La toupie penche du côté où elle va tomber...

[invitedc2ff5f1]

Bonjour, une petite question pour les mécaniciens. Une question qu'on avait posé a mon prof de meca y'a plus d'un an m'est brusquement revenue ce matin, et j'aimerai savoir si quelq'un à la réponse, lui même ayant avoué son impuissance à répondre à cette question.

Si l'on imagine une toupie parfaitement équilibrée, soumis à un champ de pesanteur exactement constant, bref tout pafait comme toujours dans la théorie, peut-elle tenir debout? La questio peut aussi se poser sous la forme : un seul point d'appuie suffit-il à faire tenir un objet en équilibre statique. Ou est-il nécessaire qu'il y ai au moins deux (3, 12, 36?) point d'appui?
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[Deedee81]

Bonjour,

Si l'on imagine une toupie parfaitement équilibrée, soumis à un champ de pesanteur exactement constant, bref tout pafait comme toujours dans la théorie, peut-elle tenir debout? La questio peut aussi se poser sous la forme : un seul point d'appuie suffit-il à faire tenir un objet en équilibre statique. Ou est-il nécessaire qu'il y ai au moins deux (3, 12, 36?) point d'appui?

Tant qu'elle tourne, oui, un seul point d'appuis suffit. Je ne parlerais pas "d'équilibre statique" vu la rotation. Si la toupie penchait un tantinet, elle aurait simplement une minuscule précession.

Par contre si elle ne tourne pas (ou si elle tourne trop lentement), équilibre il y a mais équilibre instable. La moindre inclinaison provoque la chute (ou la rotation est trop faible pour transformer ce mouvement en précession).

C'est un classique de la rupture de symétrie.

[invitedc2ff5f1]

Ma question était bien sur si elle ne tourne pas. Je voulais savoir si avec un seul point d'appui, il était quand même possible de créer un équilibre instable de manière statique, ou si, même parfaitemetn équilibrée et tout et tou, il fallait au moins plusieurs points d'appui.

[invitedbd9bdc3]

En soit, si tout est parfait, elle tient. mais une simple fluctuation suffit a la destabilise... fluctuation comme un courant d'air (ou meme fluctuation quantique )

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedc2ff5f1]

Ok merci, c'est juste ce que je voulais savoir