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Calcul d'une décélération



  1. #1
    leo555

    Calcul d'une décélération


    ------

    Bonjour,

    Voila je suis un retraité électricien, je fais une petite expérience avec ma voiture suite à un sujet que j'avais lue sur internet.

    Voila le problème:

    Une voiture roule à 41,5km/h vitesse uniforme, puis freine (mouvement uniformément décéléré) sur une distance de 10m.
    Quel est la décélération ?

    J'ai pue trouvé ces formules sur internet


    a=-a1
    v(t)=-at+v1
    x(t)=-1/2 at^2 + v1t+ x0

    j'ai convertie 41,5km/h==>11,54m/s

    v(0)=0
    v(3600)=11,54m/s
    x(3600)=11,54m

    v(0)=a1*0+v0=0
    v0=0
    Après je suis vrément bloqué je ne sais pas comment m'y prendre, je ne suis pas resté longtems à l'écoel et oui à l'époque il fallait travaillé à 15 ans pour pouvoir gangner sa vie.

    Merci d'avance de votre aide et de dévellopper les calculs.

    -----

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  3. #2
    Ledescat

    Re : Calcul d'une décélération

    Salut.

    En prenant l'origine des temps (t=0) juste au moment où on commence à freiner et l'origine des abscisses (x=0) à l'endroit où on commence à freiner , on a alors:
    v(t=0)=11.54 m/s
    x(t=0)=0

    On a les équations (avec a>0) :



    On prend l'équation 1, et on cherche le temps tf pour lequel la vitesse devient nulle, soit:





    Ensuite, on sait qu'à tf, on aura parcouru 10m, soit x(tf)=10, soit (grâce à l'équation 2):



    Qui est une équation avec a pour inconnue...rapidement résoluble.

    Cordialement.
    Cogito ergo sum.

  4. #3
    Ouk A Passi

    Re : Calcul d'une décélération

    Bonjour à tous,

    Il existe une formule très pratique issue des précédentes: V² = 2 a x

    dont nous pouvons isoler la décélération: a = V² / 2 x

    Soit 6,64 m/s² dans l'exemple proposé.


    La formule est très générale
    soit V(a) la vitesse au point a
    soit V(b) la vitesse au point b

    V(a)² - V(b)² = 2 a x

  5. #4
    leo555

    Re : Calcul d'une décélération

    Merci de votre aide c'est trés gentil, Ledescat comment fait tu pour avoir a
    avec l'équation 2 c'est compliqué mais tu métrises ton jujet.

    Ouk A Passi la formule que tu me proposes a l'aire simple mais voila je ne sais pas comment avoir x, car lorsque je fais a=V^2/2 X
    ça me fait a=11,54^2/2=66,58m/s^2, comment fait tu pour trouver 6,64m/s^2

    En tout cas merci à tout les deux j'aurais aimé avoir fait le bac et pouvoir me débrouiller comme vous faites.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Ledescat

    Re : Calcul d'une décélération

    Citation Envoyé par leo555 Voir le message
    Merci de votre aide c'est trés gentil, Ledescat comment fait tu pour avoir a
    avec l'équation 2 c'est compliqué mais tu métrises ton jujet.
    En multipliant par a des 2 côtés de l'équation, on obtient une équation à 1 inconnue, simple (pas du second degré, comme ça semble l'être...).
    Cogito ergo sum.

  8. #6
    leo555

    Re : Calcul d'une décélération

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    En multipliant par a des 2 côtés de l'équation, on obtient une équation à 1 inconnue, simple (pas du second degré, comme ça semble l'être...).
    Salut
    tu peu me corriger donc si je multiplie par a des 2 coter

    10*a=-1/2 a*(11,54/a^)^2 + 11,54*(11,54/a)

    après je suis perdue.

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  10. #7
    Ledescat

    Re : Calcul d'une décélération

    Citation Envoyé par leo555 Voir le message
    Salut
    tu peu me corriger donc si je multiplie par a des 2 coter

    10*a=-1/2 a*(11,54/a^)^2 + 11,54*(11,54/a)

    après je suis perdue.

    Euh, vous n'avez multiplié par a qu'à gauche là...

    Quand on multiplie à droite aussi, on obtient:



    Donc si je n'ai pas fait d'erreur de calcul au passage...
    Cogito ergo sum.

  11. #8
    leo555

    Re : Calcul d'une décélération

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Euh, vous n'avez multiplié par a qu'à gauche là...

    Quand on multiplie à droite aussi, on obtient:



    Donc si je n'ai pas fait d'erreur de calcul au passage...
    Salut

    Merci à toi tu es vrément sympa et j'ai compris je te souhaite de passer une trés bonne soirée.


  12. #9
    Ouk A Passi

    Re : Calcul d'une décélération

    Bonsoir à tous,


    Ouk A Passi la formule que tu me proposes a l'aire simple mais voila je ne sais pas comment avoir x, car lorsque je fais a=V^2/2 X
    ça me fait a=11,54^2/2 ici il manque la distance x
    =66,58m/s^2, comment fait tu pour trouver 6,64m/s^2
    Désolé, j'arrive un peu tard pour les explications (c'est très simple):

    C'est de ma faute, j'aurais dû préciser que x était la distance de freinage,
    que tu as donné au premier message:
    Une voiture roule à 41,5km/h vitesse uniforme, puis freine (mouvement uniformément décéléré) sur une distance de 10m.
    Quelle est la décélération ?
    Je reprend tes calculs:
    a=V^2/2 X = 11,54^2 / (2 . 10 ) = 6,6 m/s² Il n'y a pas plus simple

    Pour le fun:
    Je ne sais pas comment vous trouvez une vitesse de 11,54 m/s
    en effet 41,5 (km/h) divisé par 3,6 = 11,527 m/s

    Amicalement

  13. #10
    Ledescat

    Re : Calcul d'une décélération

    Citation Envoyé par Ouk A Passi Voir le message

    Pour le fun:
    Je ne sais pas comment vous trouvez une vitesse de 11,54 m/s
    en effet 41,5 (km/h) divisé par 3,6 = 11,527 m/s

    Amicalement
    Rah, j'avoue ne pas avoir vérifié .
    Cogito ergo sum.

  14. #11
    leo555

    Re : Calcul d'une décélération

    Citation Envoyé par Ouk A Passi Voir le message
    Bonsoir à tous,



    Désolé, j'arrive un peu tard pour les explications (c'est très simple):

    C'est de ma faute, j'aurais dû préciser que x était la distance de freinage,
    que tu as donné au premier message:


    Je reprend tes calculs:
    a=V^2/2 X = 11,54^2 / (2 . 10 ) = 6,6 m/s² Il n'y a pas plus simple

    Pour le fun:
    Je ne sais pas comment vous trouvez une vitesse de 11,54 m/s
    en effet 41,5 (km/h) divisé par 3,6 = 11,527 m/s

    Amicalement
    Salut

    Je te remercie beaucoup pour tes explications trés claire, je m'excuse pour la convertion de la vitesse.

    Passer une bonne journée.


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