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Equation de Poisson et fonction de Green



  1. #1
    Mellyra

    Equation de Poisson et fonction de Green


    ------

    Bonjour à tous!

    J'ai un petit problème pour trouver la forme de la fonction de Green.
    Je tiens à préciser, avant de commencer mes explications, que j'ai le résultat à trouver sous les yeux, mais je ne parviens pas à comprendre comment le retrouver. J'ai cherché sur le Net, mais en vain... donc je m'adresse à vous!

    Commençons par le commencement si vous voulez bien^^ :

    J'ai un problème qui me conduit à l'équation de poisson suivante:

    g étant un second membre parfaitement défini (mais sans importance pour ce problème)

    Je me suis un peu intéressée aux produits de convolution et aux distribution (mais je ne suis pas sûre d'avoir tout compris sur les distributions...), et j'ai obtenu l'égalité suivante, en supposant que le Laplacien de la fonction de Green E que je cherche soit égal à la fonction de Dirac:



    Voilà, mon problème étant qu'à partir de là, je ne sais pas comment montrer que E a cette forme:



    A partir de la relation:



    Si quelqu'un pouvait m'indiquer une piste, ou ne serait-ce qu'un lien vers un site expliquant comment résoudre ce problème, ce serait parfait!

    Merci beaucoup!



    PS: mon niveau: école d'ingé bac+4

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Mellyra

    Re : Equation de Poisson et fonction de Green

    up!
    Aidez-moi svp!

  4. #3
    humanino

    Re : Equation de Poisson et fonction de Green

    Bonjour et bienvenue sur FS,
    • il existe une commande pour ecrire des equations en Latex
    • Tu as essaye de faire une transformee de Fourier ?
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

  5. #4
    humanino

    Re : Equation de Poisson et fonction de Green

    Apres reflection, je ne crois meme pas qu'il soit necessaire de faire une transformee de Fourier. J'etais un peu surpris par la fonction de Green du Laplacien, j'avais oublie que cela correspond au cas 2D. Je pense qu'il suffit de passer en coordonnees polaires (ou cylindriques).
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

  6. A voir en vidéo sur Futura

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