TS : Montgolfiere (mécanique de Newton)

[inviteb473d51f]

Bonjour tout le monde !
J'ai un petit exercice 3 étoile () à faire. L'énoncé est très court et il y a très peu de données.

Une montgolfière de masse M descend avec une accélération de valeur a<g.

Combien de lest ses occupants doivent-ils lâcher pour que l'engin effectue une ascension avec la même valeur d'accélération ?

On supposera que la force de poussée restera la même.

Je ne vois pas trop comment procéder.
Sinon pour le bilan des forces, on a juste le poids et les forces de frottement ? ou est-ce qu'il y a aussi la force qui permet justement à la montgolfière de monter ? Le vecteur accélération est bien dirigé vers le bas ?

Merci pour ceux qui me réponderont.
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[inviteaccb007d]

Bonjour,

Quelles sont les forces qui agissent sur la montgolfière ?

Fais un schéma en représentant c'est un bon départ et ça peut-aider ?

Cordialement,

[invite92276dd8]

Archimède !
Et puis fais une recherche dans le forum, ç'a déjà été évoqué de nombreuses fois...

[Flyingsquirrel]

Salut

Sinon pour le bilan des forces, on a juste le poids et les forces de frottement ? ou est-ce qu'il y a aussi la force qui permet justement à la montgolfière de monter ?

Si il y avait des frottements à prendre en compte l'énoncé en parlerait. La montgolfière est donc soumise à deux forces : la "force de poussée" (=force qui lui permet de monter) et son poids.

Le vecteur accélération est bien dirigé vers le bas ?

Oui, sinon la montgolfière finirait pas remonter au bout d'un certain temps.

Reste à prendre des initiatives : nommer les forces qui ne le sont pas encore, appliquer une (des) loi(s) de la physique qui vont te permettre de relier ce que tu connais à ce que tu souhaites connaître.

Archimède !

Quel est l'intérêt d'expliciter la valeur de la force de poussée alors qu'on ne connait absolument rien ? (volume de la montgolfière, masse volumique du fluide dans le ballon, masse de la montgolfière...)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec053041c]

Quel est l'intérêt d'expliciter la valeur de la force de poussée alors qu'on ne connait absolument rien ? (volume de la montgolfière, masse volumique du fluide dans le ballon, masse de la montgolfière...)

Juste de savoir que lâcher du lest ne changera pas la poussée d'Archimède..(volume cst)

[inviteb473d51f]

En tenant compte de tout ce vous me dites, j'aboutit à :
(corriger moi si c'est faux)

D'après la 2e loi de Newton, on a :
_> _> _>
π + P = M * a
(π = poussée d'archimède)
En projetant sur un axe zz', je trouve :

P + π = M* a
M*g + π = M* a
π = a -g < 0

Pour que la montgolfière monte, il faut que π > P
Or lâcher du lest ne changera pas la poussée d'Archimède car le volume constant.
Donc ...
euhh ... je cherche encore ^^
sinon c'est bon ce que j'ai fait avant ?

[inviteaa85155c]

2 M a /g oder ?

donc il faut que a < g/2 pour que ce soit possible

[inviteb473d51f]

2 M a /g oder ?

donc il faut que a < g/2 pour que ce soit possible

hùùm ! mais ça répond à la question de l'énoncé ?
parce que l'énoncé demande combien de lest il faudrait lacher pour que le montgolfiere monte !

[Flyingsquirrel]

En projetant sur un axe zz', je trouve :

P + π = M* a
M*g + π = M* a

π = M(a -g) < 0

Pour que la montgolfière monte, il faut que π > P
Or lâcher du lest ne changera pas la poussée d'Archimède car le volume constant.

Soit...

Maintenant, si on se plaçait dans le cas où on a lâché du lest ? La masse de la montgolfière n'est plus M (mais M'<M par exemple), l'accélération a changé de signe...

[inviteaa85155c]

hùùm ! mais ça répond à la question de l'énoncé ?
parce que l'énoncé demande combien de lest il faudrait lacher pour que le montgolfiere monte !

Oui, ma réponse est "la masse qu'il faut lâcher est : 2M a/ g, ce qui n'est réalisable que si a<g/2, sinon il faut lâcher plus de masse que celle de la Montgolfière et de ses occupants..."

[inviteb473d51f]

Oui, ma réponse est "la masse qu'il faut lâcher est : 2M a/ g, ce qui n'est réalisable que si a<g/2, sinon il faut lâcher plus de masse que celle de la Montgolfière et de ses occupants..."

ah ok.
Je pourrais savoir quel est ta démarche pour avoir réussi à aboutir à ce résultat ?

[inviteaa85155c]

Avant de lâcher du lest, tu as P vers le bas et F vers le haut (Archimède)

La force résultante est P-F (vers le bas)

Après avoir lâché du lest, tu as P' vers le bas et F vers le haut.
La force résultante est F-P' (vers le haut)

On veut que P-F = F-P'

P, P' et F sont les normes des vecteurs (positifs donc)

Ca devrait t'aiguiller