groupe de Lie pour débutant, par où commencer?

[mach3]

Bonjour,

Quand certaines discussions s'emballent en physique, je vois rapidement débouler des êtres étranges, comme U(1), SO(3)... je n'ai jamais été présenté à ces choses. N'ayant que des notions de maths périmées de 2e année de fac j'ai beaucoup de mal à suivre. Je sais ce qu'est un groupe, mais dès que ça parle isomorphisme je suis perdu.

J'aimerais bien abordé les groupes de Lie, mais je ne sais par où commencer : les documents que je trouve demande trop de prérequis, mais les cours de maths sont souvent trop généraux... Quelqu'un a-t-il la patience et la pédagogie de m'expliquer un peu? sinon tous les liens vers des documents bien faits sont les bienvenus

m@ch3
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[chwebij]

bonjour
dans la bibli du forum physique il existe quelques documents:
http://forums.futura-sciences.com/post764563-3.html

[BioBen]

Le Georgi est un tres bon livre pour l'etude des groupes de Lie en phyisque.

[mariposa]

Bonjour,

Quand certaines discussions s'emballent en physique, je vois rapidement débouler des êtres étranges, comme U(1), SO(3)... je n'ai jamais été présenté à ces choses. N'ayant que des notions de maths périmées de 2e année de fac j'ai beaucoup de mal à suivre. Je sais ce qu'est un groupe, mais dès que ça parle isomorphisme je suis perdu.

J'aimerais bien abordé les groupes de Lie, mais je ne sais par où commencer : les documents que je trouve demande trop de prérequis, mais les cours de maths sont souvent trop généraux... Quelqu'un a-t-il la patience et la pédagogie de m'expliquer un peu? sinon tous les liens vers des documents bien faits sont les bienvenus

m@ch3

Bonjour,

Voici comment je conçois l'apprentissage de la théorie de representations des groupes et ses applications en MQ.

Il y a en physique 2 grandes catégories de groupes qui nous intéressent: les groupe discrets et les groupes continus cad les groupes de Lie. Ce sont ces derniers qui 'intéressent.
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il faut commencer par les groupes discrets parceque c'est plus simple. Cela peut permet de faire quelques exercices simples appliqués à la MQ. C'est également un moyen d'assimiler un vocabulaire général passe-partout.
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Je suis disposé bien volontiers à t'aider.
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Il faudrait pouvoir disposer de documents communs. Dans l'immédiat, il y a la bibliothèque virtuelle de Rincevent. Comme tu pourras le constater il est souvent plus questions de groupe de Lie que de groupes continus.
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voilà donc ma première réaction.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Rincevent]

Dans l'immédiat, il y a la bibliothèque virtuelle de Rincevent. Comme tu pourras le constater il est souvent plus questions de groupe de Lie que de groupes continus.

deux corrections :

- la très grande majorité des liens m'ont été indiqués par Lévesque qui est donc celui à qui revient le mérite... [d'autres ont également contribué, et si certains ont des trucs à y ajouter, suffit de me contacter par MP... ça arrive d'ailleurs encore de temps en temps, même si, ingrat que je suis, je ne prends pas le temps d'agrandir la liste des remerciements ]

- tu devais vouloir dire "groupe de Lie que de groupes discrets" [à ce propos, si des gens connaissent des bons cours de cristallo, ça sera bienvenu...]

[mariposa]

deux corrections :

- la très grande majorité des liens m'ont été indiqués par Lévesque qui est donc celui à qui revient le mérite... [d'autres ont également contribué, et si certains ont des trucs à y ajouter, suffit de me contacter par MP... ça arrive d'ailleurs encore de temps en temps, même si, ingrat que je suis, je ne prends pas le temps d'agrandir la liste des remerciements

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Donc remerciements sincères à Lévesque.

- tu devais vouloir dire "groupe de Lie que de groupes discrets" [à ce propos, si des gens connaissent des bons cours de cristallo, ça sera bienvenu...]

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Merci d'avoir rectifié.
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[Sephi]

Si je peux me permettre de suggérer le cours qui est donné dans ma fac dès la seconde année (donc très accessible). Il parle de groupes discrets pendant un bon bout de temps avant de passer aux groupes de Lie en général, le tout étant adressé surtout aux physiciens.

[Rincevent]

salut,

ça l'air pas mal en effet... je l'ai ajouté dans la biblio, merci.

[mach3]

merci à tous, je vais essayer de potasser un peu ça. Je reviendrais poser des questions sur ce fil au cas où

m@ch3