Déplacement et pression à partir du moment

[inviteb71155d9]

Bonjour, dans le cadre de mon TIPE sur les pieux je dois essayer de tracer la courpe P-y de la pression en fonction du déplacement du pieux.
Dans plusieurs textes on parle de trouver le déplacement et la pression en intégrant ou dérivant le moment fléchissant. J'aimerais comprendre d'où vient cette propriété.


"Les déplacements du pieu sont obtenus par une double intégration de la courbe des moments fléchissants et les constantes d’intégration sont déduites des mesures en tête du déplacement du pieu. Par contre, la double dérivation des moments fléchissants permet de déterminer les courbes de pression P(z)."

PS: qu'est-ce qu'est vraiment un moment fléchissant?


merci d'avance
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[invite71e3cdf2]

un moment fléchissant est un moment de flexion sur ton pieux.

j'ai pas compris un truc : la pression s'exerce comment sur ton pieux, elle le comprime ou le fléchis ?

pour l'histoire de la double intégration, tu as l'expression de ton moment fléchissant y'' = ..., tu intégres une première fois, t'obtiens l'expression de la courbure des sections y' = ... (il me semble), et tu intégres une seconde fois tu as l'expression de la flèche y = ..., donc du déplacement.

après pour déterminer les constantes, tu te places au niveau de l'encastrement du pieux : y' = 0 et y = 0.

[inviteb71155d9]

En fait le pieu est enfoncé dans le sol et c'est comme si on exerçait une force sur le bout qui dépasse.

Je ne comprends pas pourquoi l'expression du moment fléchissant s'écrit y"=...
Le moment fléchissant c'est bien toujours OM^F?


Je suis en spé

[invite71e3cdf2]

excuse moi jme suis trompé :

Mf = E.I.y''
E et I sont des constantes

y'' = Mf / E.I

tu intégres : y' = .... (courbure des sections)

encore une fois : y = .... (flèche du pieux)

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb71155d9]

Le y" provient du PFD?

[invite71e3cdf2]

nan pourquoi tu parles de la dynamique ?
de la statique plutot.

en fait y'a que Mf que tu peux déterminer avec la statique.
c'est comme tu l'as dit F x OM (force x longueur du pieux)

[inviteb71155d9]

Si y" n'est pas nul on est pas en statique si?

En fait puisque le moment c'est la force*déplacement je vois pas pourquoi dans l'écriture du moment Mf il y a un y"

[erff]

Confusion à ne pas faire :

correspond à la déformée de la poutre et non à l'ordonnée y dans une section plane de la poutre. En général, le moment de flexion d'axe z dépend de x (x est la direction principale de la poutre) donc en intégrant 2 fois on obtient l'équation y(x) de la ligne moyenne de la poutre.

Cette expression provient de résultats de géométrie différentielle :

où R est le rayon de courbure
qu'on simplifie en :



Sur une figure on en déduit les caractéristiques géométrique en fonction de la contrainte normale, cette contrainte dépendant du moment de flexion...

[invite71e3cdf2]

Si y" n'est pas nul on est pas en statique si?

En fait puisque le moment c'est la force*déplacement je vois pas pourquoi dans l'écriture du moment Mf il y a un y"

force x longueur pas déplacement.
tu t'embrouilles, y'', y' et y n'ont rien a voir avec la statique

t'as déterminé ton moment de flexion en fonction de x (longueur du pieux) Mf = F.x

et ben tu as y" = F.x / E.I et tu intégres.

[inviteb71155d9]

Confusion à ne pas faire :

correspond à la déformée de la poutre et non à l'ordonnée y dans une section plane de la poutre. En général, le moment de flexion d'axe z dépend de x (x est la direction principale de la poutre) donc en intégrant 2 fois on obtient l'équation y(x) de la ligne moyenne de la poutre.

Cette expression provient de résultats de géométrie différentielle :

où R est le rayon de courbure
qu'on simplifie en :



Sur une figure on en déduit les caractéristiques géométrique en fonction de la contrainte normale, cette contrainte dépendant du moment de flexion...

et on a ?

[erff]

Oui, mais cette forme là n'est pas pratique, on préfère largement la forme avec y''...

On part du principe que la ligne moyenne de la poutre est une courbe paramétrée (x(t),y(t)) (imagine regarder de loin la poutre, on ne voit qu'une ligne, et on y met un repère x dans le sens de la poutre et y une perpendiculaire à x)

La relation nous donne une relation entre y'' et x (car Mfz dépend de x et on connait son expression)

En intégrant 2 fois on a donc la courbe y(x)...Du coup, tu sais a qui va ressembler la poutre sous telle charge...
Faut bien voir que y et x sont des paramètres géométriques, rien a voir avec les coordonnées des points dans la poutre.

