Modulation d'amplitude: plein de questions (TS)

[invite0c5534f5]

Salut,

Je suis en train de regarder les cours que j'ai dans mon livre de spé physique sur la modulation d'amplitude dans mon livre.
Et que vois-je? Des informations gratuites et, d'après moi, certaines sont fausses(ça existe des vrais livres de cours? )

Alors j'ai eu dans l'idée de démontrer/expliquer ce qui est dit dans le bouquin.(ce qui peut être un bon exercice d'entrainement, surtout pour ma critique scientifique )

Premièrement il est dit: L'expression mathématiques d'une tension u(t) sinusoïdale est de la forme où U_m est l'amplitude, f est la fréquence et la phase à l'origine des temps.

Donc évidemment rien n'est démontré, de plus, selon moi, une fonction sinusoïdale est de la forme avec C une constante. De plus pourquoi il y a ?
On peut donc avoir quatre types de modulations, la modulation d'amplitude, de fréquence, de phase et de "translation" avec C(t)?

Bref, démontrons que U_m est bien lamplitude.
Prenons le cas où C=0.
Donc Donc U_m est bien l'amplitude.

Pour C différent de 0 on a mais Donc U_m est toujours l'amplitude.

Démontrons que f est la fréquence.
Posons
Donc

Donc T est la période et donc f est la fréquence.

Démontrons que est la phase à l'origine. Heu c'est démontrable ça? Ca me semble plus être une définition.
est la phase à l'origine d'une fonction sinusoïdale u si et seulement si avec A et C des constantes. C'est ça?

Pour l'instant on va s'arrêter là.
Mes démonstrations sont bonnes?

Question subsidiaire: A quoi sert la (ou les masses) dans les circuits?

Merci.
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[invitedc2ff5f1]

Enfin déjà pour l'instant tu n'a rien modulé du tout.

Tout ce que tu as c'est un signal sinusoïdal, de la forme Um(cos(2pift+phi)). Pour avoir un signal modulé en amplitude comme tu le vois ne TS, il faut effectivement ajouté une composante continue (offset) à ton signal qui va définir ton taux de modulation. Il reste alors à multiplier ton signal modulant pas une porteuse de même forme et de fréquence plus élevée.

Le 2pi dans al phase vient du fait que les deux grandeurs qui représentent la vitesse d'une onde sont la pulsation et le vecteur d'onde... le vecteur d'onde te donne la direction, la pulsation un rapport de phase. Or la pulsation vaut... 2*pi*f.

[invite0c5534f5]

Oui pour l'instant ces questions sont indépendantes de la modulations.
J'ai mis ce titre car ces questions me viennent dans le cadre du chapitre de modulation et que j'en aurais d'autre plus tard qui elles porterons sur la modulation.

Pour l'instant il s'agit de maths pure. Donc qu'on ne me parle pas de physique.
A part,peut être, pour le 2pi comme tu l'a fait. Mais je n'ai rien compris à ton explication. "2le pi dans la phase" ça veut dire quelque chose? La phase c'est phi je vois pas de quoi tu parles. Et "vecteur d'onde", ça veut dire quoi?

[invitedc2ff5f1]

La phase c'est ce qui est dans ton cosinus. Tout les arguments de ton cosinus peuvent être regroupées en phi, qu'on appelle phase. Le phi que tu présente toi est souvent appelé Phi 0 : 'est la phase à l'origine.

Quant au vecteur d'onde, il s'agit d'un vecteur directeur du plan d'onde de ton onde : on le note k. Une onde E=E0*exp[i(omegat*t-k*x)] pour une onde se propageant selon l'axe x. Cette onde se propage selon une équation dite de d'Alembert et vérifie la relation se dispersion c=omega/k où c est la vitesse de ton onde (relation d'onde pour un milieu transparent non dispersif non chargé).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0c5534f5]

La phase c'est ce qui est dans ton cosinus. Tout les arguments de ton cosinus peuvent être regroupées en phi, qu'on appelle phase. Le phi que tu présente toi est souvent appelé Phi 0 : 'est la phase à l'origine.

oui ça je le sais, ça ne répond pas à mes questions.

