[Thermo] Énergie libre, travail et tension de surface

[invite441ba8b9]

Bonjour,

J'ai plusieurs questions concernant les potentiels thermodynamiques (chapitre commencé aujourd'hui en cours).

Tout d'abord, en considérant un système s dans un thermostat à température T, j'aimerais savoir comment l'on démontre, si la transformation est réversible, la relation suivante: W= DeltaF avec F=U-TS (l'énergie libre) et W le travail reçu par s.

On sait que dF=dU-TdS-SdT (avec dT=0 avec T=cste) et que dU=TdS-PdV
Donc dF=-PdV . Si la transformation est quasi-statique (et donc réversible), je pense pouvoir dire que int(-PdV)=W et donc DeltaF=W .

Cependant, une transformation réversible est-elle forcement quasi-statique (la réciproque) ? Je crois que non. Et, dans ce cas, comment affirmer que deltaF=W en posant seulement que la transformation est réversible?

Ce qui me gène le plus est la suite de mon cours. Pour la définition de la tension de surface, on considére, à température et volume constants, un système semblable à celui exposé ici: http://forums.futura-sciences.com/post169234-3.html

Mon cours donne que:
la force extérieure est définie par f=2l*sigma et que le travail est défini donc par deltaW=fdx=2l*sigma*dx .
De plus, dF=deltaW (en supposant, avec la température constante, la transformation quasi-statique et, donc, réversible??).

Mais aussi que:
deltaW=sigma*dA et donc que:
dF=sigma*dA avec A=2x*l et donc dA=2l*dx et sigma la tension de surface.

On sait que F=U-TS et dF=dU-TdS (à T=cste). Et dU=TdS-PdV. Si la transformation est bien quasi-statique, on devrait donc avoir:
dF=TdS-TdS-PdV=deltaW .

Or, on est à volume constant et donc deltaW=O. Comment justifier qu'il soit égal à sigma*dA. À moins que la transformation ne soit pas quasi-statique ?

D'après le cours, dF=-PdV-SdT+sigma*dA=sigma*dA, la partie (-PdV-SdT) correspondrait-elle au dF du gaz autour d'une surface s (sur laquelle s'exerce la tension)?
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[invite441ba8b9]

Or, on est à volume constant et donc deltaW=O. Comment justifier qu'il soit égal à sigma*dA. À moins que la transformation ne soit pas quasi-statique ?

Mais dans ce cas, peut-on dire que dF=deltaW ? Je tourne en rond !

En espérant trouver de l'aide ! Merci d'avance !

[chwebij]

Cependant, une transformation réversible est-elle forcement quasi-statique (la réciproque) ? Je crois que non. Et, dans ce cas, comment affirmer que deltaF=W en posant seulement que la transformation est réversible?)?

je crois que transformation reversible est forcement quasi-statique. La qualité quasi-statique permet d'avoir un équilibre entre la pression imposée par exemple par ton piston et la pression dans ton gaz (le du est égale au ). Si cette condition n'est pas remplit, on ne passe pas par des états d'équilibre et on ne peut plus calculer du moins facilement le travail donné au gaz.
Ex si ta transformation n'est pas quasi-statique, bref que t'appuie d'un coup sec sur ton piston, tu produiras une onde de pression dans ton gaz qui provoquera des irréversibilités du fait de la discontinuité des champs de pression, températures et masse volumique. Bref on ne sait pas trop ce qui se passe dans ces moments hors équilibre sauf qu'on accroit l'entropie (là mes connaissances sont encore limitées)

donc une transformation reversible est toujours quasi-statique la réciproque est fausse, ex la traction d'un fil de fer jusqu'à une déformation constante est irreversible et peut se faire de manière quasi-statique.

pour la suite, il faut comprendre qu'on a plusieurs forme de travail:
le travail des forces de pression
mais on a d'autre forme de travail, dans notre cas
le travail est toujours le produit d'une variable intensive (p, ) par la variation d'une variable extensive (dV et dA). Il existe d'autre formes de travail qui m'échappent à cette heure si tardive.

on a donc
on a donc en repassant par le calcul le résultat escompté à T et V constant;

F est un potentiel à T et V constant.

[invite441ba8b9]

Merci pour ta réponse. J'avais trouvé une réponse similaire sur wikipedia: http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89nergie_libre mais sans trop de précisions.

[A voir en vidéo sur Futura]