electrostatique

[moussa97]

bonjour je voudrais savoir comment choisie la surface de gauss en elctrostatique pour le cas d'une distribution de charge linéaique ,surfacique et volumique si il ya aurait un moyen une methede pour choisir la surface de gauss
-----

[obi76]

La surface de Gauss, il faut la choisir au "feelling".
par exemple : pour un plan uniformément chargé, ça marche aussi bien avec un cube qu'un cylindre...
Ce qu'il faut pour bien choisir sa surface c'est :
Avoir une quantité de charge facilement déterminable à l'intérieur (donc une pyramide à travers un volume chargé, tu oublie)
Se débrouiller pour avoir les champs électriques soit perpendiculaires aux faces de ta surface, soit parallèles.
pour ça il faut que tu regarde la géométrie de ton système. par exemple, pour une surface uniformément chargée, tu "sens" bien par symétrie que les champs électriques vont tous être perpendiculaire à la plaque (sauf aux bords, c'est bien pour ça qu'en général on te spécifie bien "sans prendre compte des effets de bord"). Ensuite ben tu fabrique une surface qui va contenir un morceau de plaque, avec les faces soit parallèles à la plaque (un disque par exemple) comme ça le champ sera perpendiculaire à cette surface, soit parallèle (dans ce cas tu te fous de savoir comment c'est).

D'où une surface possible pour ce cas : un cylindre.

En espérant avoir été assez clair

[obi76]

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...%C3%A9tisme%29

ça confirme mais ça apporte pas grand chose...

[LPFR]

Bonjour.
Je suis d'accord avec ce qui vient d'être dit. Mais j'ajoute que la surface de Gauss peut être n'importe laquelle. Le théorème de Gauss est valable pour n'importe quelle surface. Simplement n'importe quelle surface ne sert pas à résoudre un problème. Pour choisir une surface "utile" il faut trouver quelle est la direction de E et quelles sont les surfaces dans lesquelles E est constant en module (norme) et parallèle ou perpendiculaire à la surface. Ceci pour pouvoir sortir le module (norme) de E de l'intégrale.
Donc, il faut d'abord avoir résolu le problème (connaître les endroits ou E a la même valeur et connaître sa direction). Ceci se fait par des arguments de symétrie. Pour un problème à symétrie sphérique la surface de Gauss sera nécessairement sphérique. Pour un problème à symétrie cylindrique, la surface sera un cylindre. Mais la surface n'existe pas dans tous les cas. Et elle existe seulement pour les problèmes des débuts des cours d'électrostatique. Dans les problèmes réels on n'a jamais assez de symétrie ni de surfaces de Gauss.
En résumé, il faut essayer:
Dans les problèmes avec des sphères concentriques: une sphère concentrique.
Dans des problèmes avec de cylindres concentriques: un cylindre concentrique.
Dans des problèmes avec des plans parallèles: une boîte de camembert (un cylindre très aplati).
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[moussa97]

oui par exemple

si j'ai un fil infini le champ pourquoi choisir un cylindre dont l'axe de revolution est colinéaire au fil pourkoi ne pas choisir un cylindre dont l'axe de revolution est perpendiculaire au fil ?

[LPFR]

si j'ai un fil infini le champ pourquoi choisir un cylindre dont l'axe de revolution est colinéaire au fil pourquoi ne pas choisir un cylindre dont l'axe de revolution est perpendiculaire au fil ?

Re.
Il faut que dans l'intégrale:

on puisse sortir le E à l'extérieur. Pour ceci il faut que ||E|| soit constant et que E soit parallèle au vecteur dS, c'est à dire, perpendiculaire à la surface.
Si vous ne connaissez pas la direction de E ni les endroits où il est constant, le théorème de Gauss vous est interdit. Oubliez-le.

Quand vous connaîtrez les caractéristiques de E, la surface vous sautera aux yeux.
Au revoir.

[moussa97]

oui mais dans mon dessin voir fichier joint les deux dessins sont equivalent j'ai bien E.ndS=ES puisque E//n

[LPFR]

oui mais dans mon dessin voir fichier joint les deux dessins sont equivalent j'ai bien E.ndS=ES puisque E//n

Bonjour.
Le dessin doit correspondre à la solution du problème.
Et il faut dessiner E dans tous les endroits de la surface. Pas dans un seul comme vous faites. Il ne suffit pas de dire ici le champ a telle direction ou de dessiner E à un seul endroit. Il faut dessiner E de dS dans tous les endroits représentatifs.
Refaites les dessins avec beaucoup plus de flèches et on en reparlera.

Comme je vous ai déjà dit, la méthode de Gauss n'est utilisable que si vous connaissez la forme de E et les surfaces dans lesquelles il est constant. Dans le cas du fil infini chargé il faut commencer pas prouver, par des arguments de symétrie, que E ne peut avoir que telle direction et que sa valeur dans tel type de surface doit être constante. Mais, je répète: il faut le démontrer par des raisonnements de symétrie.
Au revoir.

[moussa97]

c'est bon j'ai compris maintenant merci a tous