Quant au vecteur d'onde, il s'agit d'un vecteur directeur du plan d'onde de ton onde : on le note k. Une onde E=E0*exp[i(omegat*t-k*x)] pour une onde se propageant selon l'axe x. Cette onde se propage selon une équation dite de d'Alembert et vérifie la relation se dispersion c=omega/k où c est la vitesse de ton onde (relation d'onde pour un milieu transparent non dispersif non chargé).

Ca je connais pas, y en a vraiment besoin pour expliquer le 2pi?


Je crois que j'aurais du d'abord poster dans maths puis après physique.

[invitedc2ff5f1]

Mais ils ne vont pas t'expliquer grand chose de plus... le 2pi à une origine physique, il vient de la définition même de la pulsation.

Pour ce qui est de la phase, ce n'est pas que le symbole phi que tu as mi dans ton cosinus. la phase c'est (2*pi*f*t+phi).

[calculair]

Bonjour
Si je reprend ton expression

U(t) = A(t) Cos ( 2 pi N t + Phi ) il faut l'interpreter dans le cercle trigonometrique pour bien comprendre toutes les subtilités que tu risques de faire apparaitre

U(t) dans ce cercle est un vecteur tournant qui fait N tours dans l'unité de temps ( la seconde en physique ) ainsi tu comprends pourquoi on met le 2pi et N c'est aussi la frequence notée f . Souvent 2 pi N est noté w ( pulsation ) c,est la vitesse angulaire du vecteur representatif en radian par seconde


Quant à A(t) c'est l'amplitude ou le module du vecteur tournant. Si il y a modulation cette amplitude varie au cours du temps.

J'espère que cela t'eclaire

[f6bes]

]


Question subsidiaire: A quoi sert la (ou les masses) dans les circuits?

Merci.

Bjr neokiller007,
Dans un circuit ELECTRIQUE il fautque le circuit soit FERME pour qu'il y ait circulation de courant.
En général la source "allé" (le plus) est cablé (conducteur).
Le négatif de la source pourrait trés bien aussi etre cablé. Donc retour par un FIL conducteur.
Mais l'on préfére dans bien des cas réunir le - (moins) du générateur à la masse et on réunit donc tout les retours du circuit à cette masse.
Cela évite donc d'avoir à CABLER un fil de retour pour tous les points de retour des circuit du montage.
De plus si on cable ces retours en filaire l'on risque de créer des différences de potentiel dans ces conducteurs qui devraient etre sensés etre au MEME potentiel.
Cela crée parfois des phénoménes bizarres dont on a la plus grande peine du monde à déterminer l'origine et qui perturbe le fonctionnement.

Un plan de masse COPIEUSEMENT dimensionné "égalisent" pour ainsi dire ces éventuelles différences de potentiel.
Cela FIXE correctement la référence "zéro" électrique du montage.
A+

[invite0c5534f5]

Mais ils ne vont pas t'expliquer grand chose de plus... le 2pi à une origine physique, il vient de la définition même de la pulsation.

Alors essaye une explication plus détaillée s'il te plaît.

Je trouve ça hallucinant qu'on nous donne des formules tombées du ciel sans aucune explications, c'est l'éducation nationale qui fait mal son boulot ou c'est mon livre qui est pourri?

Pour ce qui est de la phase, ce n'est pas que le symbole phi que tu as mi dans ton cosinus. la phase c'est (2*pi*f*t+phi).

Ah d'accord, et sinon pourquoi il n'y a pas de C ?

U(t) dans ce cercle est un vecteur tournant qui fait N tours dans l'unité de temps ( la seconde en physique )

Ce serait pas plutôt les cordonnées d'un vecteur (unité)?

ainsi tu comprends pourquoi on met le 2pi

Ben non.

et N c'est aussi la frequence notée f .

Oui je pense avoir réussi à le démontrer.

