Expérience imaginaire : quel sens donner à la vitesse limite c

[Deedee81]

Par exemple Henri Poincaré n'a pas utilisé l'invariance de la vitesse limite c comme postulat de la RR et la pourtant déduit en tenant compte du principe de causalité. La transformation de Lorentz peut se déduire du seul principe de relativité et ne nécessite pas la constance de la vitesse de la lumière.

Il ni a pas besoin du “second postulat”, qui affirme l’invariance de la vitesse de la lumière, la même dans tous les référentiels.

C'est totalement faux. Ta mémoire doit te tromper .

A partir du seul principe de relativité tu peux aussi déduire les transformations de Galilée. Ou alors tu affirmes que la causalité est violée en physique classique ?

Donc, puisque tu te justifies en disant que ça ne vient pas de toi, il faudrait que tu donnes une référence.

Moi je t'en donne une, va voir le message de Tom Roberts (un physicien) :
http://groups.google.com/group/sci.p...n&lr=&c2coff=1

En partant du seul principe de relativité il arrive aux transformations (équations 31 à 33) dépendant d'un paramètre q. Selon la valeur de q, on a les transformations de Galilée ou de Lorentz. Et pour trancher il faut l'invariance de la vitesse de la lumière.
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[invite6754323456711]

Donc, puisque tu te justifies en disant que ça ne vient pas de toi, il faudrait que tu donnes une référence.

J'en ai plusieurs mais la pemiere la plus proche est celle-çi (: )http://forums.futura-sciences.com/sh...ight=%F9100fil

D'autant plus que tu avais participé au débat et cela ne t'avait apparemment pas choqué !!!

Sinon il faut que je retrouve le titre de l'ouvrage de chez Ellipses dans lequel j'avais aussi vu cette démarche mais aussi des références de Jean Hladik.

Patrick

[Deedee81]

J'en ai plusieurs mais la pemiere la plus proche est celle-çi (: )http://forums.futura-sciences.com/sh...ight=%F9100fil

D'autant plus que tu avais participé au débat et cela ne t'avait apparemment pas choqué !!!

Ca aurait pu m'échapper tu sais

Mais on n'y dit pas que le principe de relativité seul suffit.

Par exemple, Gwyddon dans le message 27 fait intervenir l'électromagnétisme (et rappellons qu'une des caractéristiques importantes des équations de Maxwell c'est qu'elles impliquent que 'c' est invariant).

Va voir aussi le lien que j'ai donné ou T.R. démontre rigoureusement que le principe de relativité seul donne les transformations de Galilée ou de Lorentz (et même une troisième assez bizarre, probablement acausale). Ce que Gwyddon disait dans le message 27 "quelques trucs sur les groupes", et bien c'est ça justement

Sinon il faut que je retrouve le titre de l'ouvrage de chez Ellipses dans lequel j'avais aussi vu cette démarche mais aussi des références de Jean Hladik.

Je ne l'ai pas. Donc ce qui serait éventuellement intéressant c'est que tu quote juste le passage où il dirait cela.

Enfin, je suis sûr de mon fait, d'autant qu'il y a la démo dans le lien que je t'ai donné

Et la suite demain, bonne soirée à tous,

[invite6754323456711]

Ca aurait pu m'échapper tu sais

Mais on n'y dit pas que le principe de relativité seul suffit.

Par exemple, Gwyddon dans le message 27 fait intervenir l'électromagnétisme (et rappellons qu'une des caractéristiques importantes des équations de Maxwell c'est qu'elles impliquent que 'c' est invariant).

Va voir aussi le lien que j'ai donné ou T.R. démontre rigoureusement que le principe de relativité seul donne les transformations de Galilée ou de Lorentz (et même une troisième assez bizarre, probablement acausale). Ce que Gwyddon disait dans le message 27 "quelques trucs sur les groupes", et bien c'est ça justement



Je ne l'ai pas. Donc ce qui serait éventuellement intéressant c'est que tu quote juste le passage où il dirait cela.

Enfin, je suis sûr de mon fait, d'autant qu'il y a la démo dans le lien que je t'ai donné

Et la suite demain, bonne soirée à tous,

http://fr.wikipedia.org/wiki/Transformation_de_Lorentz
La propriété caractéristique de cette transformation est que la vitesse de la lumière est la même dans tout référentiel galiléen. On peut montrer également que c'est l'unique loi de transformation linéaire, homogène et isotrope de l'espace-temps possédant cette propriété.
...
Les transformations de Lorentz interviennent en relativité restreinte et dans les calculs relativistes en tant que "transformations" mathématiques linéaires telles que la vitesse de la lumière soit la même dans tous les référentiels inertiels.

(L'espace est homogène et isotrope, Le temps est homogène, Il existe des référentiels dans lesquels les lois de la physique ont la même forme,La causalité doit être respectée) ---> on deduit transformation de Lorentz --> invariance de la vitesse c. Donc par transitivité l'invariance de la vitesse c est bien deduit des postulats contenant la causalité.


1.4 Transformation de Lorentz : http://www.cqed.org/IMG/pdf/relativite.pdf

Patrick

[invite6754323456711]

http://forums.futura-sciences.com/thread33619.html
Historiquement tu as raison, Einstein avait énoncé deux postulats. Mais une étude plus rigoureuse des fondements de la relativité a montré que le second (celui sur la vitesse de la lumière) peut se déduire du premier (celui sur les référentiels d'inertie équivalents). Il suffit simplement (encore fallait-il y penser) de considérer l'espace-temps comme isotrope pour construire les transformations de Lorentz. Une fois ces transformations obtenues, la constance de la vitesse de la lumière apparaît naturellement.

