Bonsoir à tous!
J'essaye de m'entraîner sur des exercices de physique mais je bloque sur un en particulier :
La constante radioactive du radium est Lambda1 = 1,4.10-11 s-1.
Quel est le nombre N' d'atomes de radon produits en 1h par 226 mg de radium?
C'est un exercice assez facile, je sais à peu près comment m'y prendre en utilisant le numéro atomique du radium, mais là on ne le donne pas donc je ne vois pas comment on peut faire! Pourriez-vous m'aider svp ?
Salut !
Il faut utiliser une formule de l'activité très rarement utilisée :
Bonjour,
Connais-tu la formule donnant le nombre d'atomes survivants (non désintégrés) au cours du temps, en fonction du nombre initial et de lambda ? Une fois que tu l'auras écrite (c'est une loi de décroissance exponentielle), tu auras bien avancé !!
EDIT : grillé par benjy_star, qui propose une autre approche, tu es vernie ! (je mets un (e), j'ai l'impression que louloute c'est féminin mais ne te vexe pas si je me suis trompé)
Merci!
J'ai essayé d'utiliser cette égalité, mais comment trouver l'activité ?
Je sais que A=A0e-lambda t, mais je ne connais pas l'activité de départ...
Oups désolée, j'ai parlé trop vite !
On peut trouver l'activité en la remplaçant par m0e-lambda t non?
J'essaye !
Tu as une formule similaire avec le nombre d'atomes survivants,
Tu pourras en déduire le nombre d'atomes désintégrés. Tu peux déterminer N0 parce que tu connais la masse de l'échantillon, et il faut considérer t = 1 heure (attention aux unités, il faut réfléchir 2 secondes !)
Oui, ça revient au même d'utiliser cette égalité ou A=lambda*N !
Merci pour votre aide!
Bonsoir
Sans vouloir être puriste la formule de décroissance que vous utilisez serait totalement vraie si le radon était un élément chimique stable.
Or le radium 226 a une période de période 1620 ans la valeur de la constante lambda est ici arrondie.(1,356.10-11)
Je ne sais d'ailleurs pas pourquoi beaucoup de gens s'entêtent à utiliser cette constante (lambda) alors que toutes les tables dans le domaine de la radioactivité donnent les périodes.
Le radium 226 se transforme donc par désintégration alpha en radon 222 qui a une période de 3,82 jours.
Il existe donc la formule de la filiation à deux corps qui permet de remonter à l'activité en radon 222 au bout d'une heure et donc au nombre d'atomes de radon produits.
Pour laisser une piste :
l'activité de 1 g de radium 226 correspond à 37 GBq (c'est la définition de l'ancienne unité qu'était le curie).
226 mg de radium 226 correpond donc à une activité initiale de 8,362.109 Bq et correspond à un nombre d'atomes égal à 6,02.1020.
L'activité en radon 222 au bout d'une heure est de 6,3.107 Bq.
Ce qui correspond à un nombre d'atomes formés égal à 3.1013.
Si on utilise la formule de décroissance simple on n'est pas loin du compte avec 3,04.1013 atomes. Vous allez dire que je suis tatillon et vous avez raison.
Si vous avez besoin de plus d'éléments de réponse, je vous donnerai les formules adéquates.
KLOUG
Merci KLOUG pour la précision ! ça sort surement du cadre de la question (au lycée je ne pense pas qu'ils entrent dans ce détail), mais perso j'ai appris quelque chose !