Dans les pbs de RDM on appelle aussi y l'ordonnée dans une section de poutre, mais il faut voir que ce "y" n'a rien à voir avec le y de y''=....(vive les notations)

[inviteb71155d9]

y dépend alors de x et de t?

L'allure du pieu est donnée par la courbe paramétrée (x(t),y(x,t))?

[erff]

Est ce que ton problème est statique ou dynamique ???

Si c'est dynamique, c'est bcp plus compliqué que ça !

Tes efforts sont bien constants ?

[inviteb71155d9]

oui oui a priori ce sont des efforts constants

[erff]

Dans ce cas t n'a aucune raison d'intervenir, c'est un problème de statique...

[inviteb71155d9]

pourtant la déformation dépend du temps elle aussi non?

[inviteb71155d9]

Et pour obtenir la pression pourquoi peut-on dériver deux fois ?

[invite198ec586]

. Je suis une formation de dessinateur projeteur dans le béton armé, je cherche des cours sur les moments fléchissants et les efforts tranchants. J'ai aussi un exo qui me pose problème : Les questions 5 et 6 me posent le plus de soucis (tracer les diagrammes).
Je cherche à comprendre, pas à ce que qqn me fasse cet exo. Donc des explications seraient bienvenues. Je ne comprends pas bien les diagrammes des efforts tranchants et des moments fléchissants, y'a-t-il des formules à savoir, les bases à connaitre. J'ai des notions, mais je cherche à comprendre. Pour ceux qui savent, voici mon adresse mail : jmurer@gmail.com
Merci d'avance, à tous ceux qui pourront m'éclairer, et retrouver le chemin de la connaissance

Cordialement,
Jennifer


port à faux de 1.61m , (donc c'est comme une poutre encastrée d'un seul côté)
largeur 4.16m,
épaisseur : 0.18m (poids de garde corps pas pris en compte)
poids volumiq du béton : 25kN/mètrecube ;
surcharges d'expl : 3.5kN/mètre carré
combinaison à prendre en compte :
Pser=g+q à l'ELS
Pu=1.35g+1.5q à l'ELU
1)calculer la charge linéique permanente g appliquée au balcon
2)caculer la charge linéique d'exploitation q appliquée au balcon
3)En déduire les charges linéiques totales appliquées au balcon à l'ELS et à l'ELU
4)Etude statique du balcon : calculer les actions de liaison au niveau de l'encastrement en A (partie situé du côté gauche du balcon, comme une poutre, Ra=appui A) ; charge linéique à prendre en compte : Pser=8kN/m
5)Ecrire les équations des sollicitations Vy(x) et Mfz(x) le long de la poutre (ou balcon)
6)Tracer les diagrammes des sollicitations en précisant les valeurs particulières

[invite198ec586]

Je suis une formation de dessinateur projeteur dans le béton armé, je cherche des cours sur les moments fléchissants et les efforts tranchants. J'ai aussi un exo qui me pose problème : Les questions 5 et 6 me posent le plus de soucis (tracer les diagrammes).
Je cherche à comprendre, pas à ce que qqn me fasse cet exo. Donc des explications seraient bienvenues. Je ne comprends pas bien les diagrammes des efforts tranchants et des moments fléchissants, y'a-t-il des formules à savoir, les bases à connaitre. J'ai des notions, mais je cherche à comprendre. Pour ceux qui savent, voici mon adresse mail : jmurer@gmail.comMerci d'avance, à tous ceux qui pourront m'éclairer, et retrouver le chemin de la connaissance

Cordialement,
Jennifer


port à faux de 1.61m , (donc c'est comme une poutre encastrée d'un seul côté)
largeur 4.16m,
épaisseur : 0.18m (poids de garde corps pas pris en compte)
poids volumiq du béton : 25kN/mètrecube ;
surcharges d'expl : 3.5kN/mètre carré
combinaison à prendre en compte :
Pser=g+q à l'ELS
Pu=1.35g+1.5q à l'ELU
1)calculer la charge linéique permanente g appliquée au balcon
2)caculer la charge linéique d'exploitation q appliquée au balcon
3)En déduire les charges linéiques totales appliquées au balcon à l'ELS et à l'ELU
4)Etude statique du balcon : calculer les actions de liaison au niveau de l'encastrement en A (partie situé du côté gauche du balcon, comme une poutre, Ra=appui A) ; charge linéique à prendre en compte : Pser=8kN/m
5)Ecrire les équations des sollicitations Vy(x) et Mfz(x) le long de la poutre (ou balcon)
6)Tracer les diagrammes des sollicitations en précisant les valeurs particulières