Extrait du fil :

En fait il est possible de se passer de ce postulat pour établir les transformations de Lorentz :
http://forums.futura-sciences.com/at...hmentid=10 74 (pdf)
http://forums.futura-sciences.com/sh...ad.php?t=17532

Jean Hladik, Introduction à la relativité restreinte
J.M. Levy-Leblond, American Journal of Physics, n°44, p.271 (1976)

Patrick

[invite6754323456711]

Moi je t'en donne une, va voir le message de Tom Roberts (un physicien) :
http://groups.google.com/group/sci.p...n&lr=&c2coff=1

En partant du seul principe de relativité il arrive aux transformations (équations 31 à 33) dépendant d'un paramètre q. Selon la valeur de q, on a les transformations de Galilée ou de Lorentz. Et pour trancher il faut l'invariance de la vitesse de la lumière.

L'ouvrage auquel je pensais est "Relativité" de M.Boratav et R. Kernet au édition Ellipses mais ils se servent aussi de l'invariance de la vitesse de la lumière dans leur démonstration.

Maintenant l'ouvrage de Jean Hladik "Pour comprendre simplement la théorie de la relativité" au édition Ellipses affirme (sans le démontrer dans l'ouvrage car c'est un ouvrage de vulgarisation) Les postulats de Poincaré démontrent l'invariance de la vitesse de la lumière.

Page 28 à 30 de l'ouvrage :

Les postulats de Poincaré, sont les suivants :

L'espace et homogène et isotrope.
Le temps est homogène.
Il existe des référentiels dans lesquels les lois de la physique ont la même forme.
La causalité doit être respectée.

Partant de ces simples postulats on obtient la démonstration de la transformation de Lorentz-Poincaré à partie de raisonnement qui utilisent seulement des techniques élémentaires d'algèbre.
....
Les recherches effectuées au cours du 20 ieme siècle ont montré que des postulats relatifs seulement à l'espace et au temps étaient suffisant pour démontrer l'existence d'une vitesse limite et obtenir la transformation de Lorentz-Poincaré.
...
La constante c apparaît donc comme une constante de structure de l'espace-temps puisqu'elle résulte des postulats sur l'espace et le temps dont elle est issue. C'est donc bien, grâce aux postulats de Poincaré, une constante indépendante de tout phénomène électromagnétique particulier.

Autre exemple l'article (paragraphe 1.4 Transformation de Lorentz) http://www.cqed.org/IMG/pdf/relativite.pdf n'utilise pas l'invariance de la vitesse c dans sa démonstration il se l'interdit même:

⁹A ce point, imposer la constance de la vitesse de la lumière ou l’invariance de l’intervalle suffirait à choisir le dernier groupe. Nous allons suivre une démarche un plus détaillée pour montrer que la sélection peut aller encore plus loin sans le postulat de relativité.

Patrick

[invite6754323456711]

Donc, puisque tu te justifies en disant que ça ne vient pas de toi, il faudrait que tu donnes une référence.

Google est ton ami :

http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/...708.0929v2.pdf
http://o.castera.free.fr/pdf/chronogeometrie.pdf

Patrick

[Deedee81]

Salut,

Pffffffffff...... Tu aurais pu regrouper tout en une seule réponse.

Bon, je répond à celle-ci. C'est djà assez édifiant.

1.4 Transformation de Lorentz : http://www.cqed.org/IMG/pdf/relativite.pdf

Ca ça va, la relativité restreinte je connais et sur le bout des doigts. J'ai notamment potassé "La Relativité Restreinte" Vladimir Ougarov, Editions Mir (livre devenu introuvable).

La propriété caractéristique de cette transformation est que la vitesse de la lumière est la même dans tout référentiel galiléen. On peut montrer également que c'est l'unique loi de transformation linéaire, homogène et isotrope de l'espace-temps possédant cette propriété.

Aaaaaaah là là, il faudrait apprendre à lire u100fil Je dis pas ça méchamment, non, mais franchement, regarde dans un des liens que tu m'as donné :
http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/...708.0929v2.pdf
à partir du principe de relativité ils en déduisent les transformations de Lorentz ...... et de Galilée ! C'est écrit noir sur blanc. Tu l'as lu seulement ? C'est même très proche (pour cette partie) du lien que je t'ai donné. Tu donnes un lien qui confirme mes propos

Et reformulons la citation ci-dessus :
"On peut montrer que la TL est l'unique loi de transformation linéaire, homogène et isotrope où la vitesse de la lumière est invariante".

Et il n'est certainement pas écrit :

"On peut montrer que la TL est l'unique loi de transformation linéaire, homogène et isotrope"

Ni :

"On peut montrer que les lois linéaires, homogènes et isotropes donnent toutes une vitesse de la lumière invariante".

C'est la deuxième fois que tu renverses une implication.

