante et compliquée. Mais la réponse est encore plus étonnante. Elle existe! Merci de nous avoir éclairé.

Mais si vous pouviez nous éclairer un peu plus, nous aimerions savoir si c'est une question théorique ou si il y des applications concrètes qui peuvent être associées à la réponse.
Nous sommes plus dans le domaine de l'ébénisterie amateur et une telle question soulève beaucoup d'interrogations et de scepticisme!

Merci de nous répondre ici ou dans le Forum Québécois dédié à l'ébénisterie, LaMortaise.com.
Le fil de discussion est
http://www.lamortaise.com/modules.ph...=143564#143564

Dans l'attente de vous lire avec passion.