Obtenir une précision lors d'une mesure

[invite2ade688b]

Bonjour tout le monde !
J'ai une petite question, sur une notion qui m'échappe...
Je me souviens avoir mesurer la période d'un pendule à l'aide d'un chronomètre en répétant le mouvement pendant un certain temps puis en divisant par le nombre de périodes que le pendule a effectué.
Or là je suis face à une courbe qui me donne des oscillations pseudo-périodiques.
Malgré ce régime amorti, puis-je réutiliser la première méthode que j'ai vu avec le pendule pour pouvoir calculer la pseudo-période ou devrais-je uniquement tenir compte de la première oscillation du graphe?

Concrètement, quelle est la méthode qui dans ce cas de figure me donne la meilleure précision?

Cordialement,
Joël.
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[invite88ef51f0]

Salut,
Même en régime amorti, la pseudo-période reste la même d'une oscillation à l'autre ("pseudo" car le phénomène n'est pas périodique à proprement parler). Donc tu peux continuer à mesurer sur plusieurs périodes. Et tu auras ainsi une meilleure précision.

Bien entendu, il ne faut pas s'amuser à aller mesurer lorsque l'amplitude devient vraiment trop faible, car ça commencerait à devenir très imprécis.

[invite2ade688b]

Merci pour la clarification que vous avez apporté à ce sujet.

Ceci dit je vais quand même vous exposé mes résultats car je doute encore.

Dans un premier temps, on me demandait de calculer la période propre pour un montage L, C, donné. Je trouve alors T₀=2,28 ms

En réutilisant le même montage, on pratique des mesures à intervalle de temps réguliers à l'aide d'un ordinateur. Il en ressort cette fameuse courbe avec les oscillations pseudo-périodiques...
Il s'agit ensuite de déterminer par lecture graphique cette pseudo-période.
J'ai donc trouvé deux résultats différents en usant des méthodes dont on a discuté précédemment.

Je trouve à la fois:
- T=2,27 ms, en ayant déterminer sur le graphique uniquement la période pour une variation, la première.
- T=2,60 ms, en additionnant plusieurs intervalles de temps entre chaque pseudo-périodes avant de finalement divisé le résultat par le nombre de pseudo-périodes choisies.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Si j'étais à votre place, je commencerais par jeter un coup d'œil au signal, avec un oscilloscope. Cela me permettrait d'être sur de ce que je dois obtenir. On ne peut pas être sur de que le programme de l'ordinateur fasse les bonnes mesures. Les valeurs de L et C ne sont pas connues qu'avec une certaine imprécision.
Si vous faites de mesures à intervalles réguliers, vous pouvez calculer les paramètres de la pseudo-sinusoïde. Ou vous pouvez les imprimer et tracer la courbe à la main ou à l'ordinateur.
Il faut trouver quelle est la bonne valeur, avant de pouvoir trouver le coupable.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2ade688b]

Il faut trouver quelle est la bonne valeur, avant de pouvoir trouver le coupable.
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Bonjour à vous LPFR et merci pour l'avis que vous portez sur mes procédés, mais sachez d'abord que je ne possède pas le montage mais qu'il est tout juste tiré d'un sujet d'exercice dans lequel la courbe en question y figure.

Si l'on cherche à se rapprocher de la "bonne valeur" comme vous dites, T=2,27 ms serait la réponse approprié...
Toutefois vous savez très bien qu'avec un circuit L, C, avec lequel on obtient des oscillations libres et amorties, la période propre est toujours à peu de choses prés égale à la pseudo-période. Donc les deux valeurs trouvées pour la pseudo-période peuvent être correctes, mais je cherche cependant la plus précise!

[invitea2a307a0]

bonjour,
la période propre est proche de la pseudo-période si l'amortissement est faible. Est-ce le cas ?
Par ailleurs, combien de points de mesure l'ordinateur réalise-t-il par pseudo-période, il en faut beaucoup pour que l'incertitude soit faible.