Mais je suis effaré de voir que d'autres (quand même sensé connaitre le sujet) font la même bourde (je ne répond qu'à un seul message mais j'ai quand même regardé ). Mais si tu y tiens, je vérifierai : je n'ai pas le livre de Hladik mais j'ai l'article de Poincaré chez moi. Je peux facilement y voir comment il déduit les TL (dans mon souvenir il fait comme Gwyddon, avec l'électromagnétisme, mais je peux vérifier).

Et, je n'affirme quand même pas ce genre de chose envers et contre tous. Pour t'en convaincre, je vais te poser deux questions (niveau très élémentaire) :
- Est-ce que les transformations de Galilée sont linéaires, homogènes et isotropes (et pourquoi) ?
- Est-ce que les transformations de Galilées impliquent 'c' invariant (et pourquoi) ?

Franchement, c'est tellement élémentaire que je n'en reviens pas qu'on puisse affirmer le contraire (à moins d'un abus excessif de la fumette ).

[invite9c9b9968]

Hello Deedee,

En fait je vais me permettre de te contredire un peu

Si tu fais intervenir l'électromagnétisme, c'est justement le principe de relativité qui dit que TOUTES les lois de la physique doivent avoir même forme dans la classe des référentiels dit galiléens (donc y compris les lois de l'électromagnétisme)

Or il est vrai qu'un raisonnement très général (que j'avais exposé, via les groupes) te laisse à la fin 4 transformations possibles. Deux d'entre elles sont éliminées car ne respectant pas la causalité.

Il en reste 2 : Lorentz et Galilée.

Et là, tu refais un coup de principe de relativité tel que je l'ai énoncé plus haut : les équations de Maxwell ne vérifient pas le principe de relativité si tu prends comme transformation la transformation de Galilée, donc la transformation de Lorentz est la bonne

Je n'ai donc pas utilisé un postulat supplémentaire

Après on peut m'objecter que si, car je suppose les lois de l'électromagnétisme "correcte".. Du coup, on peut se poser la question du bien fondé d'utiliser ces lois pour arriver aux transformations de Lorentz, et préférer remplacer ce souci par le postulat d'invariance de la vitesse de la lumière (observé expérimentalement).

Mais là, c'est plus une question épistémologique

[Deedee81]

En fait je vais me permettre de te contredire un peu

Salut,

Tu ne me contredits pas. D'ailleurs j'avais déjà signalé à u100fil que tu fais intervenir l'électromagnétisme.

Si tu fais intervenir l'électromagnétisme, c'est justement le principe de relativité qui dit que TOUTES les lois de la physique doivent avoir même forme dans la classe des référentiels dit galiléens (donc y compris les lois de l'électromagnétisme)

Oui mais :
Si tu fais intervenir la gravitation de Newton, c'est justement le principe de relativité qui dit que TOUTES les lois de la physique doivent avoir même forme dans la classe des référentiels dit galiléens (donc y compris les lois de la gravitation)

Aaaah, oui, mais l'expérience montre que l'électromagnétisme est juste tandis que la gravitation de Newton pas tout à fait (avance du périhélie, par exemple).

Mais dans ce cas, pourquoi ne pas dire
"l'expérience montre que la relativité est correcte donc le principe de relativité implique que les bonnes transformations sont celles de la relativité"


Faut pas pousser et donc je dis que :
Principe de relativité + c invariant => TL
Principe de relativité + EM => TL
Principe de relativité tout nu tout cru et tout mouillé not=> TL
(ou, mieux, Principe de relativité => TL ou TG)

Or il est vrai qu'un raisonnement très général (que j'avais exposé, via les groupes)

Ah, je ne savais pas que tu l'avais donné.

te laisse à la fin 4 transformations possibles. Deux d'entre elles sont éliminées car ne respectant pas la causalité.

4 ? Je suppose que les trois que je connais (et j'ai oublié le nom de celle rejetée, ben oui, elle a un nom ) ne regoupent pas de la même manière.

Il en reste 2 : Lorentz et Galilée.

Et là, tu refais un coup de principe de relativité tel que je l'ai énoncé plus haut : les équations de Maxwell ne vérifient pas le principe de relativité si tu prends comme transformation la transformation de Galilée, donc la transformation de Lorentz est la bonne

Là je suis d'accord. Je me suis même amusé à vérifier (par calcul direct sur les transformations "généralisées") (imprécision des données expérimentales oblige) que cela restait vrai pour une mesure d'une vitesse c', sur un aller-retour et invariante à "epsilon" près.

Je n'ai donc pas utilisé un postulat supplémentaire

Tricheur

Après on peut m'objecter que si,

Trop tard, voir plus haut

car je suppose les lois de l'électromagnétisme "correcte".. Du coup, on peut se poser la question du bien fondé d'utiliser ces lois pour arriver aux transformations de Lorentz, et préférer remplacer ce souci par le postulat d'invariance de la vitesse de la lumière (observé expérimentalement).

Mais là, c'est plus une question épistémologique

Là aussi je suis totalement d'accord. Et d'ailleurs c'était bien le cas de la discussion car c'est partit de "pas de lien causal entre deux phénomènes => vitesse éventuellement > c" (et pas "pas de lien causal possible", c'est différent... et encore, ça ne suffit pas).

C'est évidemment faux (et la discussion à dérivé, pour "déduire" que c'est vrai ou faux, sur la déduction des TL à partir du principe de relativité seul).

