Exercice de cinématique

[inviteb6819b4c]

bonsoir,

Après quelques années de vie professionnelle,j'ai décidé de reprendre mes études et de passer un concours.

Je suis actuellement bloqué sur un exercice de cinématique.

Il s'agit d'un nageur qui décide de traverser une rivière en partant d'un point A et il veut arriver au point B en face sur l'autre rive.
vitesse du courant 1m/s
largeur AB de la rivière 80m
durée de la traversée 10 min
Il faut calculer la vitesse V du nageur et l'angle alpha qui correspond à l'angle que fait la direction de la trajectoire du nageur avec la largeur AB de la rivière. En effet, le nageur pour aller contre le courant et arriver en B, doit se deplacer dans la rivière avec un certain angle.


Je sais que V=dx/dt
Par contre je ne vois pas tres bien comment intégrer l'angle alpha dans une équation de mouvement.

Merci pour votre aide.
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[inviteaccb007d]

Bonjour,

C'est un problème qui est loin d'être évident.
Pour résoudre ce problème, il faut connaitre la loi de composition des vitesses et exprimer l'équation horaire du mouvement du nageur dans la rivière dans un référentiel lié au rivage.
La loi de composition s'écrit :
avec la vitesse du nageur vu par un observateur sur la rivage et la vitesse du nageur dans la rivière et est la vitesse du courant. Pour te fixer les choses, tu peux prendre l'exemple d'une personne qui marche sur un tapis roulant. Quelle est sa vitesse pour un observateur sur le tapis roulant et hors du tapis roulant ?

Pour ce qui est de l'angle theta, tu utilises des vecteurs que tu dois projeter convenablement pour faire apparaitre l'angle theta dans tes équations.
J'espère que c'est assez claire et compréhensible.

Cordialement,