Souvent 2 pi N est noté w ( pulsation ) c,est la vitesse angulaire du vecteur representatif en radian par seconde

Démonstration?

Quant à A(t) c'est l'amplitude ou le module du vecteur tournant. Si il y a modulation cette amplitude varie au cours du temps.

D'accord, mais pour l'instant je ne demande pas d'explication là dessus? on va pas commencer à partir dans les complexes

[invite0c5534f5]

f6bes, j'ai du mal à comprendre. Par exemple ce circuit: si j'enlève la masse, il est bien fermé.
Et la masse ça rejoins quoi, la terre?

[f6bes]

f6bes, j'ai du mal à comprendre. Par exemple ce circuit: si j'enlève la masse, il est bien fermé.
Et la masse ça rejoins quoi, la terre?

Bjr neokiller007,
Ton circuit est fermé. et de PLUS il est à la terre.
Mais (reste à savoir ce que tu définis pas "masse") la liaison oscillo->GBF peut etre FILAIRE (tel que le représente ton schéma) ou RACCORDER sur la structure (métal) du montage.
Bien sur lorsqu'on RACCORDE plusieurs appareils entre eux , la réunion des masses est forcément filaire.
Mais sur UN montage (circuit) le retour des circuits est reuni à la masse plus tot que par liaison filaire.

La masse est généralement à la terre, mais PAS forcément !
Dans un "mobile" les masses n epeuvent aller à la terre !!
A+

[calculair]

les complexes mais c'est très simple, il ne faut pas s'effrayer, ça remplace souvent les formules de trigonomètrie qui ne sont pas toujours amusantes a manipuler. La formulation avec les complexes ( ou les imaginaires ) facilitent les calculs en électricité.

[invitedc2ff5f1]

Il ^peut y avoir un constante C. C'est un composante continue que tu rajoute à ton signal (désignée offset sur un GBF)... mais ça ne change rien à la forme de ton onde où a sa propagation... ca ne fait que la réhausser... c'est pour ça qu'on la supprime très souvent (un simple changement de repère suffit à al supprimer)

[invitec053041c]

Je trouve ça hallucinant qu'on nous donne des formules tombées du ciel sans aucune explications, c'est l'éducation nationale qui fait mal son boulot ou c'est mon livre qui est pourri?

Je ne sais pas, mais en tout cas, les suppressions de postes (ou non remplacement, mais c'est le même combat) n'iront pas en améliorant les choses... Des cours expédiés, des polycop à la volée, bienvenue en sarkozie.

[invite0c5534f5]

Il ^peut y avoir un constante C. C'est un composante continue que tu rajoute à ton signal (désignée offset sur un GBF)... mais ça ne change rien à la forme de ton onde où a sa propagation... ca ne fait que la réhausser... c'est pour ça qu'on la supprime très souvent (un simple changement de repère suffit à al supprimer)

D'accord, et pour les autres questions?

[invitedc2ff5f1]

La fréquence est le nombre de fois qu'apparait ton onde par seconde. Donc si tu suppose une propagation de la forme u(t) = Umcos(C*f*t) où c est une constante. Prenons un temps unité pour simplifier >> cos(c*f). Ton cosinus devra être égale à lui-même pour toutes les valeurs entières de f (puisque c'est la que se répète le motif de l'onde). Or le cosinus ets 2pi périodique>>> c=2pi.

[f6bes]

f6bes, j'ai du mal à comprendre. Par exemple ce circuit: si j'enlève la masse, il est bien fermé.
Et la masse ça rejoins quoi, la terre?

Remoi,,
Voilà ce qui se passe lorsque 2 masses ne sont pas reliées ensemble dans deux appareils connectés entre eux.
http://forums.futura-sciences.com/thread217160.html
Une masse ne veut pas dire ,mise à la terre .
A+

[calculair]

Dans le cadre d'un bon schema vaut mieux qu'un long discours

Ce schema repond il à tes interrogations ?