Je suis bien d'accord de toute façon qu'en utilisant l'électromagnétisme c'est encore plus facilement réfuté puisque ces équations donnent "c" pour la vitesse de la lumière. Donc, le problème initial tombe. Mais je voulais aller plus profond

Et les derniers messages de u100fil m'on fait bondir (me donner un lien vers un article qui confirmait mes propos, quand on n'est pas d'accord avec mes propos, faut oser).

[invite9c9b9968]

Oui mais :
Si tu fais intervenir la gravitation de Newton, c'est justement le principe de relativité qui dit que TOUTES les lois de la physique doivent avoir même forme dans la classe des référentiels dit galiléens (donc y compris les lois de la gravitation)

Aaaah, oui, mais l'expérience montre que l'électromagnétisme est juste tandis que la gravitation de Newton pas tout à fait (avance du périhélie, par exemple).

Mais dans ce cas, pourquoi ne pas dire
"l'expérience montre que la relativité est correcte donc le principe de relativité implique que les bonnes transformations sont celles de la relativité"


Faut pas pousser et donc je dis que :
Principe de relativité + c invariant => TL
Principe de relativité + EM => TL
Principe de relativité tout nu tout cru et tout mouillé not=> TL
(ou, mieux, Principe de relativité => TL ou TG)

Ce n'est pas une question de "faut pas pousser", tu oublies encore quelques petites choses

En effet tu prends, à raison, la gravitation de Newton. Or cette loi rentre en contradiction et avec les TL, et avec les TG. Donc elles ne vont pas te servir à trancher ceci, elles vont te servir à trancher avec une des hypothèses de base que l'on a pris au départ, à savoir espace-temps linéaire

Donc ceci ne remet toujours pas en cause mon petit raisonnement

Pour être plus concis : la contradiction gravitation/principe de relativité est conceptuellement différente de la contradiction électromagnétisme/transformation de galilée

Parce qu'en fait elle mène (d'où la relativité générale) à la prise en compte de TOUS les référentiels, et pas seulement ceux de la classe restreinte (et imaginaire) des référentiels galiléens.

En clair, on touche à un truc en amont même du principe de relativité (parce que formellement, il n'y a pas que le principe de relativité qui est nécessaire pour établir les transformations de Lorentz, il y a aussi les postulats sur la nature de l'espace-temps).


EDIT : juste une petite note pour dire qu'il fut un temps où j'aurais été d'accord avec toi et je n'aurais pas soulevé cette petite remarque somme toute insignifiante... Mais la question est assez complexe si on veut aller jusqu'au bout et réfléchir sur les concepts sous-jascents du coup merci pour cette petite discussion

[Deedee81]

Juste un détail (car en déhors de questions en effet épistémologique, on est d'accord) :

[...] la gravitation de Newton. Or cette loi rentre en contradiction [...] avec les TG.

Ah bon Comment tu montres ça ?

[invite9c9b9968]

Avec sa version locale, l'équation de Poisson.

Elle n'est pas invariante par Galilée sous cette forme (enfin... Il me semble, j'aurions dû refaire la démo avant de dire ça )

[invite6754323456711]

Salut,

Pffffffffff...... Tu aurais pu regrouper tout en une seule réponse.

Bon, je répond à celle-ci. C'est djà assez édifiant.

Ca ça va, la relativité restreinte je connais et sur le bout des doigts. J'ai notamment potassé "La Relativité Restreinte" Vladimir Ougarov, Editions Mir (livre devenu introuvable).

Pourquoi te fâches tu tout rouge si tu es si brillant dans le domaine de la relativité et que tu sembles n'avoir aucun doute. Si cela peut te rassurer ce n'est pas du tout mon cas je ne suis pas du tout brillant dans ce domaine et par nature je me refuse toute certitude. Pour moi le doute est un état permanent. Me permets tu alors de douter encore un peu (ou du moins de m'interroger) car le doute c’est à la fois le refus de l’évidence, de l’autorité de pensée, de la pensée dogmatique. Il est une caractéristique de notre liberté de penser.

Aaaaaaah là là, il faudrait apprendre à lire u100fil Je dis pas ça méchamment, non, mais franchement, regarde dans un des liens que tu m'as donné :
http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/...708.0929v2.pdf
à partir du principe de relativité ils en déduisent les transformations de Lorentz ...... et de Galilée ! C'est écrit noir sur blanc. Tu l'as lu seulement ? C'est même très proche (pour cette partie) du lien que je t'ai donné. Tu donnes un lien qui confirme mes propos

Et reformulons la citation ci-dessus :
"On peut montrer que la TL est l'unique loi de transformation linéaire, homogène et isotrope où la vitesse de la lumière est invariante".

j'admets volontiers avoir certainement mieux compris l'anglais dans le texte que la démonstration mathématique qui est faite.

Je suis effectivement passer un peu rapidement sur :
If K < 0, one can take K = − 1/c² and introduce a dimensionless parameter β = V/c .

Et me suis plus attardé sur "Now c is an invariant velocity, as (14) shows." pensant à tord que c'était une déduction de la démonstration.


Maintenant concernant l'autre démarche cherchant à trouver une transformation linéaire de changement de référentiel qui satisfasse les postulats suivants :

L'espace et homogène et isotrope.
Le temps est homogène.
Il existe des référentiels dans lesquels les lois de la physique ont la même forme.
La causalité doit être respectée.

