Bonjour,
je travaille en ce moment sur un TPE dont la problématique est : peut on aller sur Mars ? Seulement, j'ai un problème, je n'arrive pas à comprendre la démonstration de la vitesse de libération...
Voici celle que j'ai trouvé sur un site :
[I]Force gravitationnelle = G Mt m / Rt2
On peut se rendre compte que la force gravitationnelle tend vers 0 si la distance entre les 2 objets (Rt) tend vers l’infini.
Or, si la distance entre les 2 objets tend vers l’infini, on se rend compte que l’énergie potentielle devient nulle. De plus, on sait « qu’à l’infini », la vitesse va être nulle. Ceci fait en sorte que l’énergie cinétique devient aussi nulle.
Ainsi, pour trouver la vitesse de libération de la Terre, on isole « v » dans l’équation :
E = Énergie cinétique + Énergie potentielle = 0
E = Énergie cinétique + Énergie potentielle = 0 = (½ m v2) + (–G Mt m / Rt)
Donc ½ m v2 = G Mt m / Rt
On simplifie les 2 « m »: ½ v2 = G Mt / Rt
Ainsi on obtient : v = [2 G Mt / Rt] 1/2
Mais il y a 2 points que je n'arrive pas à comprendre et que je serais incapable d'expliquer le jour de mon oral :
1) Pourquoi la vitesse est nulle à l'infinie ?
2) Pourquoi l'énergie potentielle est négative dans la relation ?
Merci...
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