[invite0c5534f5]

La fréquence est le nombre de fois qu'apparait ton onde par seconde. Donc si tu suppose une propagation de la forme u(t) = Umcos(C*f*t) où c est une constante. Prenons un temps unité pour simplifier >> cos(c*f). Ton cosinus devra être égale à lui-même pour toutes les valeurs entières de f (puisque c'est la que se répète le motif de l'onde). Or le cosinus ets 2pi périodique>>> c=2pi.

Ca veut dire quoi "Prenons un temps unité"?
Si f=1 on a cos(2pit) et là, la fonction est de période 2pi et donc de fréquence 1/2pi et pas...

[invite0c5534f5]

Dans le cadre d'un bon schema vaut mieux qu'un long discours

Ce schema repond il à tes interrogations ?

Tu essayes de répondre au "pourquoi 2pi"?
Si oui alors non j'ai pas compris.

[invitedc2ff5f1]

prenons un nTEMPS unité, pas une frréquence unité. tu prend t égale 1, et alors tu vois que le cosinus , qui doit pendre la même forme toutes les valeurs entieres d e f doit prendre en plus en agrument 2pi, en temps que fonction périodique.

S

[calculair]

ça pouvait effectivement repondre aussi à cette question

nouvel essai

l'argument de la fonction est un angle
lorsque tu fait un tour sur le cercle l'argument augmente de 360° ou 2 pi radians.

Dans le cas d'une fonction sinusoidale , tout recommence à l'identique quand tu as fait un tour complet.

J'avoue si tu ne precises pas mieux ce qui te gène dans ce 2 pi j'aurais du mal à trouver une explication pour t'eclairer; Donnes un exemple ou cela n'est pas clair ....

[b@z66]

Pour la question sur le 2pi la réponse est simple. En maths, la période d'un cos x ou d'un sin x est 2pi mais en électronique la période d'un signal de 50 Hz (20ms) est l'inverse de la fréquence (1/50=0.02, pas de 2pi dans le calcul) donc normalement pour faire apparaitre la notion de "fréquence" dans ton cos, tu es bien obligé de normaliser la période de cette fonction pour faire en sorte que le 2pi n'apparaisse après plus dans la fréquence: pour cela, tu le sors déjà en le faisant intervenir auparavant, par exemple, dans l'expression cos(2pi*1*x) dont la fréquence est 1 et la période 1.

[invite0c5534f5]

Je comprend pas les explication mais j'ai réussi à me persuader graphiquement que si on écrit cos(2pi*f*t) alors f est la période.
Puis j'ai réussi à le démontrer et j'ai également démontré que ça marchait pour tout multiple de 2pi.
Par contre ça ne prouve pas que ça marche seulement pour tout multiples de 2pi.
Mais j'ai démontré que si on écrit cos(At) alors la fréquence de cette fonction est A/(2pi) et donc si A=(2pif) alors la fréquence est bien f.

Donc j'en déduis que toute fonction cos(At) peut être mis sous la forme cos(2pi*f*t) où f représente la période, et ceci seulement dans le but de simplifier les choses.

Donc dire que tout signal est de la forme où f est la fréquence, c'est faux, il aurait fallu dire tout signal peut se mettre sous la forme .


J'ai bien compris?

[b@z66]

Pour ce qui est de la validité des bouquins, il faut bien sûr faire attention car il arrive souvent que l'on rencontre des erreurs qui ne sont mêmes pas corrigées d'une édition à une autre. Il ne faut donc pas sacraliser le contenu des livres et garder un esprit critique en sachant que ceux qui les ont écrits sont aussi des êtres humains mais, me basant sur mon expérience personnelle, cela ne date pas d'hier que l'on rencontre parfois beaucoup d'erreurs dans les livres et cela surtout dans le secondaire.
Au lycée, j'aurais plutôt tendance à croire, vu la plus large distribution, que les livres soient beaucoup plus contrôlés et donc avec beaucoup moins de risques d'erreurs.