Et ceci sans utiliser le postulat de l'invariance de la lumière pour aboutir à la transformation de Lorentz-Poincaré, je n'ai tout simplement pas compris en quoi l'utilisation de l'électromagnétisme dans la démonstration est équivalent à postuler l'invariance de c.

Et il n'est certainement pas écrit :

"On peut montrer que la TL est l'unique loi de transformation linéaire, homogène et isotrope"

Ni :

"On peut montrer que les lois linéaires, homogènes et isotropes donnent toutes une vitesse de la lumière invariante".

Je n'ai pas dit cela. Il n'y a que toi qui le dit.

Ce que j'ai dit (Extrait de l'ouvrage de J. HLADIK physicien de renommé)

L'espace et homogène et isotrope.
Le temps est homogène.
Il existe des référentiels dans lesquels les lois de la physique ont la même forme.
La causalité doit être respectée.

Partant de ces simples postulats on obtient la démonstration de la transformation de Lorentz-Poincaré à partie de raisonnement qui utilisent seulement des techniques élémentaires d'algèbre.

Le pièges que je n'ai pas vue est certainement dans ce postulat : Il existe des référentiels dans lesquels les lois de la physique ont la même forme car il inclut aussi les lois de EM.

Pour t'en convaincre, je vais te poser deux questions (niveau très élémentaire) :
- Est-ce que les transformations de Galilée sont linéaires, homogènes et isotropes (et pourquoi) ?
- Est-ce que les transformations de Galilées impliquent 'c' invariant (et pourquoi) ?

Franchement, c'est tellement élémentaire que je n'en reviens pas qu'on puisse affirmer le contraire (à moins d'un abus excessif de la fumette ).

Si cela peut te faire plaisir.

Je tiens tout de même à te remercier pour le temps que tu a consacrer à chercher à me faire comprendre ou je commettais mes erreurs.


Patrick

[invitecd48a014]

Danc ce cas la, a moins que je me trompe, tu as une vitesse inferieur a c avec tout les référentiel qui existe.

Tu as donc une limite

[Deedee81]

Bonjour,

Avec sa version locale, l'équation de Poisson.

Elle n'est pas invariante par Galilée sous cette forme (enfin... Il me semble, j'aurions dû refaire la démo avant de dire ça )

C'est juste un Laplacien appliqué à un potentiel.... mais... heu.... tu me fais hésiter. J'ose pas dire "ben si c'est invariant" Et je n'ai pas trouvé de lien immédiat sur le net. Bon, c'est devenu un peu hors débat, mais si tu retrouves ça, ça m'intéresse, ne m'oublie pas (je m'intéresse beaucoup à tout ce qui est fondement et approche axiomatique). J'essaierai peut-être aussi de vérifier ça du week end, ça doit pas être bien compliqué .

En tout cas merci de ton intervention.

Danc ce cas la, a moins que je me trompe, tu as une vitesse inferieur a c avec tout les référentiel qui existe.

Tu as donc une limite

Heu.... Tu répondais à quoi ?

[Deedee81]

Salut,

Pourquoi te fâches tu tout rouge si tu es si brillant dans le domaine de la relativité et que tu sembles n'avoir aucun doute. Si cela peut te rassurer ce n'est pas du tout mon cas je ne suis pas du tout brillant dans ce domaine et par nature je me refuse toute certitude. Pour moi le doute est un état permanent. Me permets tu alors de douter encore un peu (ou du moins de m'interroger) car le doute c’est à la fois le refus de l’évidence, de l’autorité de pensée, de la pensée dogmatique. Il est une caractéristique de notre liberté de penser.

Je te rassure quadruplement :
1) d'une part je ne me suis pas fâché tout rouge, disons juste un peu irrité

2) D'autre part, il y a énormément de chose que je ne sais pas et il y a plein de choses sur lesquelles je doute (voir l'interrogation sur l'invariance de la gravité newtonienne sous les TG, discuté avec Gwyddon, dernier message)

Par contre, il y a aussi des choses que je sais (heureusement ) et que j'ai eut l'occasion non seulement de lire, de voir, mais aussi de vérifier par moi-même (théoriquement, mathématiquement, voire expérimentalement, bon, pas en relativité pour ce dernier point, c'était pas le sujet des laboratoires où j'ai eut l'occasion de mettre les pieds). Et dans ces cas là, oui, j'affiche une certitude. Même quand beaucoup d'autres pensent autrement, même des gens mieux qualifié que moi.

Par exemple, il y avait du brouillard à Namur ce matin, permet moi de ne pas en douter, je l'ai vu. La seule hypothèse contraire : folie, hallucination,.... Heu, si je pense ça, autant arrêter toute réflexion, je prend ma retraite aux "petits amoureux des entonnoirs"

Donc,
3) Je suis contre toute forme de pensée dogmatique aussi. Si je pense avoir raison, je me fout pas mal que le "dogme" dise autrement. Et donc, of course que tu as le droit de penser autrement et de douter. C'est le fondement de la pensée scientifique. Et ça, je ne te le reprocherai jamais !

Enfin, lorsque j'adopte cette attitude, je suis un peu tête de bois, ça je le reconnais, mais lorsque l'on démontre noir sur blanc et rigoureusement que j'ai forcément tort, alors je fais mon mea culpa. Ca m'est arrivé plusieurs fois (nobody is perfect, n'est-ce pas). Et donc :
4) Si je me trompe (on ne sait jamais !), je serai le premier à le reconnaitre et à te dire que tu avais raison (mais je n'irai pas jusqu'à acheter le livre de Hladik pour vérifier, je ne lit plus que rarement de la vulga).

