j'ai lu plusieurs doccuments et j'ai trouvé qu'on utilise la fonction de courant lorsque l'écoulement est plan et le fluide est incompressible sans source ou puit pour utiliser la divergence de vitesse = 0 pourque les propriétés de la fonction de courant sont applicable mais je trouve dans les exercices des écoulements qui utilise la fonction de courant portant il existe un puit ou ou source je n'ai pas compris
oui, il n'y a pas besoin de l'hypothèse sur les sources ou puits pour utiliser la fonction de courant (la preuve, c'est qu'on peut les modéliser en utilisant les potentiels complexes qui utilisent justement la fonction courant !).
Comme tu le dis, la fonction courant est lié à div(v)=0 pour pouvoir dire qu'il existe une fonction de courant A telle que v=rot(A). Or cette hypothèse div(v)=0 provient uniquement de la condition d'incompressibilité : car dp/dt=-p.div(v), où p est la masse volumique. Si elle est constante (incompressible), on a bien div(v)=0 d'où l'existence de la fonction de courant.
bonjour merci de m'avoir répondre, on sait que divv=0 provient de l'équation de continuité et cette dernière s'écrit, dans le cas de l'existance d'un puit ou source, comme suit:
(dro/dt) = div(ro*v)+la somme sur i (ro*qi) avec qi c'est le débit volumique de la source
***la somme sur i c'est segma(i)
donc pour un fluide incompressible l'eq de la continuité devienne dans le cas une source div(v)= const