[b@z66]

Je comprend pas les explication mais j'ai réussi à me persuader graphiquement que si on écrit cos(2pi*f*t) alors f est la période.

Ça part déjà mal, f est la fréquence.

Puis j'ai réussi à le démontrer et j'ai également démontré que ça marchait pour tout multiple de 2pi.

Ça marche pour toutes les valeurs. En maths, la période d'un signal cos(Ax) est 2pi/A (où A représente l'équivalent en maths de la fréquence , la pulsation) mais en électronique le lien entre période et fréquence ne fait pas intervenir 2pi, la période doit valoir 1/f. Comme ces deux notions de périodes doivent être les mêmes, tu peux poser: 2pi/A=1/f d'où f=A/2pi ou A=2pi*f. Ton expression cos(Ax) équivaut donc à cos(2pi*f*x).

[invitedc2ff5f1]

Donc dire que tout signal est de la forme où f est la fréquence, c'est faux, il aurait fallu dire tout signal peut se mettre sous la forme .

Tout signal sinusoïdal non amorti... ou sous la forme sin(2*pi*f*t), ou en exponetielle complexe...

[invite0c5534f5]

Ça part déjà mal, f est la fréquence.

Faute d'inattention.

Ça marche pour toutes les valeurs.

Ah non essaye cos(Bft) avec B différent d'un multiple de 2pi tu verras bien que f c'est pas la fréquence.

En maths, la période d'un signal cos(Ax) est 2pi/A (où A représente l'équivalent en maths de la fréquence , la pulsation)

Oui la période est 2pi/A mais la fréquence c'est pas A, c'est A/(2oi)

mais en électronique le lien entre période et fréquence ne fait pas intervenir 2pi, la période doit valoir 1/f. Comme ces deux notions de périodes doivent être les mêmes, tu peux poser: 2pi/A=1/f d'où f=A/2pi ou A=2pi*f. Ton expression cos(Ax) équivaut donc à cos(2pi*f*x).

C'est pas ce que j'ai dit?

Tout signal sinusoïdal non amorti... ou sous la forme sin(2*pi*f*t), ou en exponetielle complexe...

Oui, en plus.

[b@z66]

Ah non essaye cos(Bft) avec B différent d'un multiple de 2pi tu verras bien que f c'est pas la fréquence.

lis déjà simplement mon explication pour comprendre. Pourquoi prends tu B avec différente valeur pour remplacer 2pi? Ça ne rime à rien. Le fait de prendre d'autres valeurs n'apporte rien et en particulier les valeurs entières font que tu associes différents multiples de la fréquence de base à la même période ou plusieurs périodes sous-multiples à la même fréquence. Ça ne rime à rien.

Oui la période est 2pi/A mais la fréquence c'est pas A, c'est A/(2oi)

Est-ce que j'ai dis que la fréquence était A? Non, j'ai dis que A était la pulsation. Relis encore une fois et fais gaffe avec tes fautes d'inattention.

C'est pas ce que j'ai dit?

Tu es vraiment lourd. C'est vraiment un plaisir de t'aider.

[invite0c5534f5]

lis déjà simplement mon explication pour comprendre. Pourquoi prends tu B avec différente valeur pour remplacer 2pi? Ça ne rime à rien. Le fait de prendre d'autres valeurs n'apporte rien et en particulier les valeurs entières font que tu associes différents multiples de la fréquence de base à la même période ou plusieurs périodes sous-multiples à la même fréquence. Ça ne rime à rien.

C'est toi qui m'a dit que cos(B*f*t), avec f la fréquence, marchait aussi pour tout B différent d'un multiple de 2pi. Je voulais te montrer que non, apparmeent on c'est simplement mal compris.

Est-ce que j'ai dis que la fréquence était A? Non, j'ai dis que A était la pulsation. Relis encore une fois et fais gaffe avec tes fautes d'inattention.

Oui désolé ta phrase prête à confusion.

Tu es vraiment lourd. C'est vraiment un plaisir de t'aider.

Je comprend pas, pourquoi de l'ironie?