Et de toute façon, cette discussion était intéressante

[invitecd48a014]

Excusez moi,

j'avais pas vus qu'il y avais d'autre page

[Deedee81]

Bon, après coup.... pas besoin d'attendre le week end (quand quelque chose me tracasse, même sans y réfléchir ça me travaille )

J'essaierai peut-être aussi de vérifier ça du week end, ça doit pas être bien compliqué .

Il me semble que ce soit bien invariant.

Pour les translations c'est évident.

Pour une vitesse constante, x'=x-vt. Grâce au fait que t'=t (ne dépend pas de x,x', contrairement à la relativité restreinte). d/dx' (dronde) = d/dx dx'/dx.
dx'/dx = 1 et d/dx' phi(x') = d/dx phi(x'). On généralise immédiatement à la dérivée seconde. Et l'équation garde sa forme (mais avec x'=x-vt, évidemment). Notons que ça ne marche pas avec les rotations (on mélange du x et du y parexemple) : ce n'est vraiement valable que pour des repères galiléens.

Donc, à moins que je me gourre.... (y a peut-être un pt'tit truc qui m'échappe, d'autant que j'ai fait ça de tête en faisant une pause cigarette ).

Notons qu'en électrostatique ça ne marche pas. En jauge de Coulomb on retrouve aussi cette équation. Mais voilà, c'est de l'électrostatique. Après transformation, on garde la même équation mais.... elle est fausse (il y a apparition d'un champ magnétique) et c'est logique car on devrait faire une TL et dans ce cas l'équation n'est plus invariante et c'est normal puisque la jauge de Coulomb n'est pas invariante, et l'équation "modifiée" est bonne.

Et ce n'est pas innocent ce que j'ai dit car j'ai pensé à l'électrostatique justement quand j'ai donné mon exemple.... mais je savais que ce ne serait pas un bon exemple

Bon, mais tout ça reste anecdotique, après tout, dans mon argumentation initiale, j'aurais pu prendre la loi d'inertie de tonton Isaac et c'était ok.

[invite6754323456711]

Bonjour,

L'article de Jean-Marc Lévy-Leblond (Physicien référencé sur wikipédia: http://fr.wikipedia.org/wiki/Jean-Ma...3%A9vy-Leblond) reste tout de même trés ambigu :
http://o.castera.free.fr/pdf/chronogeometrie.pdf

En vérité, le “premier postulat” suffit, à la condition de l’exploiter à fond. Car le principe d’invariance renvoie immédiatement à l’existence d’une structure de groupe, et la contrainte puissante qu’exprime une telle structure permet d’aboutir sur la seule base d’hypothèses très générales, à la chronogéométrie
einsteinienne — ou au cas particulier de son approximation classique, la
chronogéométrie galiléenne.

Il suffit en effet d’exiger que le groupe d’invariance spatio-temporelle soit compatible avec l’isotropie de l’espace et avec l’existence de relations causales pour qu’émerge le groupe de Lorentz. Il est caractérisé par une constante structurelle c, qui se trouve jouer le rôle de vitesse limite ; reste à se tourner vers l’expérience pour connaître la valeur de cette constante (qui, si elle se trouvait être infinie, conduirait au groupe de Galilée). Sous sa forme la plus élémentaire, cette démarche présuppose la linéarité des transformation spatio-temporelles ....

... Apres il s'oriente vers de l'algèbre de Lie et de l'algèbre de de Sitter

Maintenant il n'est fait aucune démonstration.

Que veut il exprimer et quel sens donner à la phrase que j'ai mis en gras ? Premier postulat + isotropie + causalité --> TL --> invariance c ? C'est du moins comme cela que je le comprend en le lisant.

Patrick

[Deedee81]

Que veut il exprimer et quel sens donner à la phrase que j'ai mis en gras ? Premier postulat + isotropie + causalité --> TL --> invariance c ? C'est du moins comme cela que je le comprend en le lisant.

Bonjour,

Ce qu'il veut dire c'est que cela donne un paramètre dont la valeur est simplement une conversion d'unité (entre temps et espace).

Techniquement (comme dans le lien que j'ai donné) cela donne un paramètre 'q'. que l'on peut fixer à +1, 0, -1.

Effectivement, c'est un paramètre "structurel" (quel drôle de nom quand même, mais on peut dire qu'il fixe la structure du groupe de transformations ou la "structure" de l'espace-temps en donnant la métrique).

Suivant le choix : +1 non causal (là, intervient la causalité )
-1 : Lorentz : c=1 (en unités géométriques)
0 : Galilée : c=infini

Il est vrai que les TL avec c=oo redonnent les TG, donc on peut toujours dire "ça donne les TL". Mais je trouve ça abusif. Voici pourquoi :

Notons que le paramètre q est "discret" : 0 ou -1 tandis que 'c', avec des unités quelconques, est "continu" (c dans [0,oo[ pour TL et c=oo pour TG). Mais le caractère discret reflète réellement un changement structurel. Cela se voit sur la métrique, c'est le plus clair.

