Dérivée dans une base mobile

[inviteb4d8c3b4]

Bonjour,

j'ai un petit soucis d'expression de vecteur dans deux repères.

Les deux repères sont et tous deux orthonormés direct. s'obtient par deux rotations successives et .

D'abord, je dois faire un schéma, vous le verrez ci-joint, je pense qu'il est bon.
Ensuite je dois exprimer donc dans la base R0 de 2 façons diférentes :

1- la méthode de la dérivation en base mobile : j'ai écris

avec.
et donc
Déjà que pensez-vous de ce résultat ?

2- par expression de dans R0 puis dérivation
Et là, je me pomme, j'arrive pas à retomber sur le résultat du 1, j'ai des équation avec alors qu'il ne le faut pas enfin bon, pourriez-vous m'éguiller ? J'ai essayer d'exprimer dans R0 mais apparemment, c'est pas bon. Mon se compose au départ de . Mais ça doit pas suffire ou être faut. Si j'essai d'exprimer en fonction de et alors j'ai . Et si j'insère alors cette dernière dans la première, ça devient un truc de fou.

Merci pour votre aide.
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[inviteb4d8c3b4]

Alors, personne pour m'aider ?

[invitea29d1598]

salut,

(...) et .

remarque préliminaire : pour ça, il serait plus clair de définir la rotation avec le vecteur y_1 car même s'il est confondu avec y_2, c'est uniquement après rotation que l'axe y_2 est réellement défini.

D'abord, je dois faire un schéma, vous le verrez ci-joint, je pense qu'il est bon.

je vois ça comme ça aussi

avec.

tu as toi-même dit que le deuxième référentiel s'obtenait à partir du référentiel 0 à l'aide de deux rotations

rappelle-toi que si on définit trois référentiels 0, 1 et 2 on compose les vecteurs rotations de la façon suivante : ... facile à se rappeler car très similaire au principe de Chasles...

2- par expression de dans R0 puis dérivation
Et là, je me pomme, j'arrive pas à retomber sur le résultat du 1, j'ai des équation avec

ça me semble bon signe...

j'ai pas vérifié ce que tu dis pour la deuxième méthode, mais vu que la première buggait...

[inviteb4d8c3b4]

Ok, j'ai bien compris tes remarques. Je vais faire le forcing dans ce sens et reviendrais à la suite de ce post si besoin est.

Merci

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