[invite6dffde4c]

Re-bonjour.
Ne vous seriez-vous pas trompé entre les arbres et les intervalles?
Au revoir.

[invite2ade688b]

Voici la courbe en question.
Je suis désolé pour la qualité plutôt médiocre.
L'ordinateur réalise par ailleurs la prise de données durant 14,2 ms avec une durée entre chaque mesures égale à 0,142 ms.

[invite6dffde4c]

Re-bonjour.
Vu le temps que la courbe a mise pour être approuvée, il vaut mieux passer par un hébergeur externe comme http://pix.nofrag.com/.
Effectivement, la qualité est très mauvaise. On ne peut pas lire l'échelle horizontale. On ne peut mmême pas être certain du nombre d'échantillons par cycle. Mais en regardant les intervalles de passage par zéro, ils sont très réguliers. Avez-vous remarqué que la courbe ne commence pas à zéro mais à un maximum d'amplitude?
Sans l'échelle horizontale je ne peux rien calculer, mais faites vos calculs avec les passages par zéro, et je crois que vos résultats seront consistants.
Au revoir.

[invite2ade688b]

Oui j'ai vu le temps que prenait cette opération, j'envisagerai donc ultérieurement de passer par cette hébergeur. Merci pour le lien!

Je vais en profiter pour faire un essai en vous envoyant le sujet en entier au lieu d'essayer de faire un agrandissement.
Je pense que là vous y verrez davantage!


P-S: Vous savez, vous n'êtes pas obligé de me saluer dans tous les messages que vous m'écrivez.

[invite2ade688b]

Alors LPFR, m'avez-vous abandonné?

[invite6dffde4c]

Non, mais la balle est dans votre camp.
Quand je regarde les passages par zéro de votre courbe, ils sont assez bien équiespacés. Si vous obtenez une valeur très différente pour le premier c'est parce que vous n'êtes pas en train de mesurer des périodes complètes.
Mais, avec ce que vois dans les courbes, je ne peux rien mesurer.

[invite2ade688b]

Si vous obtenez une valeur très différente pour le premier c'est parce que vous n'êtes pas en train de mesurer des périodes complètes..

Oui, donc j'ai tranché, j'opte pour la méthode de la moyenne ...
Merci pour votre aide, bonne journée !

Cordialement,
Joël.

[invite2ade688b]

Bonsoir LPFR, êtes vous présent par hasard ? Car je bute sur une ultime question dans mon devoir maison...

La question d. du II rend mon devoir inachevé car je n'ai pas su y répondre pour le moment. Il s'agit de la seule question qui me manque.
Et j'ai déjà tenté diverses méthodes mais je ne trouve pas de valeur inférieure à 1% de cette valeur initiale de l'amplitude.

1% de la valeur initiale vaut 0,035, or moi je trouve à chaque fois un résultat environ égal à 0,25 pour cette amplitude au bout de 40ms...

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Si l'amplitude su son décroît exponentiellement, cela peut être décrit par la formule:

est la constante de temps. On peut vérifier de quand , l'exponentielle est inférieure à 0,01.
Il vous reste à déterminer la constante de temps d'après les courbes. On peut le faire en traçant le graphique du logarithme de l'amplitude en fonction du temps (avec le sommet des oscillations, par exemple), et la pente donne l'inverse de la constante de temps.
Mais on peut le faire, un peu moins précisément, en traçant la tangente à l'enveloppe des oscillations. Pour cela il suffit de tracer une droite tangente à deux sommets consécutifs et voir où cette droite coupe l'axe des temps.
Il est facile de démontrer que la tangente à une exponentielle dans un point de coordonnée x, coupe l'axe de coordonnées au point x+tau. Ceci permet de déterminer tau, et d'évaluer l'exponentielle pour le temps donné.
Au revoir.

[invite2ade688b]

Bonjour,
woaaw, ben je me lance une fois là-dedans...

Merci.