L'hypotèse d'isotropie/homogénéité (=> linéarité,etc.) de l'espace temps donne la métrique :
ds²=dx²+dy²+dy² +- (c²)dt²
dt>0 entre événements causals et le signe est donné par le choix de q (+ pour q=0, - pour q=-1). (si tu connais les espaces vectoriels, tu peux vérifier trivialement tout ce que je dis)

Donc il y a vraiment un changement qualitatif, pas seulement quantitatif.

Le problème c'est que les postulats ne peuvent pas trancher : dt² est toujours positif et il n'existe pas de "boucles" (on est sauvé par les espaces vectoriels !) (donc la causalité n'intervient pas ici) et cette métrique est manifestement invariante par translation et rotation (homogène, isotrope).

Donc, rien a priori ne permet de trancher (moi j'ai effectivement une idée liée à la causalité, si si, mais ce n'est pas un argument physique, seulement philosophique, alors je ne le donne pas , donc, oui, je pense qu'il suffit de fixer le premier postulat, mais je me refuse à considérer mon point de vue philosophique comme un argument physique, je ne peux prouver un point de vue philo ni par calcul ni par expérience). Sauf à regarder ailleurs (invariance de la vitesse de la lumière, électromagnétisme,...).

Le point de vue épistémologique de Gwyddon est différent du miens car il a (il me corrigera s'il le faut) une vue plus physique que moi du principe de relativité (tout comme Einstein, ça se voit dans ses articles sur la RR !). J'ai une vue plus mathématique (c'est, pour bibi, une simple contrainte logique, imposée au système de coordonnées/repères).

[invite6754323456711]

Bonjour,

Maintenant mon interrogation initiale état qu'elle est la nature (la raison) de la constance c représentant la vitesse limite ?

Est si j'ai bien compris la seule réponse que l'on puisse donner à l'heure actuelle de nos connaissances est que la nature est ainsi faite ?

Les objets de l'univers telle que la terre par exemple pourrait déja être à une vitesse trés proche de la vitesse c (par rapport à un référentiel que je ne connais evidemment pas) ? En fait peut on connaitre la vitesse relative maximale de la Terre dans l'univers ?

Deux particules de masse non nulle qui naîtraient du vide (deux évènements totalement indépendants) ne peuvent pas avoir une vitesse relative > c alors qu'aucun lien physique ne les lie (elles s'ignorent totalement) si ce n'est peut être leur origine le vide.

De plus on ne peut même rien dire d'absolu sur la chronologie d'appartion des particules si elles sont séparées d'une distance de type espace (il peut exister un référentiel pour lequel l'une est née avant l'autre et un autre pour lequel c'est l'inverse).

Patrick

[invite6754323456711]

Bonjour,

Maintenant mon interrogation initiale état qu'elle est la nature (la raison) de la constance c représentant la vitesse limite ?

Est si j'ai bien compris la seule réponse que l'on puisse donner à l'heure actuelle de nos connaissances est que la nature est ainsi faite ?

Les objets de l'univers telle que la terre par exemple pourrait déja être à une vitesse trés proche de la vitesse c (par rapport à un référentiel que je ne connais evidemment pas) ? En fait peut on connaitre la vitesse relative maximale de la Terre dans l'univers ?

Deux particules de masse non nulle qui naîtraient du vide (deux évènements totalement indépendants) ne peuvent pas avoir une vitesse relative > c alors qu'aucun lien physique ne les lie (elles s'ignorent totalement) si ce n'est peut être leur origine le vide.

De plus on ne peut même rien dire d'absolu sur la chronologie d'appartion des particules si elles sont séparées d'une distance de type espace (il peut exister un référentiel pour lequel l'une est née avant l'autre et un autre pour lequel c'est l'inverse).

Patrick

La réponse vient peut être de la MQ qui stipule qu'on ne peut pas connaître avec précision la position et la quantité de mouvement (c'est-à-dire la vitesse) d'une particule. Que devient alors cette limite c en MQ ?

Patrick

[Deedee81]

La réponse vient peut être de la MQ qui stipule qu'on ne peut pas connaître avec précision la position et la quantité de mouvement (c'est-à-dire la vitesse) d'une particule.

Peut-être.... Je m'étais déjà penché sur la question sans trouver de solution simple et satisfaisante (on a les mêmes proccupations à ce que je vois )

Que devient alors cette limite c en MQ ?

La MQ peut être aussi bien non relativiste que relativiste. La MQ est compatible avec les postulats RR.

Exemple non relativiste : l'équation de Schrödinger. 'c' n'y est évidemment pas important (sauf pour d'éventuels choix d'unités ou si on veut faire du semi-classique Schrödinger + EM).

Exemple relativiste : l'équation de Dirac

Cela se manifeste par le fait que :
- l'équation est invariante sous les TL. Là, la constante 'c' y manifeste son caractère "structurel", comme ci-dessus
- deux opérateurs pris en des événements spatialement séparés commutent toujours (la aussi c'est le caractère structurel et cela signifie que deux mesures séparées spatialement ne s'influencent pas Dx.Dp>=0 dans le cas de de mesures spatialement séparées, ça ramène à EPR)
- En théorie quantique des champs, pour l'électrodynamique, l'EM de Maxwell est le cas limite (classique) de la théorie où 'c' est cette fois la vitesse de la lumière dans le vide (raison liée au caractère structurel : particule de masse propre nulle en relativité). Etant entendu que parler de vitesse est effectivement "délicat" en MQ. Mais les photons ont leur "couche" de masse sur le cône de lumière qui est le lieu où dx/dt = c, donc ça revient au même que de dire que les photons vont à c.

