Pendule
Bonjour tout le monde !!!
Voilà, j'ai un problème avec un exercice de physique et j'aimerais votre aide.
Voici l'énoncé : Un pendule est constitué d'une petite bille, de masse m = 45 g, suspendue à un fil de longueur l = 1,00 m. La bille est assimilée à un corps ponctuel.
Le fil est accroché en un point fixe 0 et les mouvements du pendule se font dans un plan vertical.
On écarte le fil d'un angle téta(m) = 45°
Puis, fil tendu, on le lâche sans vitesse.
Questions :
1- Justifier que Epp + Ec se conserve pour la boule du pendule si on émet une (des) hypothèse(s)
2- On prend pour altitude 0 la position de la bille au repos. Montrer que Epp lorsque le fil est incliné d'un angle téta s'écrit :
Epp = mgl(1-cos(téta))
3- Après avoir franchi la position verticale, quel sera l'angle maximal d'inclinaison du fil ?
4- Quel est la valeur de la vitesse de la bille si téta = 0° et téta = 30° ?
Réponses : (les miennes)
1- Si on néglige les frottements de l'air, alors le poids est la seule force qui travaille (la tension est perpendiculaire)
2- J'ai réussi !! (trigonométrie, triangle rectangle ...)
3-J'ai un doute. Em est constant. Au point M (position initiale de la bille avec téta(m) = 45°), Ec(M) = 0 donc Em = Epp(M) = mgl(1-cos(45°))
Or, au point d'angle maximale (que je nomme S) Ec(S) = 0 donc Epp(S) = Epp(M) et x = 45° (x est la valeur de l'angle maximal)
Mais c'est bizarre !! La bille ne s'arrêtera jamais alors ? Est-ce parce qu'on néglige les frottements ?
4- Je trouve v = racine(2gl(1-cos téta)) avec la variation de l'énergie cinétique
Donc si téta = 0° alors v = 0 mais la bille continue son mouvement !! Non ? on a négligé les frottements alors résultat faux ?
Alors Ec +Epp = 0 différent de Em à ce point (altitude 0) ????
Si j'utilise Em = Epp + Ec alors je trouve au point A (position verticale de la bille) :
Em = Ec(a) = Epp(M) donc v(A) = 2,4 m.s-1
Pour téta = 30 ° : j'utilise la formule v = racine(...) et je trouve v = 1,62 m.s-1
Si on imagine la situation, la bille prend de la vitesse en tombant et en perd en remontant et vice-versa pour son énergie potentielle. Dans ce cas, Em est bien constant mais si v(A) = 0 alors il n'y a plus de logique !!!
Si je calcule v pour téta = 20° : v < si téta = 20° que si téta = 30°
Svp, aidez-moi et merci d'avance !
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