Un objet M de masse m est lancé vers le haut selon la verticale Oz d’un point O de la surface de la Terre avec une vitesse vecteur v0. Dans tout le problème, on négligera les frottements.
1°)On supposera le référentiel Oxyz lié à la surface de la Terre galiléen et on notera vecteur g, l’accélération de la pesanteur supposée uniforme.
a)Après avoir déterminer l’équation différentielle du mouvement de M à partir de la relation fondamentale de la dynamique, en déduire les lois du mouvement définissant vecteur v(t) et x(t).
b)Par application du théorème de l’énergie cinétique, déterminer la hauteur maximale atteinte par M .
c)Au bout de quel temps t, l’objet retombera t-il sur le sol ?
2°)On abandonne l’hypothèse de référentiel galiléen et on tient compte de la rotation de la terre sur elle-même.
Le point O de la surface terrestre duquel est lancé l’objet de la Terre.
a)Définir la direction et le sens des axes du référentiel terrestre non galiléen R’(Ox,Oy,Oz de vecteurs unitaires i,j,k).
b)Quelles sont les composantes de vecteur oméga dans le repère de projection (O,i,j,k).
c)Si on note vecteur ga l’accélération de la pesanteur et vecteur Fe la force de Coriolis, écrire la loi de la dynamique vérifiée par M dans le référentiel non galiléen R’.
d)En utilisant la loi de la vitesse vecteur v(t)=(v0-ga*t)*vecteur k, donner l’expression de vecteur Fc en fonction de m,oméga,landa,v0,ga et t dans le repère (O,i,j,k).
e)Quelle sera la déviation observée en fonction du temps ? Et celle obtenue au bout du temps t=2v0/ga ?
J’ai cette exercice à faire et j’ai un peu de mal j’aimerais qu’on m’aide progressivement c’est urgent : somme des forces=m*vecteur a = vecteur nul mais comment déduire les lois du mouvement j’y arrive pas. On pourrait me montrer comment on fait. Merci bien
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Envoyé par laura_ 