Pour aller plus loin encore dans la réflexion : la solution se trouverait-elle du coté de la gravité quantique ? J'aurais (un peu) tendance à le croire sans pouvoir le prouver même d'un iota

[invite6754323456711]

Bonjour,

Sans aller aussi loin concernant la MQ j'ai déjà du mal à comprendre le principe d'incertitude qui stipule qu'on ne peut pas connaître avec précision la position et la quantité de mouvement (c'est-à-dire la vitesse) d'une particule.

Or la quantité de mouvement est P = mv. et v = dx/dt.

Donc pour calculer la quantité de mouvement il faut connaitre la position (la variation de la position dans le temps).

Pour moi la connaissance de la quantité de mouvement nécessite de connaitre avec précision l'évolution de la position dans le temps.

Donc je pense que j'ai encore beaucoup de travail avant d'arriver à un niveau qui me permettrait de comprendre les subtilités que cache les lois de la physique.


Patrick

[b@z66]

Oui je suis tout à fait d'accord avec les principes de la relativité restreinte (on ne somme pas les vitesse mais on somme les rapidités loi additive des tangentes hyperbolique) : Les vitesses (proche de c) ne se composent pas en s'additionnant, mais selon une loi un peu plus complexe, appelée transformation de Lorentz : deux vitesse V et W se compose en une vitesse L(V,W) = (V + W)/(1 + V.W). les vitesses étant exprimées en unité de la vitesse de la lumière c (remplacer t par ct) et V.W est le produit scalaire usuel de deux vecteurs.

La question que je me pose c'est la vitesse par rapport à un référentiel qui ne peut être matérialisé car je suis tout seul. Pour composer des vitesses il faut au moins être deux.

Je suis conscient que mon problème est un faux problème mais j'ai du mal à comprendre pourquoi.

Patrick

C'est donc sur la définition même des référentiels inertiels que tu t'interroges. En relativité restreinte, il ne doit pas y avoir de problème: c doit être une limite. Toutefois, je m'interroge: en RG, "c" reste t'elle une limite si on est soi-même lié à un référentiel dans lequel on subit une accélération (référentiels non-inertiels). Quant aux considérations de la présence d'un ou de deux objets suls dans l'univers, c'est une question que je me suis déjà posé pour ce qui est de la MC et cela est intéressant pour comprendre le lien entre Physique et référentiels galiléens mais, en relativité, j'ai des doutes sur le véritable intérêt de la considération (problèmes de géométrie de l'univers,...).

[invite6754323456711]

Bonjour,

Sans aller aussi loin concernant la MQ j'ai déjà du mal à comprendre le principe d'incertitude qui stipule qu'on ne peut pas connaître avec précision la position et la quantité de mouvement (c'est-à-dire la vitesse) d'une particule.

Or la quantité de mouvement est P = mv. et v = dx/dt.

Donc pour calculer la quantité de mouvement il faut connaitre la position (la variation de la position dans le temps).

Pour moi la connaissance de la quantité de mouvement nécessite de connaitre avec précision l'évolution de la position dans le temps.

Donc je pense que j'ai encore beaucoup de travail avant d'arriver à un niveau qui me permettrait de comprendre les subtilités que cache les lois de la physique.


Patrick

En allant encore moins loin si on s'arrête sur la quantité de mouvement la notion de vitesse nécessite d'être deux. Donc la quantité de mouvement peut prendre un nombre important de valeur différente (relation entre mon référentiel et un autre). Maintenant ne peut elle pas avoir un sens même si on est seul : relation de la position (référentiel) à un instant t par rapport au référentiel que j'avais à l'instant t=0 (par convention). Mais le t (temps propre) n'est plus le même d'après la RR au fur et à mesure que je prend de la vitesse (je change de référentiel) .... dans la formule P = mv de quel temps il est question ?

Patrick

[invite6754323456711]

dans la formule P = mv de quel temps il est question ?

Dans le dt de v = dx/dt sachant que t = t'

Patrick

[Deedee81]

Salut,

C'est donc sur la définition même des référentiels inertiels que tu t'interroges. En relativité restreinte, il ne doit pas y avoir de problème: c doit être une limite. Toutefois, je m'interroge: en RG, "c" reste t'elle une limite si on est soi-même lié à un référentiel dans lequel on subit une accélération (référentiels non-inertiels).

Localement, oui. La RR est valable dans l'espace tangent, avec c invariant.

Maintenant, vu l'accélération, ce n'est pas nécessairement vrai sur un intervalle de temps fini. Et pas besoin de la RG là-dessus. Voir Sagnac. J'ai un problème pour accéder au site ArXiv, alors voici deux références intéressantes sur le sujet :
"Isotropy of the velocity of light and the sagnac effect", J.F. Pascual-Sanchez, A. San-Miguel, F. Vicente
"the relativistic sagnac effect : two derivations", Guido Rizzi and Matteo Luca Ruggiero.
Si tu arrives à les retrouver sur le site arXiv

[invite6754323456711]

(problèmes de géométrie de l'univers,...).

La géométrie de l'univers est elle capable de donner un sens physique à dt sachant que en dessous du temps de Planck la notion de temps est encore plus flou ?

Patrick