Base mobile, coordonnées sphériques

[invite74d34c12]

Bonjour à tous !

Mon premier message sera un SOS...
Je n'ai pas trouvé de sujet similaire dans le forum, c'est pourquoi je vous demande votre aide...

" Pour un champ de vecteurs A, défini par A=(z² + a²) * e_z, quelles sont les trois composantes de A dans la base mobile des coordonnées sphériques ? "

J'ai bien essayé d'exprimer les composantes en coordonnées cartésiennes, mais je n'arrive pas à voir comment passer en sphériques...

J'ignore si mon énoncé est assez précis, mais c'est tout ce que j'ai à disposition; je peux tenter de détailler si besoin est, signalez-le moi !

Merci d'avance pour votre aide !
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[invite4793db90]

Salut et bienvenue,

tu pourrais donner la définition de ta base mobile des coordonnées sphériques, stp ?

Cordialement.

HS : sympa ton pseudo, ça me rappelle De Niro dans Once upon in America.

[invite74d34c12]

La base locale est composée des vecteurs e₁ , e₂ et e₃. Pour un point de l'espace donné, ils servent à décomposer les vecteurs de l'espace. On represente souvant la base avec des axes, orthonormés ou pas. Et forcément, suivant le système de coordonnées dans le quel on se trouve, la base locale change aussi.

Le module des vecteurs e₁ , e₂ et e₃ est appellé facteur d'échelle, et ils donnent... les échelles des axes

C'est à peu près l'interpretation que j'ai faite de mon cours, mais je peux ausi vous scanner la partie correspondante... il faut avouer que je n'ai pas trouvé grand chose sur ce sujet sur internet ou même dans d'autres cours, donc c'est le seul support que je possède

[inviteeb9ddbba]

Je crois que ton exo est un simple changement de coordonnees, on parle ici de "base mobile" pour vous expliquer que e (ro) e(teta) et e(fi) changent selon teta ro et fi. En bref il faut exprimer z=f(ro,teta,fi) et ez=g(e ro , e teta , e fi) et le tour est joue. Pour l'expression exacte c'est de la geometrie ...

[A voir en vidéo sur Futura]